1、2-2-2雙曲線的幾何性質(zhì)-wenkub
2022-12-09 22:00:55 本頁(yè)面
【正文】 虛軸長(zhǎng) C．相同的漸近線 D．相同的實(shí)軸長(zhǎng) [答案 ] A [解析 ] ∵ c2＝ a2＋ b2， ∴ c＝ a2＋ b2， ∴ 雙曲線 x2a2－y2b2＝ 1 與x2b2－y2a2＝ 1 有相同的焦點(diǎn)． 8．方程 x2＋ (k－ 1)y2＝ k＋ 1 表示焦點(diǎn)在 x 軸上的雙曲線，則 k 的取值范圍是 ( ) A． k－ 1 B． k1 C．－ 1k1 D． k－ 1 或 k1 [答案 ] C [解析 ] 方程 x2＋ (k－ 1)y2＝ k＋ 1， 可化為 x2k＋ 1＋y2k＋ 1k－ 1＝ 1， ∵ 雙曲線的焦點(diǎn)在 x軸上， ∴ k＋ 10 且 k＋ 1k－ 10， ∴ － 1k1. 9． (202145x C． y＝ 177。 3， 0)， ∴ 它的漸近線方程為 y＝ 177。x D．虛軸端點(diǎn)坐標(biāo)是 (0， 177。 3) B．頂點(diǎn)坐標(biāo)是 (0， 177。 選修 11 雙曲線的幾何性質(zhì) 一、選擇題 1．已知雙曲線的離心率為 2，焦點(diǎn)是 (－ 4,0)， (4,0)，則雙曲線方程為 ( ) 24－y212＝ 1 B.x212－y24＝ 1 210－y26＝ 1 D.x26－y210＝ 1 [答案 ] A [解析 ] ∵ e＝ ca＝ 2，由 c＝ 4 得 a＝ 2. 所以 b2＝ c2－ a2＝ x軸上，所以雙曲線方程為 x24－y212＝ 1. 2．雙曲線 mx2＋ y2＝ 1 的虛軸長(zhǎng)是實(shí)軸長(zhǎng)的 2 倍，則 m 的值為 ( ) A．－ 14 B．－ 4 C． 4 [答案 ] A [解析 ] 由雙曲線方程 mx2＋ y2＝ 1， 知 m0，則雙曲線
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