解析函數的高階導數-wenkub
2023-05-21 14:16:32 本頁面
【正文】 解析函數的高階導數 解 .d)1(2|| 22e?? ?? zzzzI例 計算 C2 C 2 ? i C1 i (2) ? ????1 221 )(d)(eCzizzizIizziziπ???? ]e[ 2)(!12(高階導數公式 ) .)1(2 e iiπ ??.)1(2 e2 iiπI ????同樣可求得 (3) 21 III ?? ]ee[ )1()1(2 ii iiπ ???? ? .)41s i n (2 πiπ ??7 第三章 復變函數的積分 167。 應用 推出一些理論結果。 解析函數的高階導數 167。 解析函數的高階導數 一、 高階導數定理 二、 柯西不等式 三、 劉維爾定理 2 第三章 復變函數的積分 167。 反過來計算積分 .)(!2d)( )( 0)(10zfn iπzzz zf nC n ??? ?且 P71 定理 (進入證明 ?) 4 第三章 復變函數的積分 167。 解析函數的高階導數 二、 柯西不等式 定理 設函數 在 內解析，且 )(zf Rzz ?? || 0 ,|)(| Mzf ? 則 ,!|)(| 0)( nn R Mnzf ? .),2,1( ??n (柯西不等式 ) 證明 ,0: 11 RRR ??? 函數 在 上解析， )(zf 10 || Rzz ??,d)( )(2 !)(10 || 100)( ??? ???? Rzz nn zzzzfiπnzf .),2,1( ??n? ?? ???? 10 || 100)( d|||)(|2!|)(|Rzz nn szzzfπnzf ,!1nRMn?令 即得 ,1 RR ? ,!|)(| 0)( nn R Mnzf ? .),2,1( ??n P73 定理 8 第三章 復變函數的積分 167。 解析函數的高階導數 證 (1) 任取正數 ,2?r則函數 在 內解析， )(zf rz ?|| 由 高階導數公式 有 (注意 在 上的性態(tài)不知道 ) )(zf 2|| ?z,d)(2
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