解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)-wenkub
2023-05-21 14:16:32 本頁(yè)面
【正文】 解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù) 解 .d)1(2|| 22e?? ?? zzzzI例 計(jì)算 C2 C 2 ? i C1 i (2) ? ????1 221 )(d)(eCzizzizIizziziπ???? ]e[ 2)(!12(高階導(dǎo)數(shù)公式 ) .)1(2 e iiπ ??.)1(2 e2 iiπI ????同樣可求得 (3) 21 III ?? ]ee[ )1()1(2 ii iiπ ???? ? .)41s i n (2 πiπ ??7 第三章 復(fù)變函數(shù)的積分 167。 應(yīng)用 推出一些理論結(jié)果。 解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù) 167。 解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù) 一、 高階導(dǎo)數(shù)定理 二、 柯西不等式 三、 劉維爾定理 2 第三章 復(fù)變函數(shù)的積分 167。 反過來計(jì)算積分 .)(!2d)( )( 0)(10zfn iπzzz zf nC n ??? ?且 P71 定理 (進(jìn)入證明 ?) 4 第三章 復(fù)變函數(shù)的積分 167。 解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù) 二、 柯西不等式 定理 設(shè)函數(shù) 在 內(nèi)解析，且 )(zf Rzz ?? || 0 ,|)(| Mzf ? 則 ,!|)(| 0)( nn R Mnzf ? .),2,1( ??n (柯西不等式 ) 證明 ,0: 11 RRR ??? 函數(shù) 在 上解析， )(zf 10 || Rzz ??,d)( )(2 !)(10 || 100)( ??? ???? Rzz nn zzzzfiπnzf .),2,1( ??n? ?? ???? 10 || 100)( d|||)(|2!|)(|Rzz nn szzzfπnzf ,!1nRMn?令 即得 ,1 RR ? ,!|)(| 0)( nn R Mnzf ? .),2,1( ??n P73 定理 8 第三章 復(fù)變函數(shù)的積分 167。 解析函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù) 證 (1) 任取正數(shù) ,2?r則函數(shù) 在 內(nèi)解析， )(zf rz ?|| 由 高階導(dǎo)數(shù)公式 有 (注意 在 上的性態(tài)不知道 ) )(zf 2|| ?z,d)(2
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