[工學(xué)]線性代數(shù)講義-wenkub
2022-10-28 18:48:52 本頁(yè)面
【正文】 為偶排列時(shí)，（ 1）帶正號(hào)；反之，（ 1）帶負(fù)號(hào)。 注 2： 12…n 稱為自然排列。 用消元法解二元線性方程組 ???????.,22221211212111bxaxabxaxa ??1??2? ? :1 22a? ,2212221212211 abxaaxaa ??? ? :2 12a? ,1222221212112 abxaaxaa ??，得兩式相減消去 2x一、二階行列式的引入 。212221121122211 baabxaaaa ??? ）（ ，得類(lèi)似地，消去 1x,211211221122211 abbaxaaaa ??? ）（時(shí)，當(dāng) 021122211 ?? aaaa 方程組有唯一解為 ，211222112122211 aaaabaabx??? ）（ 3.211222112112112 aaaaabbax???由方程組的四個(gè)系數(shù)確定 . ???????.,22221211212111bxaxabxaxa1 1 1 21 1 2 2 1 2 2 12 1 2 2aaa a a aaa?表達(dá)式 記作即 .2112221122211211 aaaaaaaaD ??? 主對(duì)角線 副對(duì)角線 ,22211211aaaaD ????????.,22221211212111bxaxabxaxa對(duì)于二元線性方程組 系數(shù)行列式 2階行列式的對(duì)角線法則 2. 二階行列式的定義 例 求二階行列式解 51132?（）5 2 ( 1 ) 3? ? ? ? ? 13?5132?22abab22a b a b??222abab（） 例 2, 0 .31DD?? ???設(shè) 問(wèn)：當(dāng) 為何值時(shí)解 22 3 ( 3 )31D?? ? ? ? ?? ? ? ? ?0 3 0D??? ? ? ?或 時(shí)，二、三階行列式 1 1 2 2 3 3 1 2 2 3 3 1 1 3 2 1 3 21 1 2 3 3 2 1 2 2 1 3 3 1 3 2 2 3 1a a a a a a a a aa a a a a a a a a? ? ?? ? ?333231232221131211aaaaaaaaa記 .列標(biāo) 行標(biāo) 333231232221131211aaaaaaaaa332211 aaa?.322311 aaa?對(duì)角線法則 322113 aaa? 312312 a?312213 aaa? 332112 a?說(shuō)明 1 紅線 上三元素的乘
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