【正文】 產(chǎn)函數(shù)為 Q=min{2L, 3K}。 解： (1) TPL =f(L, 10)= +20L 50 APL = TPL/L= – 50/L +20 MPL =d( TPL)/ dL=L +20 (2) 由于 TPL = +20L 50= (L20) 2 +150，當(dāng) L=20時(shí) , TPL取得極大值。當(dāng) 兩 種 商 品 的 價(jià) 格 及 消 費(fèi) 者 收 入 同 時(shí) 變 動(dòng)一 個(gè) 比 例 （ 0 ） 時(shí) ， 則 消 費(fèi) 者 預(yù) 算 線 變 為 ：其 均 衡 解 與 原 有 商 品 需 求 相 同 。, 0 。(3) 2/3,2/3 1 12略 第二章 供求理論參考答案 1001,P 1 / 3 60 3 603 ( 1 , 2 , , 60 )317iiidiQ Q QdQ PedP QidQ iiiQidP Pi????? ? ? ???解 ： 令 在 該 市 場(chǎng) 上 被 100 個(gè) 消 費(fèi) 者 購(gòu) 買 的 商 品 總 量 為 ，相 應(yīng) 的 市 場(chǎng) 價(jià) 格 為 。微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)部分習(xí)題答案 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第九章 1.（ 1） Pe=6,Qe=20；（ 2） Pe=7,Qe=25；（ 3） Pe=,Qe=；（ 4）、（ 5） 略 2.（ 1） Ed=；（ 2） Ed=2/3；（ 3）相同，都是 Ed=2/3 3.（ 1） Es=4/3。 依 題 意 ， 該 市 場(chǎng) 的 商 品 被 個(gè) 消 費(fèi) 者 購(gòu) 買 ， 且每 個(gè) 消 費(fèi) 者 的 需 求 的 價(jià) 格 彈 性 都 是 3 ， 于 是 ， 單 個(gè) 消 費(fèi) 者 i 的 需 求 的 價(jià) 格 彈 性可 以 寫 為 ： ＝ － ， 即 且 ＝、 6 6 ( 61 , 62 , , 100 )1002361jjdjjjjdQdQ QP jejdP Q dP Pj? ? ? ? ??? 同 理 ， 可 以 推 導(dǎo) 出 與 之 相 類 似 的 剩 下 市 場(chǎng) 的 單 個(gè) 消 費(fèi) 者 的 需 求 的 價(jià) 格 彈 性 ，即 ： ＝ － ， 易 見 ， 且 ＝ 6 0 1 0 01 6 16 0 1 0 01 6 16 0 1 0 011 ) 3 6 )ijijdjiijjidijd Q Qd Q P Ped P Q d P QdQdQ Pd P d P QePP? ? ???????????????＝ ＝＝ ＝＝ ＝ 6則 ， 該 市 場(chǎng) 上 100 個(gè) 消 費(fèi) 者 合 計(jì) 的 需 求 價(jià) 格 彈 性 可 寫 為 ：（ ＋ ）＝ － － ＝ （ ＋ 將 （ 1 ） 式 和 （ 3 ） 式 代 入 上 式 ， 得 ： ＝ － （ － ） ＋ （ －6 0 1 0 01 6 1332 335ijijdPQ6PP P 6 Q PeP P PPQ??????????? ? ????＝ ＝ ＝ － （ ） ＋ 再 將 （ 2 ） 式 和 （ 4 ） 式 代 入 ， 得 ： ＝ － （ ) ＝ ( 1 4 ) = 10解 : 假設(shè)消費(fèi)者的收入為 M，肉腸、面包卷的價(jià)格、需求量分別為 Px、 Qx, Py、 Qy 。,0R S aaa111222**121111222**212111222**12PP 7. 第 一 種 情 況 ： 由 即 效 用 最 大 化 的PPM均 衡 解 是 一 個(gè) 在 橫 軸 的 邊 角 解 ， 即 x ＝ xPPP 第 二 種 情 況 ： 由 MRS 即 效 用 最 大 化 的PPM均 衡 解 是 一 個(gè) 縱 軸 的 邊 角 解 ， 即 x ＝ xPPP 第 三 種 情 況 ： 由 MRS 即 效 用 最 大 化 的PP均 衡 解 可 以 是 預(yù) 算 線 上 的 任 何 一 點(diǎn) 的 商 品 組 合 ，即 x ， x0 。