【正文】 別為隨機變量 ρ,φ的密度函數(shù) 12c o ss inxx??????? ??12( , ) ( , ) | |f f x x J?? ?2 /2 1( , ) ( ) ( )2f e f f?? ? ? ? ?????1122c o s si n||si n c o sxxJxx? ? ????? ? ????????? ? ?????( ), ( )ff??? 相應(yīng)的分布函數(shù)為 ? 此后可按反變換法產(chǎn)生 ρ,φ，并變換成 x1， x2（算式略） ? 若要求產(chǎn)生 隨機變量，可先產(chǎn)生N(0,1)隨機變量 x，然后進行如下線性變換即可 2 /2( ) 1( ) / 2FeF??? ? ??? ???? ???2( , )N ??xx??? ??? 泊松分布 ? 泊松分布的 密度函數(shù)為 ? 分析 p(x)，可得 ? 則分布函數(shù) Fi可表示成 , { 0 , 1 , }() !0,xexpx xothe r? ?????? ???1( ) ( 1 )! ( 1 ) !iieep i p ii i i i??? ? ? ?? ? ?? ? ? ??1 ()iiF F p i???? 產(chǎn)生泊松隨機變量的算法如下 (1) 令 (2) 產(chǎn)生 (3) 令 (4) 若 ，則 x=i+1；否則 i=i+1，并返回到第 (3)步 0 , , 0iii p e F??? ? ?1 ~ ( 0 ,1 )iuU?1 1 1,1i i i i ip p F F pi?? ? ?? ? ??11i i iF u F????翻譯論文要求 ? 與課程內(nèi)容直接相關(guān)的論文，英譯中或中譯英 ? 不要逐句翻譯，翻譯字數(shù)在 50008000之間 ? 必須包含的內(nèi)容 ? 摘要 (Abstract)，結(jié)論 (Conclusion) ? 翻譯的體會與自我評價 (評分 ) ? 以下內(nèi)容可省略 ? 致謝、參考文獻、定理證明、其它與文章主旨關(guān)系不大的圖表等內(nèi)容 ? 截止時間： 5月 31日 ? 原文交電子版；翻譯稿交 紙質(zhì) 文檔 課件、實驗題目與論文下載 ? 課件oad/ch?.ppt ? 實驗oad/ ? 論文范例oad/ 混沌 —— Chaos ? 為什么天氣變化存在著不可預(yù)測性？ ? 氣體和流體在從平穩(wěn)向湍流變化過程中存在著哪些中間步驟？ ? 人類的心臟跳動是有規(guī)律的嗎？ ? 樹蛾群體的減少與增多有何規(guī)律？ ? 股票價格如何上升和下降的？ ? 混沌指某種對初始條件敏感的運動。 else T3=34。 end T2=30+2*x3(i)。 x3=randn(10000,1)。 for i=1:10000 y(i)=30+2*x(i)。 elseif x(i) s2=s2+1。 s3=0。 for i=1:10000 if x(i) s1=s1+1。 ? 引入以下變量： ? T1 火車從 A站開出的時刻； ? T2 火車從 A站運行到 B站所需要的時間； ? T3 此人到達 B站的時刻 ； 頻率 1： 34 1:32 1:30 1:28 到達時刻（ T） ? T1, T2, T3 是隨機變量，其概率分布為 x=, x2=, y1=, y2=, y3= P（頻率） 10 5 0 T1(分 ) T3（分） 28 30 32 34 P( 頻率 ) 開車時間的仿真測試 s1=0。但這樣只能給出作戰(zhàn)行動的最終靜態(tài)結(jié)果，而顯示不出作戰(zhàn)行動的動態(tài)過程 ? 為了能顯示我方 20次射擊的過程，考慮采用計算機模擬 需要模擬出以下兩件事： ? (1)觀察所對目標(biāo)的指示正確與否 ? 模擬試驗有兩種結(jié)果，每一種結(jié)果出現(xiàn)的概率都是1/2 ? 因此，可以用 投擲一枚硬幣 的方式予以確定，當(dāng)硬幣出現(xiàn)正面時為指示正確，反之為不正確 ? (2)當(dāng)指示正確時，我方火力的射擊結(jié)果 模擬試驗有三種結(jié)果： ? 毀傷一門火炮的可能性為 1/3(即 2/6)， ? 毀傷兩門的可能性為 1/6， ? 沒能毀傷敵火炮的可能性為 1/2(即 3/6)． 這時 可用投擲骰子的方法來確定： ? 出現(xiàn)１、２、３點：則認為沒擊中敵人； ? 出現(xiàn)４、５點： 則認為擊毀敵人一門火炮； ? 