【正文】 期： 年 月 日 學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書 本學(xué)位論文作者完全了解學(xué)校有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī) 定，同意學(xué)校保留并向國家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和電子版，允許論文被查閱和借閱。 作者簽名： 日 期： 基于遺傳算法的無功優(yōu)化與控制 學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明 本人鄭重聲明：所呈交的論文是本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下獨(dú)立進(jìn)行研究所取得的研究成果。 基于遺傳算法的無功優(yōu)化與控制 畢業(yè)設(shè)計（論文） 題目 ： 基于遺傳算法的無功優(yōu)化與控制 基于遺傳算法的無功優(yōu)化與控制 畢業(yè)設(shè)計（論文）原創(chuàng)性聲明和使用授權(quán)說明 原創(chuàng)性聲明 本人鄭重承諾：所呈交的畢業(yè)設(shè)計（論文），是我個人在指導(dǎo)教師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的成果。 作 者 簽 名： 日 期： 指導(dǎo)教師簽名： 日 期： 使用授權(quán)說明 本人完全了解 大學(xué)關(guān)于收集、保存、使用畢業(yè)設(shè)計（論文）的規(guī)定，即：按照學(xué)校要求提交畢業(yè)設(shè)計（論文）的印刷本和電子版本；學(xué)校有權(quán)保存畢業(yè)設(shè)計（論文）的印刷本和電子版，并提供目錄檢索與閱覽服務(wù)；學(xué)?？梢圆捎糜坝　⒖s印、數(shù)字化或其它復(fù)制手段保存論文；在不以贏利為目的前提下，學(xué)校可以公布論文的部分或全部內(nèi)容。本人完全意識到本聲明的法律后果由本人承擔(dān)。 作者簽名： 日期： 年 月 日 導(dǎo)師簽名： 日期： 年 月 日 基于遺傳算法的無功優(yōu)化與控制 基于遺傳算法的無功優(yōu)化與控制 摘 要 電力系統(tǒng)無功功率的有效優(yōu)化與合理控制既能提高電力系統(tǒng)運(yùn)行時的電壓質(zhì)量，也能有效減少網(wǎng) 損，節(jié)約能源，是保證電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的重要措施 ,對電網(wǎng)調(diào)度和規(guī)劃具有重要的指導(dǎo)意義。 通過 IEEE30節(jié)點系統(tǒng)的算例分析，得出基于遺傳算法的無功優(yōu)化能有效降低系統(tǒng)網(wǎng)損、提高電壓水平，驗證了該算法在解決多變量、非線性、不連續(xù)、多約束問題時的獨(dú)特優(yōu)勢， 并指出了該算法的不足之處以及如何改善 。隨著社會的不斷發(fā)展，電能的重要性顯著增加。這一大系統(tǒng)非線性規(guī)劃問題 ， 通常分為兩個子問題 ： 調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)的有功出力以減少發(fā)電費(fèi)用； 調(diào)節(jié) PV節(jié)點和平衡節(jié)點的電壓及可調(diào)變壓器的分接頭位置以改善電壓分布及減少系統(tǒng)的有功網(wǎng)損 [5],后者即為無功優(yōu)化問題。電力系統(tǒng)的無功優(yōu)化和電壓控制是相互作用的，合理的無功潮流分布是維持電壓穩(wěn)定的前提。電力系統(tǒng)無功優(yōu)化與控制不僅能改善電壓質(zhì)量，提高電力系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，更能有效的減少網(wǎng)損，節(jié)約能源 [14]。 線性規(guī)劃 是比較成熟的 ， 它速度快、收斂性好、算法穩(wěn)定 ， 但在處理無功規(guī)劃優(yōu)化時需要將目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)線性化 ， 要求優(yōu)化問題可微 ， 對離散性問題缺乏指導(dǎo)性；若迭代步長選取不合適 ， 可能會引發(fā)振蕩或收斂緩慢。 1967年 J. D. Bagley首次提出了遺傳算法 (Geic Algorithm， 簡稱 GA)的概念。 遺傳算法把自然界中基于自然遺傳和自 然選擇的機(jī)制引入到數(shù)學(xué)理論中來 ， 提出了一種全新的尋優(yōu)算法。 近年來 ,遺傳算法在搜索與最優(yōu)化問題方面已取得較大的進(jìn)展。 