【正文】 基于遺傳算法的無功優(yōu)化與控制 目 錄 1 緒論 ........................................................................................................................................ 1 背景與意義 .................................................................................................................. 1 現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢 .......................................................................................................... 1 2 電力系統(tǒng)潮流計算問題及其方程求解方法 ........................................................................ 3 電力網(wǎng)絡(luò)方程 .............................................................................................................. 3 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣 .............................................................................................................. 4 形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣 ............................................................................................ 4 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的修改 ........................................................................................ 5 功率方程及其迭代解法 .............................................................................................. 7 功率方程 ............................................................................................................ 7 變量的分類 ........................................................................................................ 8 節(jié)點(diǎn)的分類 ...................................................................................................... 10 牛頓 拉夫遜法潮流計算方法 .................................................................................. 11 牛頓 拉夫遜法 ................................................................................................ 11 牛頓 拉夫遜法潮流計算過程 ........................................................................ 12 潮流計算的基本流程 ...................................................................................... 15 牛頓拉夫遜法潮流計算程序源代碼 ........................................................................ 16 3 電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題及其遺傳算法優(yōu)化求解 .............................................................. 17 無功優(yōu)化問題描述及其模型 .................................................................................... 17 遺傳算法的理論基礎(chǔ) ................................................................................................ 18 遺傳算法基本原理及操作過程 ................................................................................ 19 適應(yīng)度函數(shù)定標(biāo) .............................................................................................. 19 初始解的形成 .................................................................................................. 19 遺傳操作 .......................................................................................................... 20 基于遺傳算法的無功優(yōu)化與電壓控制實(shí)現(xiàn)的步驟 ................................................ 21 4 算例分析 .............................................................................................................................. 26 IEEE30 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng) ........................................................................................................ 26 基于遺傳算法的無功優(yōu)化與控制 潮流計算結(jié)果 ............................................................................................................ 26 算例分析 .................................................................................................................... 