全微分講座ppt課件-wenkub
2022-11-18 17:37:53 本頁面
【正文】 y y xxy??( , )yf x y ?222 2 2()x x yxy??( 0 , 0)xxf ? 0 ( 0 , 0 ) ( 0 , 0 )l im xxx f x fx?? ? ? ??0,?( 0 , 0)xyf ? 0 ( 0 , 0 ) ( 0 , 0 )l im xxy f y fy?? ? ? ??10lim yy y???? ?不存在 , ( 0 , 0)yxf ? 0 ( 0 , 0) ( 0 , 0)l im yyx f x fx?? ? ? ??10lim xx x???? ?不存在 , ( 0 , 0)yyf ? 0( 0 , 0 ) ( 0 , 0)l imyf y fy??? ? ??0.? *二、全微分在數(shù)值計(jì)算中的應(yīng)用 (簡介 ) 應(yīng)用 一元函數(shù) y = f (x) 的微分 )( xoxAy ?????xxfy ??? )(d 近似計(jì)算 本節(jié)內(nèi)容 : 一、全微分的定義 全微分 一、全微分的定義 定義 : 如果函數(shù) z = f ( x, y )在定義域 D 的內(nèi)點(diǎn) ( x , y ) 可表示成 ,)( ?oyBxAz ??????其中 A , B 不依賴于 ? x , ? y , 僅與 x , y 有關(guān)， 稱為函數(shù) ),( yxf在點(diǎn) (x, y) 的 全微分 , 記作 yBxAfz ????? dd若函數(shù)在域 D 內(nèi)各點(diǎn)都可微 , 則稱函數(shù) f ( x, y ) 在點(diǎn) ( x, y) 可微 ， 處全增量 則稱此函數(shù) 在 D 內(nèi)可微 . ? ? ?A x B y(2) 偏導(dǎo)數(shù)連續(xù) ? ?)()(lim 0 ?? oyBxA ????? ?下面兩個定理給出了可微與偏導(dǎo)數(shù)的關(guān)系 : (1) 函數(shù)可微 函數(shù) z = f (x, y) 在點(diǎn) (x, y) 可微 由微分定義得 可微必連續(xù) : 0lim z?? ? 0?函數(shù)在該點(diǎn)連續(xù) 偏導(dǎo)數(shù)存在 函數(shù)可微 則 定理 1(必要條件 ) 若函數(shù) z = f (x, y) 在點(diǎn) (x, y) 可
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1