【正文】 程，并求解。板書： 解：設(shè)這套書的價(jià)錢是 x元，那么磁帶的價(jià)錢是 3x元。這套書和磁帶的價(jià)錢各是多少？ 指名讀題，說出已知條件和問題，學(xué)畫出線段圖。 生獨(dú)立解答，指名講算式的意義。 ，感受用線段圖表示數(shù)量的直觀性，初步建立數(shù)形之間的聯(lián)系，發(fā)展形象思維。 五、作業(yè) 練一練 教學(xué)后記： 這節(jié)課的最大特點(diǎn)是演示取代了教師的講解和灌輸，激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，學(xué)生學(xué)得比較輕松、愉快。 ，并說說方程所表示的數(shù)量關(guān)系。 ： 甲車 7 小時(shí)行的路程＋乙車 7小時(shí)行的路程＝ 1463千米 4．設(shè)未知數(shù)列方程并解答。 甲車相遇乙車 每小時(shí) 122千米每小時(shí) 87千米 北京上海 第一種解法：用兩車的速度和相遇時(shí)間： 7 第二種解法：把兩車相遇時(shí)各自走的路程加起來： 122 7+87 7 ：如果我們把復(fù)習(xí)準(zhǔn)備中的第 2 題改成“已知兩地之間的路程、相遇時(shí)間及其中一輛車的速度，求另一輛車的速度”，要求用方程解，又該怎樣解答呢 ?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)列方程解相遇問題的應(yīng)用題。 教學(xué)難點(diǎn)：掌握列方程解具有兩積之和的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題的解法。 （五）列方程解決稍復(fù)雜的相遇問題 教學(xué)目標(biāo)： 、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問題的過程。 獨(dú)立完成練一練，強(qiáng)調(diào)書寫格式。 得出方程的解與解方程的含： 像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=25 就是方程 2x+10=60的解。 教學(xué)過程： 一、導(dǎo)入新課 上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？ 復(fù)習(xí)天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。 （四）列方程解兩步計(jì)算的應(yīng)用問題 教學(xué)目標(biāo)： 經(jīng)歷猜數(shù)游戲、列方程解決問題以及認(rèn)識(shí)方程的解和解方程的過程。 列方程解應(yīng)用題。 （ 3）教材 27頁例題 2. （由實(shí)物圖到線段圖再到具體問題，讓學(xué)生再次經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，加深對知識(shí)的理解和掌握。 教師板書示范，規(guī)范解題步驟。 得出結(jié)論：第二個(gè)是比較合適的方程。） 列方程 教師：如果用“ X”表示巴每分鐘手寫的字?jǐn)?shù)，可以 列出怎樣的方程？ 列出方程如下： （ 1）、 120247。（列方程解一步計(jì)算的應(yīng)用題） 、學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)情境圖中數(shù)學(xué)信息及要解決的問題。 （ 2）教師指導(dǎo)書寫格式：寫上“解”字，各行等號要齊。（解方程） 、觀察情境圖，了解圖中的數(shù)學(xué)信息和要解決的問題。（復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)，重點(diǎn)提問為什么等式兩邊同時(shí)“加減乘除“相同的數(shù)，為學(xué)習(xí)解方程奠定基礎(chǔ)。 積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得運(yùn)用已有知識(shí)解決問 題的成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)解方程的興趣。由此可以看出，教師在教學(xué)中還存在包辦現(xiàn)象，學(xué)生還習(xí)慣于在老師的引導(dǎo)下去掌握新知，鞏固新知，然后學(xué)會(huì)解題。 等式基本性質(zhì)的直接 應(yīng)用，也使學(xué)生感知解方程的書寫格式，學(xué)習(xí)利用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行推理。 老師引導(dǎo)：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時(shí)可以用一個(gè)等式來表示，當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時(shí)，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。 