【正文】 變化 ， 如果適應(yīng)環(huán)境 ， 則被保留下來 ， 否則 ， 將被淘汰。 (6)得出各節(jié)點(diǎn)電壓的新值， (1) (0) (0)i i ie e e? ?? ， (1) (0) (0)i i if f f? ?? (7)檢查修正量中的最大值，與給定的允許誤差作比較，判斷是否收斂，如果不收斂，則以各節(jié)點(diǎn)電壓新值作為初值自第 3步重新進(jìn)行下一次迭代，否則進(jìn)行下一步。從而，如將雅克比矩陣分塊，而將每個(gè) 22 階子陣 ij ijij ijHNJL??????、 ij ijij ijHNRS?????? 作分塊矩陣的元素時(shí)，分塊雅克比矩陣和節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣 BY 將有相同的結(jié)構(gòu)。由式 (211)可見，它們分別為 1 ( ) ( ) ( 2 1 3 )jni i i i j j i j j i i j j i j jjP P e G e B f f G f B e a?? ??? ? ? ? ? ? ???? 1 ( ) ( ) ( 2 1 3 )jni i i i j j i j j i i j j i j jjQ Q f G e B f e G f B e b??? ? ? ? ? ? ?? 2 2 2 2( ) ( 2 1 3 )iiiiU U e f c? ? ? ? ? 式中雅克比矩陣的各個(gè)元素則分別為 基于遺傳算法的無功優(yōu)化與控制 第 14 頁， 共 47 頁 22。 1 ( 2 1 0 )jni i j j i ijU Y U P Q? ??? ? ? ?? 將 ij ij ijY G jB??， i i iU e jf?? 待入式 (210),并將實(shí)數(shù)部分和虛數(shù)部分分別列出 ： 1 ( ) ( ) ( 2 1 1 )jni i i j j i j j i i j j i j jjP e G e B f f G f B e a?? ??? ? ? ? ???? 1 ( ) ( ) ( 2 1 1 )jni i i j j i j j i i j j i j jjQ f G e B f e G f B e b??? ? ? ? ?? 此外，由于電力系統(tǒng)中還有電壓幅值給定的 PV節(jié)點(diǎn)，還應(yīng)補(bǔ)充一組方程 2 2 2 ( 2 1 1 )ii ie f U c? ? ? 注： ie 和 if 分別為迭代過程中求得的節(jié)點(diǎn)電壓實(shí)部和虛部； iP 為 PQ節(jié)點(diǎn)和 PV節(jié)點(diǎn)的注入有功功率； iQ 為 PQ節(jié)點(diǎn)的注入無功功率； 基于遺傳算法的無功優(yōu)化與控制 第 13 頁， 共 47 頁 iU 為 PV節(jié)點(diǎn)的電壓幅值。 由此可得 121212( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) 1 1 11 1 2 11200 0( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) 2 2 22 1 2 21200 0( 0 ) ( 0 ) ( 0 )121200 0( , , ... , ) ...( , , ... , ) ...( , , ... , ) ...nnnnnnnn n nn n nnf f ff x x x x x x yx x xf f ff x x x x x x yx x xf f ff x x x x x x yx x x? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ????? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?( 2 8 )??????????? 這是一組線性方程或線性化了的方程組，成稱為修正方程組。對(duì)該節(jié)點(diǎn)，等值負(fù)荷功率 LsP 、 LsQ 是已知的，節(jié)點(diǎn)電壓的幅值和相角 sU 、 s? 也是已知的，如給定sU =、 s? =0。 第一類為 PQ 節(jié)點(diǎn)。 這樣，原則上可從 2n 個(gè)方程式中解出 2n 個(gè)未知量。其實(shí)不然 ， 因已如上述，功率方程中，母線或節(jié)點(diǎn)電壓的相位角是以相對(duì)值出現(xiàn)的，以致式 (24)中 1? 和 2? 變化同樣大小時(shí)，功率的數(shù)值不變，從而不可能運(yùn)用它們求取絕對(duì)相位角。 最后余下的四個(gè)變量 ： 母線或節(jié)點(diǎn)電壓的大小和相位角是受控制變量控制的因變量。 母線或節(jié)點(diǎn)電壓的大小和相位角 1U 、 2U 、 1? 、 2? 。但是通常己知的既不是節(jié)點(diǎn)電壓，也不是節(jié)點(diǎn)電流，而是已知各節(jié)點(diǎn)功率 BS ，幾乎無一例外地要進(jìn)行迭代非線性的節(jié)點(diǎn)電壓方程 *BBB BSYU U???????。增添對(duì)角元 jjY ，由于在節(jié)點(diǎn) j 處只有一條支路， jjY = ijy ，新增的非對(duì)角元 ijY = jiY = ijy ，原矩陣中的對(duì)角元 iiY 將增加 ? iiY = ijy 。IIZTYk2(1 )TkY k? ( 1 )TkY k? 圖 Π形等值電路支路以導(dǎo)納表示 基于遺傳算法的無功優(yōu)化與控制 第 5 頁， 共 47 頁 總之，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的形成十分簡捷，只要確定了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，就可以通過其網(wǎng)絡(luò)的等值電路直觀的寫出。 (3)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的對(duì)角線元素等于各該節(jié)點(diǎn)所連接導(dǎo)納的總和。節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣非對(duì)角線元素 ijY (i =1,2， … n ； j =1,2， … n ； i ≠j )為互導(dǎo)納。 注： BI 節(jié)點(diǎn)注入電流列向量； BU 節(jié)點(diǎn)電壓的列向量； BY n n 階節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。在電力系統(tǒng)研究中，遺傳算法具有隨機(jī)搜索、靈活高效、穩(wěn)定、多目標(biāo)處理和對(duì)復(fù)雜因素進(jìn)行處理等優(yōu)點(diǎn) [27]。他不但建立并完善了整個(gè) GA體系 ， 而且將其應(yīng)用到優(yōu)化、搜索及機(jī)器學(xué)習(xí)等領(lǐng)域 ， 為 GA的發(fā)展拓展了天地 [19]。這些方法都有各自的優(yōu)越性，也 有一定程度的局限性 [15]。 無功功率的最優(yōu)分布包括無功功率電源的最優(yōu)分布和無功功率負(fù)荷的最優(yōu)補(bǔ)償兩個(gè)方面 [10]。 