26 5 結(jié)論與展望 .......................................................................................................................... 29 參考文獻(xiàn) .................................................................................................................................. 30 附錄 A 牛頓拉夫遜法程序流程圖 ......................................................................................... 33 附錄 B 牛頓拉夫遜法潮流計算程序源代碼 ......................................................................... 34 附錄 C 遺傳算法無功優(yōu)化 matlab 程序 ................................................................................ 40 基于遺傳算法的無功優(yōu)化與控制 第 1 頁， 共 47 頁 1 緒論 背景與意義 電能是現(xiàn)今社會最主要的能源，人們工作生活中都離不開電能。最優(yōu)潮流是指當(dāng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)和負(fù)荷情況都已給定時，調(diào)節(jié)可 利用的控制變量 (如發(fā)電機(jī)輸出功率、可調(diào)變壓器抽頭等 )來找到能滿足所有運(yùn)行約束的，并使系統(tǒng)的某一性能指標(biāo) (如發(fā)電成本或網(wǎng)絡(luò)損耗 )達(dá)到最優(yōu)值下的潮流分布 [24]。 無功功率的最優(yōu)分布包括無功功率電源的最優(yōu)分布和無功功率負(fù)荷的最優(yōu)補(bǔ)償兩個方面 [10]。 電力系統(tǒng)無功 優(yōu)化 與 控制是保證電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行、提高 電壓質(zhì)量的重要措施，對指導(dǎo)調(diào)度人員安全運(yùn)行和計劃部門進(jìn)行電網(wǎng) 規(guī)劃具有重要意義。這些方法都有各自的優(yōu)越性，也 有一定程度的局限性 [15]。 混合整數(shù)規(guī)劃可 以較好地處理離散性整數(shù)問題 ， 但在實(shí)際中由于操作復(fù)雜而得不到推廣應(yīng)用 [1618]。他不但建立并完善了整個 GA體系 ， 而且將其應(yīng)用到優(yōu)化、搜索及機(jī)器學(xué)習(xí)等領(lǐng)域 ， 為 GA的發(fā)展拓展了天地 [19]。在許多情況下 ， 遺傳算法表現(xiàn)得優(yōu)于傳統(tǒng)的優(yōu)化算法 [2122]。在電力系統(tǒng)研究中，遺傳算法具有隨機(jī)搜索、靈活高效、穩(wěn)定、多目標(biāo)處理和對復(fù)雜因素進(jìn)行處理等優(yōu)點(diǎn) [27]。因電力系 統(tǒng)的等值電路中有較多的接地支路，節(jié)點(diǎn)電壓方程數(shù)遠(yuǎn)小于獨(dú)立的回路方程數(shù)。 注： BI 節(jié)點(diǎn)注入電流列向量； BU 節(jié)點(diǎn)電壓的列向量； BY n n 階節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。網(wǎng)絡(luò)中有接地支路時，節(jié)點(diǎn)電壓通常就是指該節(jié) 點(diǎn)的對地電壓；沒有接地支路時，節(jié)點(diǎn)電壓可指該節(jié)點(diǎn)與某一被指定為參考節(jié)點(diǎn)之間的電壓差。節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣非對角線元素 ijY (i =1,2， … n ； j =1,2， … n ； i ≠j )為互導(dǎo)納。 形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣 根據(jù)定義求取節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣時，僅需注意以下幾點(diǎn) ： (1)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是方陣，一般也是對稱矩陣。 (3)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的對角線元素等于各該節(jié)點(diǎn)所連接導(dǎo)納的總和。 39。IIZTYk2(1 )TkY k? ( 1 )TkY k? 圖 Π形等值電路支路以導(dǎo)納表示 基于遺傳算法的無功優(yōu)化與控制 第 5 頁， 共 47 頁 總之，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的形成十分簡捷，只要確定了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，就可以通過其網(wǎng)絡(luò)的等值電路直觀的寫出。 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的修改 在電力系統(tǒng)計算中，往往要計算不同運(yùn)行狀況下的潮流，例如，某電力線路或變壓器投入前后的狀況，以及某原件參數(shù)改變前后的運(yùn)行狀況。增添對角元 jjY ，由于在節(jié)點(diǎn) j 處只有一條支路， jjY = ijy ，新增的非對角元 ijY = jiY = ijy ，原矩陣中的對角元 iiY 將增加 ? iiY = ijy 。 ijijy ijy 圖 改變支路參數(shù) 這種情況相當(dāng)于切除一條導(dǎo)納為 ijy 的支路并增加一條導(dǎo)納為 ijy? 的支路，所以與節(jié)點(diǎn) i 、 j 有關(guān)元素應(yīng)做如下修改 ： ? iiY = ijy? ijy ； ? jjY = ijy? ijy ； ? ijY =? jiY = ijy ijy? 5)原有網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn) i 、 j 之間的變壓器的變比由 k 變?yōu)?k? 。但是通常己知的既不是節(jié)點(diǎn)電壓，也不是節(jié)點(diǎn)電流，而是已知各節(jié)點(diǎn)功率 BS ，幾乎無一例外地要進(jìn)行迭代非線性的節(jié)點(diǎn)電壓方程 *BBB BSYU U???????。顯然，它們是各母線電壓相量的非線性方程。 母線或節(jié)點(diǎn)電壓的大小和相位角 1U 、 2U 、 1? 、 2? 。之所以稱為擾動變量是由于這些變量出現(xiàn)事先沒有預(yù)計的變動時，系統(tǒng)將偏離它們的原始運(yùn)行狀況，不可控變量或擾動變量以列向量 d 表示。 最后余下的四個變量 ： 母線或節(jié)點(diǎn)電壓的大小和相位角是受控制變量控制的因變量。 無疑，變量的這種分類也適用于具有 n 個節(jié)點(diǎn)的復(fù)雜系統(tǒng)。其實(shí)不然 ， 因已如上述，功率方程中，母線或節(jié)點(diǎn)電壓的相位角是以相對值出現(xiàn)的，以致式 (24)中 1? 和 2? 變化同樣大小時，功率的數(shù)值不變，從而不可能運(yùn)用它們求取絕對相位角。 在這系統(tǒng)中，給定一對狀態(tài)變量 sU 、 s? ，只要求確定 (n 1)對狀態(tài)變量 iU 、 i? 。