第四步，進(jìn)一步驗(yàn)證，出示 P56 的情景，問要求 1 個(gè)排球和幾個(gè)皮球同樣重該怎么辦？兩邊質(zhì)量同時(shí)縮小 2 倍，即把兩邊的球都平均分成 2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結(jié)論： 1 個(gè)排球和 3 個(gè)皮球同樣重。 第三步，剛才的演示反過來，就是天平兩邊同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是 2c247。 （二）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律 2”。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會(huì)保持平衡嗎？ 第五步，在第三步的基礎(chǔ)上同時(shí)減少一個(gè)茶壺，天 平保持平衡，用式子表示就是 2aa=2b+aa。問：這說明什么？如果設(shè)一把茶壺重 a克， 1 個(gè)茶杯重 b克，則可以用一個(gè)等式來表示：即 a=2b（板）， 第二步，問：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，進(jìn)而問：往兩邊各放一個(gè)茶杯，天平會(huì)發(fā)生什么變化？教師演示加以驗(yàn)證，在已平衡的天平兩邊同時(shí)增加一個(gè)相同的杯子，天平保持平衡。 積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)探索等式基本性質(zhì)過程的挑戰(zhàn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。這三個(gè)知識(shí)點(diǎn)看上去也很簡單，如果做練習(xí)應(yīng)該不會(huì)出什么錯(cuò)，可是課后練習(xí)我發(fā)現(xiàn)這類的問題學(xué)生的正確率并不是我想象的百分之百。 第 3 題，由學(xué)生獨(dú)立完成，交流時(shí)，說一說是怎樣想的。說一說是怎樣判斷的。 3．介紹方程的概念。和“ ?”的方木塊、 教學(xué)過程： 一、看圖寫算式 ．師生逐個(gè)觀察天平示意圖，用式子表示天平兩邊的數(shù)量關(guān)系。 （一）認(rèn)識(shí)等式和方程 教學(xué)要求： 、結(jié)合天平示意圖，在觀察、用式子表示數(shù)量關(guān)系、歸納、類比等活動(dòng)中，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)等式和方程的過程。 理解等式的性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡單的方程（如 3x+2=5， 2xx=3），會(huì)列方程解決一些簡單的應(yīng)用問題。 在解方程的過程中，能進(jìn)行有條理的思考，能對每一步計(jì)算和結(jié)論的合理性作出有說服力的說明。 了解等式和方程的意義，能判斷哪些是等式、哪些是方程，能根據(jù)具體的情境列出方程。 2．讓學(xué)生觀察寫出的 6 個(gè)式子，說一說這些式子可以怎樣分類。 4．鼓勵(lì)學(xué)生用自己的話說一說什么樣的式子是方程。 四、試一試 先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再回答。 六、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？ 板書設(shè)計(jì) 含有未知數(shù)的等式叫做方程。 課后，我反思在教學(xué)概念知識(shí)時(shí)，不僅要教學(xué)概念本質(zhì)內(nèi)容，還要抓住概念現(xiàn)象對學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，這樣，更容易和輕松的做好練習(xí)。 教學(xué)重難點(diǎn)： 理解并能用語言表述等式的基本性質(zhì)，能用等式的基本性質(zhì)解決簡單問題。這個(gè)過程可以表示為 a+b=2b+b。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會(huì)保持平衡。 第一步，出示天平，左盤放一瓶墨水，右盤放兩個(gè)鉛筆盒，天平保持平衡。 2=4d247。 （三）小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。 四、練一練 五、小結(jié)。即學(xué)生的創(chuàng)新能力的培養(yǎng)還不夠，需要加強(qiáng)。 教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用等式性質(zhì)列、解一步計(jì)算的方程。） 二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。 