出現(xiàn)６點： 則認為擊毀敵人兩門火炮 2. 符號假設(shè) i：要模擬的打擊次數(shù)； k1：沒擊中敵人火炮的射擊總數(shù)； k2：擊中敵人一門火炮的射擊總數(shù)； k3：擊中敵人兩門火炮的射擊總數(shù)． E：有效射擊比率； E1： 20次射擊平均每次毀傷敵人的火炮數(shù) 3. 程序流圖 初始化 :i=0,k1=0,k2=0,k3=0 i=i+1 骰子 點數(shù) ? k1=k1+1 k2=k2+1 k3=k3+1 k1=k1+1 i＜ 20? E=(k2+k3)/20 E1=0*k1/20+1*k2/20+2*k3/20 停止 硬幣正面 ? Y N N Y 1， 2， 3 4， 5 6 4. 模擬結(jié)果 消滅敵人火炮數(shù) 試驗 序號 投硬幣 結(jié) 果 指示 正確 指 示 不正確 擲骰子 結(jié) 果 ０ １ ２ １ 正 ∨ ４ ∨ ２ 正 ∨ ４ ∨ ３ 反 ∨ ∨ ４ 正 ∨ １ ∨ ５ 正 ∨ ２ ∨ ６ 反 ∨ ∨ ７ 正 ∨ ３ ∨ ８ 正 ∨ ６ ∨ ９ 反 ∨ ∨ １０ 反 ∨ ∨ 消滅敵人火炮數(shù) 試驗 序號 投硬幣 結(jié) 果 指示 正確 指 示 不正確 擲骰子 結(jié) 果 ０ １ ２ １１ 正 ∨ ２ ∨ １２ 反 ∨ ∨ １３ 正 ∨ ３ ∨ １４ 反 ∨ ∨ １５ 正 ∨ ６ ∨ １６ 正 ∨ ４ ∨ １７ 正 ∨ ２ ∨ １８ 正 ∨ ４ ∨ １９ 反 ∨ ∨ ２０ 正 ∨ ６ ∨ ? 從以上模擬結(jié)果可以計算出： 有效射擊 E=7/20= 平均值 11 3 4 30 1 2 0 . 52 0 2 0 2 0E ? ? ? ? ? ? ?5. 理論計算 設(shè)：????觀察所對目標(biāo)指示正確確觀察所對目標(biāo)指示不正10j A 0 ：射中敵方火炮的事件； A 1 ：射中敵方一門火炮的事件； A 2 ：射中敵方兩門火炮的事件． 則由全概率公式： 0 0 0( ) ( 0) ( | 0) ( 1 ) ( | 1 )1 1 10 2 2 2E P A P j P A j P j P A j? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?1111 2 0 . 3 32 1 2E ? ? ? ? ? ?1 1 1( ) ( 0) ( | 0) ( 1 ) ( | 1 )1 1 1 102 2 3 6P A P j P A j P j P A j? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?2 2 2( ) ( 0) ( | 0) ( 1 ) ( | 1 )1 1 1 102 2 6 12P A P j P A j P j P A j? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?6. 結(jié)果比較 ? 模擬結(jié)果與理論計算雖然結(jié)果不完全一致，但仍反映了事件發(fā)生的隨機性。 兩個經(jīng)過檢驗性能較好的 PMMLCG Z Zi i? ?5 5 1 (mod 235 － 31) Z Zi i? ?8 5 1 (mod 231 － 1) 二、組合發(fā)生器 ? 為提高性能，可用一個發(fā)生器控制另一個發(fā)生器產(chǎn)生隨機數(shù)，兩種方式 ? 發(fā)生器 1產(chǎn)生 ，發(fā)生器 2產(chǎn)生 [1,k]上均勻分布的隨機整數(shù) I，取出并重新產(chǎn)生 UI ? 發(fā)生器 1， 2產(chǎn)生 和 ， 在二進制下循環(huán)移位 次得 ，再次與 “ 異或 ” 后得 ? 思路： ? 減少遞推公式的自相關(guān)性，提高獨立性 ? 加長發(fā)生器周期，提高隨機數(shù)密度和均勻性 1( , )kUU(1)iZ (2)iZ (2)iZ(1)iZ (2)iZ? (2)iZiZ三、隨機數(shù)發(fā)生器的測試 ? ? 常用頻率檢驗：將隨機數(shù)發(fā)生器取值范圍[0,1]分為 k個等長區(qū)間，由該發(fā)生器產(chǎn)生 N個隨機數(shù)，則落在每個子區(qū)間上隨機數(shù)個數(shù)理論值為 n=N/k，稱為理論頻率，實際第 j個區(qū)間上的數(shù)據(jù)個數(shù) nj 總會有偏差，由此可得 ，其大小反映均