＝（ ） 由＝為 和 占 總 收 入 的 份 額 。 d(APL)/ d L= + 50/L2 d2(APL)/ d L2= 100/L3,令 d(APL)/ d L=0, 得 L=10, d2(APL)/ d L20。 求： (1)當(dāng)產(chǎn)量 Q=36時(shí) ， L與 K的值是多少 ？ (2)如果生產(chǎn)要素的價(jià)格分別為 PL=2， PK=5, 則生產(chǎn) 480單位產(chǎn)量時(shí)的最小成本是多少 ？ 解： (1) Q=min{2L, 3K}=36， 則在最優(yōu)的生產(chǎn)要素投入下 ，2L=36, 3K=36， L=18, K=12。 如果生產(chǎn)函數(shù)是可微的 ， 并且要素之間是可替代的 。 當(dāng) PL=1， PK=1, Q=1000時(shí) ， 廠商長(zhǎng)期生產(chǎn)的擴(kuò)展線方程為 L=2K. 廠商實(shí)現(xiàn)最小成本的要素投入組合滿足下列方程組 所以 。 因此 ， 該生產(chǎn)函數(shù)受邊際報(bào)酬遞減規(guī)律的支配 。 即 故當(dāng)且僅當(dāng) ， 即 時(shí) ， 該生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)出規(guī)模報(bào)酬不變的特征 。 求： (1)當(dāng)成本 C=3000時(shí) ， 企業(yè)實(shí)現(xiàn)最大產(chǎn)量時(shí)的 L, K和 Q的均衡值 。 當(dāng)成本 C=3000時(shí) ， 企業(yè)實(shí)現(xiàn)最大產(chǎn)量時(shí)的 L, K和 Q的均衡值均為1000。 解： TVC(Q) = +10Q, AVC(Q) = TVC(Q) /Q = +10 = (Q10) 2+6≥6(當(dāng) Q=10時(shí)，取等號(hào) ) 因此，最小平均可變成本值為 6，此時(shí) Q=10。SA C ST C Q Q Q Q? ? ? ? ?2 1 5 1 0 0 .AV C Q Q? ? ? 某公司用兩工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品 ， 其總成本為 其中表示第一個(gè)工廠的產(chǎn)量 ， 表示第二個(gè)工廠的產(chǎn)量 。 解：當(dāng) 時(shí) ， 廠商的短期生產(chǎn)滿足下列方程組 易得 因此短期總成本函數(shù) 平均成本函數(shù)為 總可變成本函數(shù) 平均可變函數(shù) ；邊際成本函數(shù) 。SAC Q Q?? 28 。 (3)當(dāng)產(chǎn)品的價(jià)格 P=100時(shí) ， 廠商獲得最大利潤(rùn)的產(chǎn)量和利潤(rùn)各是多少 ？ 本題有如下兩種解法，哪一種解法是正確的。 所以 ， 本題利潤(rùn)最大化時(shí)的產(chǎn)量 Q=25， 利潤(rùn) π=1 750。 最大利潤(rùn)為 1 3 2 30550//.Q L KKK? ?? ???1 0 5 0 5 0 0 ,KPK? ? ? ?32 1 2 5 5 0 0/,LKST C P L P K Q? ? ? ? ? ?22 1 2 5 5 0 0/ / / ,SAC ST C Q Q Q? ? ?26 1 2 5/ddQSM C ST C Q??31 0 0 2 1 2 5 5 0 0( ) /Q P Q ST C Q Q? ? ? ? ? ?21 0 0 1 0 0 6 1 2 5( ) / ,Q SM C Q? ? ? ? ??0 5 0 5 6( ) , /? ??則 ，? 1 2 1 2 5 0( ) /? ?? ? ? ?5 0 5 6/Q ?1000050 5 6 5 6 500 25433m ax ( ) ( / ) /Q?? ? ? ? ?假定某廠商短期生產(chǎn)的邊際成本函數(shù) SMC(Q)=3Q28Q+100, 且已知產(chǎn)量 Q=10時(shí)總成本 STC=2400，求相應(yīng)的 STC函數(shù)、 SAC函數(shù)、 AVC函數(shù)。 廠商的短期均衡產(chǎn)量為 20。 (3) 廠商的短期供給函數(shù)為位于短期平均可變成本最低點(diǎn)上方的短期邊際成本曲線 。 