本例題重點(diǎn)在“解方程”，通過學(xué)生觀察情境 圖，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息及要解決的問題，自己列方程并試著解方程。 初步練習(xí)。 教師：從圖中我們可以看出王叔叔每分鐘用電腦打字的速度和手寫速度有什么關(guān)系？ 小組討論：怎樣用等式表示他們之間的關(guān)系？ 三種可能： 每分鐘用電腦打的字?jǐn)?shù)247。 3＝ X（ 2）、 3X＝ 120（ 3）、 120247。 規(guī)范書寫：教師指導(dǎo)：列方程，首先要寫出“解”和設(shè)哪個(gè)數(shù)“ X”，再寫出方程，并示范書寫。 初步練習(xí)。） 四、運(yùn)用知識(shí)，解決問題。教材 28頁第 3題。 知道什么叫方程的解和解方程，能根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程解決問題，并能檢驗(yàn)方程的解是否正確。學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么用呢？從這節(jié)課開始我們就會(huì)逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。 而求方程的解的過程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來求2x+10=60的解的過程就是解方程。 三、小結(jié)。 能根據(jù)相遇問題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。 教學(xué)過程： 一、激發(fā) ．在相遇問題中有哪些等量關(guān)系 ? 板書：甲速相遇時(shí)間＋乙速相遇時(shí)間＝路程 相遇時(shí)間＝路程 2．出示復(fù)習(xí)題：甲乙兩列火車分別同時(shí)從北京和上海開出，相向而行。 二、嘗試 .出示例題：北京到上海的路程是 1463 千米，甲乙兩列火車分別同時(shí)從北京和上海開出，相向而行。 解：設(shè)甲車平均每小時(shí)行 x千米。表示相遇時(shí)，兩車的速度和與時(shí)間的積等于兩地間鐵路的長度。不僅掌握了應(yīng)用題的兩種解答方法，而且明白了知識(shí)的形成過程，也培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的意識(shí)和提出問題、分析問題、解決問題的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：用方程解答“和倍”、“差倍”應(yīng)用題的方法。 71 3＋ 71 磁帶英語書 兩套的和 ：如果我們知道一套英語書和一套磁帶一共 284 元，要求一套英語書和一套磁帶各有多少錢，該怎樣求呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)列方程解像這樣含有兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題的方法。 x 書的價(jià)錢 xxx284 磁帶的價(jià)錢 根據(jù)線段圖啟發(fā)學(xué)生思考并回答。 x＋ 3x＝ 284 4x＝ 284 x＝ 284247。全班交流 三、應(yīng)用 ．試一試。 板書設(shè)計(jì)： 列方程解解決稍復(fù)雜的求兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用問題 解：設(shè)這套書的價(jià)錢是 x元，那么磁帶的價(jià)錢是 3x元。 對于難點(diǎn)，如： 4ⅹ 3ⅹ =1ⅹ。 沒有給充分的時(shí)間讓學(xué)生會(huì)說、會(huì)算： 一個(gè)式子中如果含有兩個(gè)未知數(shù)ⅹ的加減法，可以根據(jù)乘法分配律和式子所表示的意義，將未知數(shù)前面的因數(shù)相加或相減，再乘ⅹ，算出結(jié)果。 第二篇：冀 教版五年級數(shù)學(xué)下冊全冊教案：第五單元、長方體和正方體 冀教版五年級數(shù)學(xué)下冊全冊教案：第五單元、長方體和正方體 第五單元、長方體和正方體 本單元的教育目標(biāo)是： 、通過觀察、操作，認(rèn)識(shí)長方體、正方體以及它們的展開圖。 能主動(dòng)參與觀察、操作、嘗試計(jì)算、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得自主解決問題的成功體驗(yàn)和經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。 教學(xué)重點(diǎn)： 長方體、正方體的特征 教學(xué)難點(diǎn)： 長方體和正方體的關(guān)系。 師：同學(xué)們請看，這些物體你們認(rèn)識(shí)嗎？你能從中找出形狀是長方體或正方體的實(shí)物嗎？ 生：墨水瓶??的形狀是長方體的。 生：?? 