?ak},r?k,若要求s的k個不同元素的每一個至少在組合-wenkub
2022-10-09 04:11:39 本頁面
【正文】 每一個至少在組合中出現(xiàn)一次 ， 則 S的這種 r組合數(shù)是 C(r1,k1)。?推論 :設 k元多重集 S={? ?證明：任取一個所求的 r組合 ， 則 S中所有不同元素 a1,a2,… ,ak都在此組合中出現(xiàn) (推論條件規(guī)定 )， ?現(xiàn)從這組合中拿走元素 a1,a2,… ,ak， 即得 S的一個rk組合 。 ?商店里每種面包數(shù)量遠大于 12。a 6}(xi?12)， 由推論5得 ?N=C(6+121,12)=C(17,12)= C(17,5)=6188。a 3, ?a 7}的 12組合問題 。a 1,?a k}的 (r1)組合 (k1個不同元素 ), ?因此包含 a1 的 r組合數(shù)是 C((k1)1+(r1),r1)=C(k+r3,r1)。 ?所以多重集 S={1 ?關于有限多重集的組合問題小結如下 : ?設 S={n1 ?(2)若 r=n， 則 N=1。 這里 {A1,A2,…,A t}是一個集合，即是無序劃分。 ?例： S={a,b,c,d}, A1={a,b},A2={c},A3=nhcuj7d3, 則{A1,A2,A3}為 S的 3個塊的一個劃分 ， 從此劃分中 ， 可得到 6個不同的 S的 3個塊的有序劃分： ? (A1,A2,A3),(A1,A3,A2),(A2,A1,A3),(A2,A3,A1),(A3,A1,A2), (A3,A2,A1)。 ?一般地 ， 無序劃分沒有通用的公式 。 ?首先考慮作為有序劃分其數(shù)目為 n!/(q!)t ?一個無序劃分對應 t!個不同的有序劃分 ?分成 t個塊的不同分法數(shù)為 (1/t!) n!/(q!)t ?例 4:6本不同的書分成三堆 ， 每堆 2本 ，有多少種分法 ？ ?例 5:8本不同的書分成 5堆 ,其中 2堆各 1本 ,另 3堆各 2本 ,問有多少種分法 ? 容斥原理 ?容斥原理 (也稱為包含排斥原理 )是一個基本的計數(shù)原理 ， 它在概率論和數(shù)論中也經(jīng)常使用 。 ?|BA|=？ 因為 BAABABABABBA ???? )()()()()( ???????而 ????? BAAABBAABBA
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