小波變換課件h5雙正交小波-wenkub
2023-05-24 23:53:47 本頁面
【正文】 ()H ? )2( ?Sn?nx2( + 2 )21( ) ( ) ( 2 )21122j m j kmkmkj m k j nm k n k kk m n kX H S h e s eh s e h s e????? ? ??????? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ?????? ? ? ?212n n k kkx h s??? ?? 按照（ ）提升 則對應的序列 根據標準重構算法有 )(~ ?H（ ） ( 0 )2n n n k kkg g h s??? ?（ ） ( 0 )( ) ( ) ( ) ( 2 )G G H S? ? ? ???1 , 2 2( 0 )22()j k k j k jk j m jm k jl m la h a g dh a s d g d? ? ?? ? ???? ? ???? ? ?? 一次提升的重構步驟 第一步：計算 （去提升） 第二步：計算 ? ???mjmmjj dsaa ???)0(0 ( 0 ) ( 0 )1 , 2 2j k k l j k ja h a g d??????（ ）一次提升的 Sweldens重構算法 交替提升的 Sweldens重構算法 作業(yè) ? 利用 Sweldens算法實現(xiàn)信號的分解與重構 ? 可參考第四章示例程序的信號和模式給出圖形結果 ? 使用 haar小波或 lazy小波的一次提升 整型小波變換 ? 提升方案為擴展小波變換的應用領域提供了更多的靈活性。 ? 第二代小波變換構造方法的特點是： 繼承了第一代小波的多分辨率的特性； 不依賴傅立葉變換 , 直接在時域完成小波變換； 小波變換后的系數(shù)可以是整數(shù)； 圖象的恢復質量與變換時邊界采用何種延拓方式無關。 ? end ? y= collect( m0) 。 ? syms z。 ? t(1) = sym(1) 。 ? syms z。%syms是定義符號變量 ； sym則是將字符或者數(shù)字轉換為字符。2kkgg ?? 2kkgg ??（ 2） ； ? 兩者長度均為偶數(shù)，并且長度相差２的偶數(shù)倍，兩者等長是可能的 。 證明：利用雙正交基本條件 }~{ kh}{ khnp 10 ?p:n k k nkp h h ?? ? 和 的長度 和 之間的關系 （ 1） ? 兩者長度均為奇數(shù)，并且長度相差２的奇數(shù)倍，因而兩者不可能等長。j j j j j jV V W V V W??? ? ? ?( ) , ( )( ) , ( )mmx x mx x m? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?( ) , ( ) 0( ) , ( ) 0x x mx x m????? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?。 ? 如果 可以表示為 式中 α和 β為常數(shù)，那么稱為 具有 線性相位特性 )()()( ???? jeHH ?()H ? ()??()??????? ??)(()?? ? 輸出信號的相位特性，除了常數(shù) β外，與延時為 α的輸入信號 的相位特性完全一致 h f(x) g(x) ?? ( ) ( ) ( )?( ) ( )?( ) ( ( ) )jjjg H fH e e fH e f x? ???? ? ??????????()fx ??當濾波器具有線性相位特性時 , 輸出信號將不產生相位畸變。這一點對圖像信號十分重要，因為視覺對于相位畸變非常敏感 線性相位， 振幅畸變 非線性相位， 振幅無畸變 濾波器如何具有線性相位特性？ 定理 濾波器 具有線性相位的必要與充分條件是它的脈沖響應函數(shù)具有如下關于 的共軛對稱性： 證明：必要性： …… 充分性： )(?H?)()( xhexhe jj ???? ?? ??( ) ?je h x? ?? ?? ( ) ?je h x? ? ??( ) ( )j j j je H e e H e? ?
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