指名發(fā)言要更多傾向于學(xué)困生。 師：生活中這樣的物體有很多，拿出你準(zhǔn)備的長方體，像老師這樣摸一摸你有什么感覺？ 生：上面有平平的面，還有邊和尖尖的角。 面的特征。 生：我用算的方法來驗(yàn)證?? 生：我用剪的方法驗(yàn)證，是這樣做的?? 生：我用畫的方法?? 頂點(diǎn)、棱的特征。 生：?? 師：說說你的怎么數(shù)的？它們的棱 各有什么特點(diǎn)呢？ 讓學(xué)生按照一定的順序來數(shù)。 長方體 6個(gè)面，相對的面完全相等。 師：仔細(xì)觀察表格，正方體和長方體有哪些相同的地方？哪些不同的地方呢？ 生：正方體和長方體都有??，不同的地方是?? 學(xué)生匯報(bào)得出：正方體是特殊的長方體。 練一練第二題。 師：看練 一練的第三題，誰能把題讀一讀，然后回答。 8 個(gè)頂點(diǎn) 12 條棱，可以分成 3 組，每組 4 條棱的長度相等。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題 、（出示漂亮的大禮品盒，引發(fā)學(xué)生研究興趣）想做漂亮的禮品盒么？打算怎樣研究？ 提出研究的方法并揭示課題：展開與折疊 二、自主探究活動(dòng)之一 、引發(fā)猜想，喚起思考：長方體、正方體展開后會(huì)得到什么形狀的圖形？ 學(xué)生動(dòng)手操作，初步探究； （ 1）初步感知長方體、正方體的展開圖。 四人小組交流，教師相機(jī)（展開活動(dòng)）提問：“為什么把展開的圖形又折疊回去呢？” （ 3）請學(xué)生把長方體、正方體各種不同的形狀的展開圖展示在黑板上。 （ 2）反饋、辨析。 出示做一做 2：下面哪些圖形沿虛線折疊后能圍成長方體？ （ 1）學(xué)生獨(dú)立思考判斷。 ②引發(fā)爭論： 4 號圖形能圍成長方體嗎？ 全班動(dòng)手折疊驗(yàn)證，說明理由。） 四、課后延伸，拓展探究 簡單的展開與折疊讓我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)了長方體和正方體，其實(shí)這樣的方法還可以研究其它的立體圖形。 在自主解決現(xiàn)實(shí)問題的活動(dòng)中，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。 確定長方體每一個(gè)面的長和寬。 （一）口答填空。 （一）長方體和正方體表面積的意義 。 （二）長方體表面積的計(jì)算方法 ．學(xué)生歸納： 上下兩個(gè)面大小相等，它是由長方體的長和寬作為長和寬的； 前后兩個(gè)面大小相等，它是由長方體的長和高作為長和寬的； 左右兩個(gè)面大小相等，它是由長方體的高和寬作為長和寬的。 列式： 4 3＋ 4 2＋ 3 2 （三）正方體表面積的計(jì)算方法 ．教師提問：正方體的表面積如何求嗎？ 學(xué)生：棱長棱長 6 2．試解例 2。列式： 32 5 教師明確：說表面積是指六個(gè)面，實(shí)際問題中有的不是求長方體、正方體的表面積，審題時(shí)要分清求的是哪幾個(gè)面的和。 （ 1）長方體的三條棱分別叫它的長、寬、高。 （在觀察討論的活動(dòng)中，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律的過程。 （讀題，理解題意，為解決問題作準(zhǔn)備。交流時(shí)給學(xué)生充分展示不同方法的機(jī)會(huì)。） 四 .嘗試應(yīng)用 出示“試一試”中的三道題，讓學(xué)生自己計(jì)算。 六 .拓展練習(xí) 將第 4 題的條件和問題對調(diào)，讓學(xué)生嘗試分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。） 教學(xué)反思： 本節(jié)課首先創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生找規(guī)律，這一環(huán)節(jié)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。從整節(jié)課來說，基本能達(dá)到教學(xué)目的。 能探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其它方法；能表達(dá)解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結(jié)果。 在實(shí)驗(yàn)、觀察、交流等認(rèn)識(shí)體積和體積單位的活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生的空間意識(shí)。 指名學(xué)生講故事。 師：石頭真的占了水的空間嗎 ?我們再來做個(gè)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下。同學(xué)們請大家用手在書桌的抽屜里摸一摸，說說有什么感覺。 師：這是為什么 ? 生 3：因?yàn)闀殉閷系目臻g占了。我們把物體所占空間的大小叫做物體的體積。