基于遺傳算法的無功優(yōu)化與控制 第 3 頁， 共 47 頁 2 電力系統(tǒng)潮流計算問題及其方程求解方法 電力網(wǎng)絡(luò)方程 電力網(wǎng)絡(luò)方程是指將網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)參數(shù)、變量及相互關(guān)系所組成的能反映電力電力網(wǎng)絡(luò)性能的數(shù)學(xué)方程式組。采用節(jié)點電壓方程，還有如下一些優(yōu)點 :對具有交叉跨接的非平面網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點電壓方程的建立比回路電流方程的建立更方便；建立節(jié)點電壓方程式前，不必為了減少方程數(shù)而將并聯(lián)支路合并；網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)或變壓器變比變化時，改變方程式組的系數(shù)較方便。 它可展開為 123nIIII????????????????=????????????????nnnnnnnnYYYYYYYYYYYYYYYY?????????321333323122322211131211 123nUUUU???????????????? (21) BI 是節(jié)點注入電流的列向量。 BY 是一個 n n 階節(jié)點導(dǎo)納矩陣。節(jié)點 i 、 j 之間的互導(dǎo)納 ijY 數(shù)值上就等于連接節(jié)點 i 、 j 的支路導(dǎo)納的負(fù)值。這是由網(wǎng)絡(luò)的互易特性所決定的。因此，與沒有接地支路的節(jié)點對應(yīng)的行中，對角元為非對角元之和的負(fù)值。1Z 39。節(jié)點導(dǎo)納矩陣是一個對稱的稀疏矩陣。由于改變某一條支路的參數(shù)或投入、退出某電力元件只影響該 支路兩節(jié)點各自的自導(dǎo)納和兩節(jié)點之間的互導(dǎo)納，因此不必重新形成 節(jié)點導(dǎo)納矩陣，僅需要對原來的矩陣做相應(yīng)的修改。 i jijy 圖 增加支路和節(jié)點 2)在原有網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點 i 、 j 之間增添一條支路，如圖 所示。 這種情況相當(dāng)于去掉一變比為 k 的變壓器并增添一變比為 k? 的變壓器，節(jié)點 i 、 j 之間變壓器的等值電路如圖 所示，則節(jié)點 i 、 j 的有關(guān)元素作如下修改 ： 基于遺傳算法的無功優(yōu)化與控制 第 7 頁， 共 47 頁 221()ii TYYkk?? ? ? ； 0jjY?? ； 11()39。 功率方程 設(shè)有簡單系統(tǒng)如圖 所示。 將式 (24)中的第一、二式相加，第三、四式相加，又可以得到這個系統(tǒng)的有功、無功功率平衡關(guān)系 221 2 1 2 1 2 1 2 1 2221 2 1 2 1 2 1 2 1 2( ) sin 2 c o s( ) sin( ) c o s 2 c o s( ) c o sG G L L s s m mG G L L s s m mP P P P y U U y U UQ Q Q Q y U U y U U? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ??? (25) 可見，這些都是關(guān)于母線電壓 1U 、 2U 和相位角 1? 、 2? 或相對相位角 12? 的非線性函數(shù)。 基于遺傳算法的無功優(yōu)化與控制 第 9 頁， 共 47 頁 因此，除非已知或給定其中的八個變量，否則將無法求解。 余下的八個變量中，電源發(fā)出的有功、無功功率是可以控制的自變量。其中， 1u 、 2u 主要受 1GQ 、 2GQ 的控制 , 1? 、 2? 主要受 1GP 、 2GP 的控制。只是對這種系統(tǒng)，變量數(shù)將增加為 6n 個，其中擾動變量、控制變量、狀態(tài)變量各為 2n 個。也如上述，系統(tǒng)中的功率損耗本身是狀態(tài)變量的函數(shù)，在解得狀態(tài)變量前，不可能確定這些功率損耗，從而也不可能按功率平衡關(guān)系式 (25)給定所有控制變量，因它們的總和，如式 (25)中的 ( 1GP + 2GP )、 ( 1GQ + 2GQ )尚屬未知。給定的 s? 通常就賦以零值。但是，這個解還應(yīng)滿足一些約束條件，這些約束條件是保證系統(tǒng)正常運(yùn)行必不可少的。 節(jié)點的分類 考慮到各種約束條件后，對某些節(jié)點，不是給定控制變量 GiP 、 GiQ 而留下狀態(tài)變量iU 、 i? 待求，而是給定這些節(jié)點的 GiP 和 iU 而留下 GiQ 和 i? 待求。