geic algorithm 基于遺傳算法的無功優(yōu)化與控制 目 錄 1 緒論 ........................................................................................................................................ 1 背景與意義 .................................................................................................................. 1 現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢 .......................................................................................................... 1 2 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算問題及其方程求解方法 ........................................................................ 3 電力網(wǎng)絡(luò)方程 .............................................................................................................. 3 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣 .............................................................................................................. 4 形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣 ............................................................................................ 4 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的修改 ........................................................................................ 5 功率方程及其迭代解法 .............................................................................................. 7 功率方程 ............................................................................................................ 7 變量的分類 ........................................................................................................ 8 節(jié)點(diǎn)的分類 ...................................................................................................... 10 牛頓 拉夫遜法潮流計(jì)算方法 .................................................................................. 11 牛頓 拉夫遜法 ................................................................................................ 11 牛頓 拉夫遜法潮流計(jì)算過程 ........................................................................ 12 潮流計(jì)算的基本流程 ...................................................................................... 15 牛頓拉夫遜法潮流計(jì)算程序源代碼 ........................................................................ 16 3 電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題及其遺傳算法優(yōu)化求解 .............................................................. 17 無功優(yōu)化問題描述及其模型 .................................................................................... 17 遺傳算法的理論基礎(chǔ) ................................................................................................ 18 遺傳算法基本原理及操作過程 ................................................................................ 19 適應(yīng)度函數(shù)定標(biāo) .............................................................................................. 19 初始解的形成 .................................................................................................. 19 遺傳操作 .......................................................................................................... 20 基于遺傳算法的無功優(yōu)化與電壓控制實(shí)現(xiàn)的步驟 ................................................ 21 4 算例分析 .............................................................................................................................. 26 IEEE30 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng) .......................