平均成本函數(shù)和利潤(rùn)函數(shù)分別為 ， 廠商實(shí)現(xiàn) MR=LMC的產(chǎn)量為 平均成本為 20和利潤(rùn)為 800。 已知某完全競(jìng)爭(zhēng)的成本遞增行業(yè)的長(zhǎng)期供給函數(shù)LS=5500+300P。 即該市場(chǎng)的長(zhǎng)期均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量 7000。 5500 3008000 200QP???? ???5500 30010000 200QP???? ???(3) 當(dāng)行業(yè)的需求由增加至?xí)r ， 行業(yè)的均衡價(jià)格由 6上升至 9， 均衡產(chǎn)量由 7000上升至 8200。 800 0 400DP? ??解： (1) 市場(chǎng)的短期均衡價(jià)格和均衡產(chǎn)量由下列方程組 給出 。 由于單個(gè)企業(yè)價(jià)格為 6時(shí) ， 產(chǎn)量為 50， 因此 ， 行業(yè)內(nèi)的廠商數(shù)量為： 3900247。 所求的短期均衡價(jià)格 6和均衡產(chǎn)量5600。 (6)需要增加 34家廠商 (11278)。 即該行業(yè)的長(zhǎng)期均衡價(jià)格 P=min LAC=200. 因此完全競(jìng)爭(zhēng)成本不變行業(yè)的長(zhǎng)期供給曲線為 P=200。 廠 商 實(shí) 現(xiàn) 利 潤(rùn) 最 大 化 時(shí) 的 條 件為 ， ， 可得 Q=20(舍去負(fù)根 )。 因此 ， 當(dāng)該行業(yè)處于長(zhǎng)期均衡時(shí) ， 每個(gè)廠商的產(chǎn)量為 平均成本為 100和利潤(rùn)為 0。 求： 求該廠商利潤(rùn)最大化時(shí)產(chǎn)量和利潤(rùn) 。該壟斷廠商的均衡價(jià)格為 85 20 3 1 2 1 4 0? ? ?.SM C Q Q3 25 150 6 5..dPMR P Q P Q QdQ? ? ? ? ? ?21 5 0 6 5 0 3 1 2 1 4 0..Q Q Q? ? ? ? ，2 0 2 0| 1 5 0 3 . 2 5 | 8 5PQ 。 (3)比較 (1)和 (2)的結(jié)果 。 其中 ， 產(chǎn)量增加 ,為 10；價(jià)格下降了 3， 為 4；利潤(rùn)降低了 ， 出現(xiàn)了虧損 ，為 52 8 0 8 0. Q??1 0 1 0| 8 0 . 4 | 4PQ??? ? ?2 . 5( ) | 4 0 9 2 5 2 P Q T C? ? ? ? ? ? ? ? 已知某壟斷廠商的反需求函數(shù)為 ， 成本函數(shù)為 ， 其中 ， A表示廠商的廣告費(fèi)支出 。 1 0 0 2 2P Q A? ? ?23 2 0T C Q Q A? ? ?( , )Q A P Q T C? ??00,QA????????10 0 4 2 6 20Q A A? ? ? ? ??? ??? 已知某壟斷廠商利用一個(gè)工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品 ， 其產(chǎn)品在兩個(gè)分割的市場(chǎng)上出售 ， 他的成本函數(shù)為 ， 兩個(gè)市場(chǎng)的需求函數(shù)分別為 ， 。 2 40T C Q Q??111 2 0 . 1QP?? 222 0 0 .4QP??解： ， 廠商的總需求函數(shù)為 反需求函數(shù)為 。 (2) 當(dāng)該廠商在兩個(gè)市場(chǎng)上實(shí)行統(tǒng)一的價(jià)格時(shí) ， 他追求利潤(rùn)最大化時(shí)的均衡條件為 MR=MC， 而 則有 則 Q=4。 求： (1)該廠商長(zhǎng)期均衡時(shí)的產(chǎn)量與價(jià)格 。 即該廠商長(zhǎng)期均衡時(shí)的產(chǎn)量與價(jià)格分別為 200、138。 其中 A為廣告費(fèi)用 。 8 8 2 2 ,P Q A? ? ?解： (1) 無(wú)廣告的情況下 ， A=0， 廠商的邊際收益為 邊際成本為