對這一類節(jié)點，等值負(fù)荷功率 LiP 、 LiQ 和等值電源功率 GiP 、 GiQ是已知的，即給定的是節(jié)點注入功率 iP 、 iQ ，待求的未知量是節(jié)點電壓的幅值 iU 和相角 i? 。這類節(jié)點在運(yùn)行中往往要有一定可調(diào)節(jié)的無功電源，用以維持給定的電壓值。待求量則是等值電源功率 GsP 、 GsQ ，從而注入功率 sP 、 sQ 。 設(shè)有非線性方程組 1 1 2 12 1 2 212( , , .. ., )( , , .. ., ) ( 2 6 )( , , .. ., )nnn n nf x x x yf x x x yf x x x y??? ???? ???? ?? 其近似解為 (0)1x ， (0)2x … ， (0)nx ， 與精確解分別相差 1x? ， 2x? ， … ， nx? ， 則下式成立 121212( 0 ) ( 0 ) ( 0 )1 1 2 1( 0 ) ( 0 ) ( 0 )2 1 2 2( 0 ) ( 0 ) ( 0 )12( , , .. ., )( , , .. ., ) ( 2 7 )( , , .. ., )nnnnnn n nf x x x x x x yf x x x x x x yf x x x x x x y? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?? ???? ? ? ? ? ? ? ?? 上式中的任何一式都可按泰勒級數(shù)展開。它可改寫 為如下的矩 基于遺傳算法的無功優(yōu)化與控制 第 12 頁， 共 47 頁 陣方程： 1111 1 112( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) 00 01 1 2( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) 2 2 22 2 21200 0( 0 ) ( 0 ) ( 0 )21200 0...( , , ... , )...( , , ... , )......( , , ... , )...nnnnn n nn n nnf f fx x xy f x x xf f fy f x x xx x xy f x x xf f fx x x??? ? ???? ? ????????? ? ????? ? ? ??????????? ? ???? ? ? ???12 ( 2 9)...nxxx???????? ????????? 或簡寫為： f J x? ? ? 其中： J 稱為函數(shù) if 的雅克比矩陣； x? 為由 ix? 組成的列向量； f? 則稱不平衡 量 的列向量。如此循環(huán)不已，最后可獲得此非線性方程式組足夠精確的解。 牛頓型潮流計算的核心問題是修正方程式的建立和求解。平衡節(jié)點 s 的功率和電壓之所以不包括在這方程組內(nèi)，是由于平衡節(jié)點的注入功率不可能事先給定。 = = = ( 2 1 6 )= = 0 。但前與后者不同，前者因 ij jiHH? 、 ij jiNN? 、 ij jiJJ? 、 ij jiLL? 不是對稱矩陣。 (3)把各節(jié)點電壓初始值代到式 (213a)式 (213c)求修正方程式中的不平衡量 (0)iP? 、(0)iQ? 以及 (0)2iU? 。 (8)計算平衡節(jié)點功率和線路功率。生物體可以通過遺傳和變異來適應(yīng)于外界環(huán)境。在遺傳學(xué)說中認(rèn)為 ， 每個基因有特殊的位置并控制某個特殊的性質(zhì) 。在遺傳算法開始時 ， 隨機(jī)地產(chǎn)生一些個體，在一定約束條件下，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為適應(yīng)度函數(shù)，對每個個體計算出一個適應(yīng)度值。因此 ， 遺傳算法可以看作是一個由可行解組成的群體逐代進(jìn)化的過程。用遺傳算法求解優(yōu)化問題時 ， 要求適應(yīng)度函數(shù)是無約束的單目標(biāo)函數(shù)。 初始解的形成 采用遺傳算法求解問題時 ， 首先確定問題的變量和目標(biāo)函數(shù) ， 然后對變量編碼。 二進(jìn)制編碼方式有如下優(yōu)點 ： 與計算機(jī)碼制一致，碼串的每一位 ,只有 1和 0兩個碼值 ,操作簡單；表示的范圍廣 , 如 L 位碼串最多可表示 2L 個不同的變量；適合于表示離散變量。 基于遺傳算法的無功優(yōu)化與控制 第 20 頁， 共 47 頁 初始化的過程是在所給定的控制變量域 min max[ , ]XX中 ， 隨機(jī)選取一個變量群體12{ (0 ), (0 ), , (0 )}pX X X， 其中每個個體 (0)iX ， 包含 n個控制變量 ， 每個控制變量又可以用 j 位二進(jìn)制碼串來表示 ， 二進(jìn)制 碼串中的每一位碼也是隨機(jī)選取而來。為了保證在生產(chǎn)下一代的過程中成對選擇 ，p 為偶數(shù)。 1)選擇 選擇建立在適應(yīng)度評估的