統(tǒng)計學(xué)第六章方差分析-wenkub
2023-05-24 22:31:30 本頁面
【正文】 nMSSnnMSSSxxqdBAddBA誤差誤差當(dāng)各組例數(shù)相等時： ?????)11(2SNK q 檢驗 對比組A與 B 兩均數(shù)之差 兩均數(shù)之差標(biāo)準(zhǔn)誤 q 值 處理數(shù) T q 臨界值 q 臨界值 P值 棉與府 棉與的 棉與尼 府與尼 府與的 的與尼 比較時應(yīng)將均數(shù)按大小順序排列，一般先比較相關(guān)最大的兩個均數(shù) q的分布與兩比較組間跨度 a及自由度有關(guān)。 當(dāng) ? 1(區(qū)組 )＝ 7， ? 2(誤差 )＝ 21，(7,21)=, = F均 ， P，說時放置時間長短對血糖濃度的變化是有影響的。 用兩因素方差分析 twoway ANOVA，兩因素指研究因素和區(qū)組因素。 舉例： P61， 例 6－ 2 第三節(jié) 隨機區(qū)組設(shè)計的 ANOVA Twoway ANOVA 一、概念： 隨機區(qū)組設(shè)計 randomized block design,亦稱配伍組設(shè)計：應(yīng)用分層的思想，事先將受試對象按某種或某些特征分為若干個區(qū)組 block， 使每個區(qū)組內(nèi)的觀察對象的特征盡可能的相近。 數(shù)據(jù)要求： ① 各次觀察獨立，即任何兩個觀察值間均不相關(guān) ； ② 每一水平下的觀察值 xij分別服從總體均數(shù)為 ? ij的正態(tài)分布； ③ 各總體的方差相等，即方差齊性homogeneity of variance.(任何觀察值都是獨立地來自具有等方差的正態(tài)總體 ) 第二節(jié) 完全隨機設(shè)計的單因素ANOVA(oneway ANOVA) 按完全隨機化的原則將受試對象隨機分配到一個研究因素的多個水平中去，然后觀察試驗效應(yīng)。 R. A. Fisher于 20世紀(jì) 20年代推導(dǎo)出在無效假設(shè)成立的情況下，統(tǒng)計量 F的分布規(guī)律。如果各樣本均數(shù)來自同一總體，即各組之間無差別，則組間變異和組內(nèi)變異均只反映隨機誤差，這時若計算組間均方與組內(nèi)均方的比值， F＝ MS組間/MS組內(nèi) ，應(yīng)接近 1。用觀察值與總均數(shù)的離均差平方和 sum of squares of deviations from mean表示，記為 SS總 ，或 l總 。 總的自由度 ?總 ＝ N－ 1 組間變異：各處理組的樣本均數(shù)大小不一，用各組均數(shù)與總均數(shù)的離均差平方和表示，記為 SS組間 或 l組間 ，組間自由度 ?組間＝ k1。反之，若各樣本均數(shù)不是來自同一總體，組間變異較大， F值將明顯大于 1。1934年 G. W. Snedecor以 Fisher的名字命名了這一分布，稱 F分布，故 ANOVA又稱 F檢驗。 目的：比較不同水平下，各組均值間的差別是否具有統(tǒng)計學(xué)意義 基本步驟： P59， 例 6－ 1為例 建立檢驗假設(shè)和確定檢驗水準(zhǔn)： Ho： 4種衣料吸附硼 氫 量的總體均數(shù)相等，即 ? 1 ＝ ? 2＝ ? 3=? 4 H1： 4種衣料吸附硼 氫 量的總體均數(shù)不全相等 ?＝ 計算檢驗統(tǒng)計量 F值：如下表 NxCkinjij? ?? ??1 121)(成組設(shè)計方差分析計算表 變異來源 SS ν MS F 組間 ?????kiinjijCnxi1
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