【正文】 ?t 殘差 Et= yt ?t 1991 1992 1993 1994 1995 1996 第一（ ），提供海量管理資料免費下載！ (海量營銷管理培訓資料下載 ) 根據(jù)上述數(shù)據(jù)建立的回歸方程為： ?=+ R2= ∑et2= () () DW= / ==dL 查 DW臨界表，在 5%的顯著性水平下， n=19， k=1時 ,d2=,du=,即該變量數(shù)據(jù)存在一階正的自相關。而在離列相關時，所建立的回歸方程為 ?t=a+byti，這時同是一個變量 y，但 yti為自變量。 第一（ ），提供海量管理資料免費下載！ (海量營銷管理培訓資料下載 ) 存在異方差情況下的參數(shù)估計 由于異方差存在時用普通最小二乘法對參數(shù)旱進行估計的非有效性，這時回歸模型的參數(shù)估計就不宜直接采用普通緊小二乘法進行參數(shù)估計，這時通常采用加權最小二乘法進行參數(shù)估計。1= ?2=+, R2= () () 226。計算各段模型隨機誤差的殘差平方和， 226。 第三步：檢驗，設 H0： r=0l。 第一（ ），提供海量管理資料免費下載！ (海量營銷管理培訓資料下載 ) （ 1）殘差圖分析法 e 一般情況下，對隨機數(shù)據(jù)所做的回歸分析，當回歸模型滿足所有的假定時，殘差圖上的點是隨機分布的，無任何規(guī)律，如上圖所示。這表明，不同銷信規(guī)模的商店，其利潤總額的方差各不相同，由于回歸模型中隨機誤差的方差不是一個常數(shù)，這里就存在著異方差的現(xiàn)象。3+223。1 223。1 223。 第一（ ），提供海量管理資料免費下載！ (海量營銷管理培訓資料下載 ) ● 分段回歸法的應用 對有些經(jīng)濟現(xiàn)象的波動帶有明顯的階段性，這時為提高回歸方程的擬合效果，可彩分段回歸的方法來建立回歸方程。 但白人家庭與黑人家庭對住房的需求是不一樣的，引進虛擬變量D： 1 黑人家庭 Di 1 0 白人家庭或其它家庭 logQ= 223。2 P +223。2xi1+ 223。3（ xi1xi0)Di Di= 0 ii0 1 i≧ i0 i0=為發(fā)生轉折的年份 圖示： Xi0 顯然如果上圖由一條曲線方程來擬合，就會出現(xiàn)較的誤差 第一（ ），提供海量管理資料免費下載！ (海量營銷管理培訓資料下載 ) 。2xi1+ 223。 ● 多元回歸方法自變量的選擇和逐步回歸的方法 第一（ ），提供海量管理資料免費下載！ (海量營銷管理培訓資料下載 ) 四 .多元回歸模型的應用 ? 虛擬變量的應用 在回歸模型分析中經(jīng)常發(fā)生：因變量（ y）不僅受諸如產(chǎn)量、價格、成本、身高、溫度等可測量的數(shù)量變量的影響，而且也受到諸如：性別、文化程度、種族、宗教信仰、戰(zhàn)爭、地震、季節(jié)等及政府政策變化等品質(zhì)變量的影響；因此，在建立回歸方程時，不僅要引入數(shù)量變量，也要引入質(zhì)量變量。對于某些樣本變量數(shù)據(jù)是時間序列資料時，因各變量往往隨著時間的變化向表現(xiàn)出共同的變化趨勢，回歸方程存在多種共線性，此時，對變量彩差分法重新定義，可能取得較好的效果。 第一（ ），提供海量管理資料免費下載！ (海量營銷管理培訓資料下載 ) 常用的消除多重共線方法有： （ 1）剔除一些不重要的解釋變量，或對某些變量進行合并。其實農(nóng)業(yè)投資已在化肥投入和水利灌溉面積中體現(xiàn)出來了，它們之間存在較強的相關關系，而表現(xiàn)出共線性問題。 當人們所研究的問題涉及到時間序列資料時，由于所涉及到的自變量往往隨著時間變化（或共同的政策傾向）而表現(xiàn)出共同的變化趨勢，從而產(chǎn)生共線性現(xiàn)象。 Ω33= 則 tb1=( )= tb2=( )= tb3=( )= 第一（ ），提供海量管理資料免費下載！ (海量營銷管理培訓資料下載 ) 查 t分布表（ a=），雙側臨界值 t(a/2)（ nk)=t()(103)=，上述 tb2=,tb3= ，說明 b1和 b2均能通過檢驗，說明 x1和 x2對 y的影響是顯著的，而 tb1=，不能通過檢驗，說明在建立回歸方程時，不必設常數(shù)項，由此再根據(jù)實際資料，建立擬合的多元回歸方程。 ` 年 份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 銷售量 （ y百件） 10 10 15 13 14 20 18 24 19 23 居民人均收入（ x1百元） 5 7 8 9 9 10 10 12 13 15 單價（ x1十元） 2 3 2 5 4 3 4 3 5 4 第一（ ），提供海量管理資料免費下載！ (海量營銷管理培訓資料下載 ) 上表中有關數(shù)據(jù)的矩陣表示為： 1 5 2 10 b1 10 98 35 X= 1 7 3 Y= 10 B= b2 (x’x)= 98 1038 359 … … … … … 35 359 133 1 15 4 23 b3 166 (x’y)= 1743 (x’x)1 = 592 166 B= (x’x)1 x’y= 1743 = 592 由此得多元回歸方程為： ?=+ 第一（ ），提供海量管理資料免費下載！ (海量營銷管理培訓資料下載 ) ● 回歸方程的方差估計 Sy2=∑ (y ?)2/(nk)= ∑ e2/(nk) ∑ e2=e’e=Y’YBX’Y= 1743++ 592= ∑e 2 S= S2 = nk = 103 = = S稱為回歸方程的估計標準誤差， S越小 則表明樣本回歸方程的代表性越強 第一（ ），提供海量管理資料免費下載！ (海量營銷管理培訓資料下載 ) ● 多元回歸方程的檢驗 根據(jù)線性方程方差分析的原理： ∑（ yy)2= ∑（ ?y)2+ ∑（ y?)2 (y ?) ? (yy) S總 =S回 +S殘 (?y) y 在回歸方程擬合程度檢驗中，應用可決系數(shù)指標來回加以檢驗，可決系數(shù)越大，說明回歸方程對實際數(shù)值的擬合程度越好 R2= ∑(?y)2/ ∑(yy)2= S回 / S總 =1 S殘 / S總 在考慮變量自由度的情況下，修正的可決系數(shù)： R2= [S回 /（ nk)]/[ S總 /(n1)]=1 [S殘 /(nk)]/ [S總 /(n1)] =1[(103)]/(101)]= 第一（ ），提供海量管理資料免費下載！ (海量營銷管理培訓資料下載 ) 在這一檢驗的目的是為了檢驗各回歸系數(shù)對應的自變量（ x i)對因變量（ y）的影響是否顯著，以便對各個自變量的選擇作出正確的判斷。該方程的 特點是某變量剛開始時，隨著 X x 的增加， y的增長速度逐漸增加， I II III IV 當 y達到一定水平時，其增長速度又放慢，最后超近于 一條漸近線。 ● 拋物線方程 第一（ ），提供海量管理資料免費下載！ (海量營銷管理培訓資料下載 ) ● 指數(shù)曲線方程 ? 該方程常用于擬合某變量值的環(huán)比，即 Yt/Yt1的絕對值近似于一個常數(shù)時，就可用指數(shù)曲線方程來擬合。即在 [—]萬元之間 第一（ ），提供海量管理資料免費下載！ (海量營銷管理培訓資料下載 ) 二、非線性回歸模型 —曲線回歸模型 在對客觀現(xiàn)象選擇回歸模型時，應注意： 回歸方程的形式應與經(jīng)濟學的基本理論相一致，應該在定性分析和定量分析的基礎上選擇適當?shù)幕貧w模型 回歸方程與實際現(xiàn)象的變量值應要有較高的擬合程度，能較好地反映經(jīng)濟實際運行趨勢 在對方程的模型一時無法判斷時，可先畫散點圖，觀察現(xiàn)象實際值的變動趨勢，來選擇相應的擬合回歸模型?！?計量經(jīng)濟模型與經(jīng)濟預測 》 福州大學管理學院 林筱文教授編 聯(lián)系電話： 05913710642； 7937642 第一（ ），提供海量管理資料免費下載！ (海量營銷管理培訓資料下載 ) 一、線性回歸模型 ? 最小二方程原理和參數(shù)估計 ?=a+bx y Q=∑(y ?) → 最小 =∑(yabx)2 → 最小 ? 對 a和 b求一階微分 2Q/2A=2 ∑(yabx)(a)=0 2Q/2B= 2 ∑(yabx)(bx)=0 x 得 : ∑ynab ∑x=0 → ∑y=na+b∑x=0 ∑xya∑xb∑x2=0 ∑xy=a∑x+b∑x2=0 得： a= ∑y/nb (∑y/n) b= [∑xy (∑x) (∑y) /n]/ ∑x2(∑x)2=Lxy/Lxx 回歸系數(shù) b說明當 x變動一個單位時， y平均變動一個 b的值 第一（ ），提供海量管理資料免費下載！ (海量營銷管理培訓資料下載 ) ? 回歸誤差估計和相關系數(shù) 估計標準誤差： Sy= ∑(y ?)2/(n2) = (∑y2a ∑yb ∑xy)/n2 相關系數(shù)： R=Lxy/ LxxLyy Lxy=