統(tǒng)計(jì)學(xué)第六章方差分析-wenkub
2023-05-24 22:31:30 本頁(yè)面
【正文】 nMSSnnMSSSxxqdBAddBA誤差誤差當(dāng)各組例數(shù)相等時(shí)： ?????)11(2SNK q 檢驗(yàn) 對(duì)比組A與 B 兩均數(shù)之差 兩均數(shù)之差標(biāo)準(zhǔn)誤 q 值 處理數(shù) T q 臨界值 q 臨界值 P值 棉與府 棉與的 棉與尼 府與尼 府與的 的與尼 比較時(shí)應(yīng)將均數(shù)按大小順序排列，一般先比較相關(guān)最大的兩個(gè)均數(shù) q的分布與兩比較組間跨度 a及自由度有關(guān)。 當(dāng) ? 1(區(qū)組 )＝ 7， ? 2(誤差 )＝ 21，(7,21)=, = F均 ， P，說(shuō)時(shí)放置時(shí)間長(zhǎng)短對(duì)血糖濃度的變化是有影響的。 用兩因素方差分析 twoway ANOVA，兩因素指研究因素和區(qū)組因素。 舉例： P61， 例 6－ 2 第三節(jié) 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的 ANOVA Twoway ANOVA 一、概念： 隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì) randomized block design,亦稱配伍組設(shè)計(jì)：應(yīng)用分層的思想，事先將受試對(duì)象按某種或某些特征分為若干個(gè)區(qū)組 block， 使每個(gè)區(qū)組內(nèi)的觀察對(duì)象的特征盡可能的相近。 數(shù)據(jù)要求： ① 各次觀察獨(dú)立，即任何兩個(gè)觀察值間均不相關(guān) ； ② 每一水平下的觀察值 xij分別服從總體均數(shù)為 ? ij的正態(tài)分布； ③ 各總體的方差相等，即方差齊性homogeneity of variance.(任何觀察值都是獨(dú)立地來(lái)自具有等方差的正態(tài)總體 ) 第二節(jié) 完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的單因素ANOVA(oneway ANOVA) 按完全隨機(jī)化的原則將受試對(duì)象隨機(jī)分配到一個(gè)研究因素的多個(gè)水平中去，然后觀察試驗(yàn)效應(yīng)。 R. A. Fisher于 20世紀(jì) 20年代推導(dǎo)出在無(wú)效假設(shè)成立的情況下，統(tǒng)計(jì)量 F的分布規(guī)律。如果各樣本均數(shù)來(lái)自同一總體，即各組之間無(wú)差別，則組間變異和組內(nèi)變異均只反映隨機(jī)誤差，這時(shí)若計(jì)算組間均方與組內(nèi)均方的比值， F＝ MS組間/MS組內(nèi) ，應(yīng)接近 1。用觀察值與總均數(shù)的離均差平方和 sum of squares of deviations from mean表示，記為 SS總 ，或 l總 。 總的自由度 ?總 ＝ N－ 1 組間變異：各處理組的樣本均數(shù)大小不一，用各組均數(shù)與總均數(shù)的離均差平方和表示，記為 SS組間 或 l組間 ，組間自由度 ?組間＝ k1。反之，若各樣本均數(shù)不是來(lái)自同一總體，組間變異較大， F值將明顯大于 1。1934年 G. W. Snedecor以 Fisher的名字命名了這一分布，稱 F分布，故 ANOVA又稱 F檢驗(yàn)。 目的：比較不同水平下，各組均值間的差別是否具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義 基本步驟： P59， 例 6－ 1為例 建立檢驗(yàn)假設(shè)和確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)： Ho： 4種衣料吸附硼 氫 量的總體均數(shù)相等，即 ? 1 ＝ ? 2＝ ? 3=? 4 H1： 4種衣料吸附硼 氫 量的總體均數(shù)不全相等 ?＝ 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 F值：如下表 NxCkinjij? ?? ??1 121)(成組設(shè)計(jì)方差分析計(jì)算表 變異來(lái)源 SS ν MS F 組間 ?????kiinjijCnxi1
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