多元線性回歸分析第15章-wenkub
2023-05-22 02:34:47 本頁(yè)面
【正文】 用及注 意事項(xiàng) 3 第一節(jié) 多元線性回歸 一、多元線性回歸模型 4 表 15 2 2 7 名糖尿病人的血糖及有關(guān)變量的測(cè)量結(jié)果 總膽固醇 甘油三酯 胰島素 糖化血紅蛋白 血糖 (m m o l / L) (m m o l / L) ( ? U / m l ) (% ) (m m o l / L) 序號(hào) i X1 X2 X3 X4 Y 1 5 .6 8 1 .9 0 4 .5 3 8 .2 1 1 .2 2 3 .7 9 1 .6 4 7 .3 2 6 .9 8 .8 3 6 .0 2 3 .5 6 6 .9 5 1 0 . 8 1 2 . 3 ? ? ? ? ? ? 27 3 .8 4 1 .2 0 6 .4 5 9 .6 1 0 . 4 5 表 15 1 多元回歸分析數(shù)據(jù)格式 例號(hào) X1 X2 ? Xm Y 1 X11 X12 ? X1m Y1 2 X21 X22 ? X2m Y2 ? ? ? ? ? ? n Xn1 Xn2 ? Xnm Yn 多元回歸： 多個(gè) Y，多個(gè) X 多重回歸： 一個(gè) Y，多個(gè) X 6 eXXXY mm22110 ?????????? ?β0 常數(shù)項(xiàng) βj 偏回歸系數(shù) (partial regression coefficient)： 在其它自變量保持不變時(shí)， Xj增加或減少 一個(gè)單位時(shí) Y的平均變化量。 mm22110 XbXbXbbY? ????? ?9 二、多元線性回歸方程的建立 10 Y X bXaY? ??110 XbbY? ??11 l11b1 + l12b2 + … + l1 mbm = l1 y l21b1 + l22b2 + … + l2 mbm = l2 y …… lm 1b1+ lm 2b2 + … + lmmbm = lmy 110 XbbY? ??110 XbYb ??11Y11llb ? Y1111 lbl ?XXXY2 ll)XX()YY)(XX(b ???????XbYa ??12 X1 X2 Y 22110 XbXbbY? ???1102 XbbX? ??13 22110 XbXbbY? ???）（ 22110 XbXbYb ???Y1212111 lblbl ??Y2222121 lblbl ??用最小二乘法解正規(guī)方程組，使殘差平方和 Q最小。 24 77 2 ??? R Y與多個(gè)自變量間的 線性相關(guān)程度 ； Y與估計(jì)值 間的 Pearson相關(guān)系數(shù) r。 29 jbjj Sbt ?2 4 3 1 2 1 2 0 4 3 6 5 6 3 8 2 7 0 3 5 1 1 4 2 4321 bbbb4321????????? 30 0 . 0 5P t0 . 0 5P t0 . 0 5P t0 . 0 5P t22,2/4321???????????????胰島素 (X3)與糖化血紅蛋白 (X4)與血糖 (Y)有線性回歸關(guān)系。j SSbllbb ?標(biāo)準(zhǔn)化回歸系數(shù)與一般回歸方程的回歸系 數(shù)的關(guān)系： SXXX jjj39。239。 35 ?R2可用來(lái)評(píng)價(jià)回歸方程優(yōu)劣。 ?最優(yōu)方程的 Cp期望值是 p+1。 39 ?對(duì) Xj的取舍要進(jìn)行 F檢驗(yàn)： ? ?
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