【正文】 ................................................................................. 26 基于遺傳算法的無功優(yōu)化與控制 潮流計算結(jié)果 ............................................................................................................ 26 算例分析 .................................................................................................................... 26 5 結(jié)論與展望 .......................................................................................................................... 29 參考文獻 .................................................................................................................................. 30 附錄 A 牛頓拉夫遜法程序流程圖 ......................................................................................... 33 附錄 B 牛頓拉夫遜法潮流計算程序源代碼 ......................................................................... 34 附錄 C 遺傳算法無功優(yōu)化 matlab 程序 ................................................................................ 40 基于遺傳算法的無功優(yōu)化與控制 第 1 頁， 共 47 頁 1 緒論 背景與意義 電能是現(xiàn)今社會最主要的能源，人們工作生活中都離不開電能。 涉密論文按學校規(guī)定處理。對本研究提供過幫助和做出過貢獻的個人或集體，均已在文中作了明確的說明并表 示了謝意。除了文中特別加以標注引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫的成果作品。本文選取有功網(wǎng)損最小作為數(shù)學模型的目標函數(shù)，數(shù)學模型的約束條件有各節(jié)點的注入有功、無功功率的等式約束和各節(jié)點電壓、發(fā)電機輸出無功功率、可調(diào)變壓器變比、并聯(lián)補償電容量、發(fā)電機機端電壓均在各自的上下限之內(nèi)的不等式約束，優(yōu)化方法采用遺傳算法。最優(yōu)潮流被提出以后就一直用于電力系統(tǒng)的經(jīng)濟和安全運行及規(guī)劃 [1]。當節(jié)點處的無功功率過剩時，往往意味著電壓的升高，相反，當 節(jié)點處的無功功率不足時，常常會使電壓水平降低 [1113]。盡管基于靈敏度和梯度法的數(shù)學優(yōu)化方法能用來解決電力系統(tǒng)的無功優(yōu)化問題 ， 但與線性規(guī)劃法同樣要求假設(shè)控制量是連續(xù)的 ， 而且通常只能求得局部最優(yōu)解 。遺傳算法隨著計算機技術(shù)的高速發(fā)展已經(jīng)引起越來越多的注意 ， 并已經(jīng)應(yīng)用于求解許多領(lǐng)域中的難題。節(jié)點電壓方程和回路電流方程相比，節(jié)點電壓方程有明顯的優(yōu)勢。 BU 是節(jié)點電壓列向量，一般以大地作為參考點。假如兩節(jié)點不直接相連，也不計兩支路之間，比如兩相鄰電力線路之間的互感時， ijY = jiY =0。設(shè)變壓器兩側(cè)線路的阻抗都未經(jīng)歸算，即分別為 Ⅰ （高壓測）、 Ⅱ （低壓側(cè)）線路的實際阻抗，變壓器本身的阻抗歸在低壓側(cè)，設(shè)變壓器變比為 k(高、低壓繞組電壓之比 )。它的這些特性可以大大加快運算速度和節(jié)省內(nèi)存 量，對計算機計算十分有利。 切除一條導納為 ijy 的支路相當于增加一條導納為 ijy 的支路，所以與節(jié)點 i 、 j 有關(guān)元素應(yīng)做如下修改 ： ? iiY = ijy ； ? jjY = ijy ； ? ijY =? jiY = ijy ijijy? 圖 切除支路 4)原有網(wǎng)絡(luò)節(jié)點 i 、 j 之間的導納有 ijy 變?yōu)?ijy? ，如圖 所示。于是 11 1 1 1 1 2 21SI Y U Y UU?? ? ??????? ? ????? 22 21 1 22 22SI Y U Y UU?? ? ??????? ? ????? (22) 1 1 1 1 1 1 1 2 2S U Y U U Y U? ? ? ? ? ??? 2 21 1 2 22 2S U Y U U Y U? ? ? ? ? ??? (23) 如果令 ( 9 0 )1 1 2 2 1 0 1 2 2 0 2 1 sjsY Y y y y y y e ????? ? ? ? ? ? ( 9 0 )1 2 2 1 1 2 2 1 mjmY Y y y y e ????? ? ? ? ? ? ? 111jU Ue?? ? 222jU U e ?? ? 并帶入式 (23)展開，將有功、無功功率分別列出，可得 基于遺傳算法的無功優(yōu)化與控制 第 8 頁， 共 47 頁 21 1 1 1 1 2 1 222 2 2 2 2 1 2 121 1 1 1 1 2 1 222 2 2 2 2 1 2 1s in s in [ ( ) ]s in s in [ ( ) ]c o s c o s [ ( ) ]c o s c o s [ ( ) ]G L s s m mG L s s m mG L s s m mG L s s m mP P P y U y U UP P P y U y U UQ Q Q y U y U UQ Q Q y U y U U? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?? (24) 這些都是這個簡單系統(tǒng)的功率方程。它們稱為不可控變量或擾動變量。狀態(tài)變 量一般都以列向量 x 表示。這一對控制變量 PQ 將使系統(tǒng)功率，包括電源功率、負荷功率和損耗功率保持平衡。 對狀態(tài)變量 iU 的約束條件則是 ： min maxi Gi iU U U?? 對有些狀態(tài)變量 i? 還有如下的約束條件 ： m axi j i j? ? ? ?? ? ? 這條件主要是保證系統(tǒng)運行的穩(wěn)態(tài)性所要求的。 第二類為 PV 節(jié)點。 進行潮流計算時，平衡節(jié)點是不可少的； PQ 節(jié)點是大量的； PV節(jié)點較少甚至沒有。然后運用一種解線性代數(shù)方程的方法，可求的 (0)ix?從而求得經(jīng)第一次迭代后的 ix 的新值 (1) (0) (0)i i ix x x? ??。 由式 (211a)、 (211b)、 (211c)所組成的方程式組中共有 2(n 1)個獨立方程式。iiij ijjjiiij ijjjiiij ijjjPPHNfeJLfeUURSfe? ????????? ???? ? ?????? ??? ?????? 為求取這些偏導數(shù)，可將 iP 、 iQ 、 2iU 分別展開如下 ： 1,( ) ( ) ( ) ( ) ( 2 1 5 )jni i i i j i i i i i i i i i i i i j j i j j i i j j i j jj j iP e G e B f f G f B e e G e B f f G f B e a??? ??? ? ? ? ? ? ? ? ???? 1,( ) ( ) ( ) ( ) ( 2 1 5 )jni i i i i i i i i i i i i i i i i j j i j j i i j j i j jj j iQ f G e B f e G f B e f G e B f e G f B e b???? ? ? ? ? ? ? ? ?? 2 2 2 ( 2 1 5 )ii ie f U c? ? ? j ≠i 時，由于對特定的 j ，只有該特定節(jié)點的 jf 和 je 是變量，由式 (214)、 (215) 22= = + 。 (1)形成節(jié)點導納矩陣 BY 。 牛頓拉夫遜法潮流計算程序源代碼 (見附錄二 ) 基于遺傳算法的無功優(yōu)化與控制 第 17 頁， 共 47 頁 3 電力系統(tǒng)無功優(yōu)化問題及其遺傳算法優(yōu)化求解 無功優(yōu)化問題描述及其模型 在給定負荷和無功補償裝置地點的基礎(chǔ)上 ， 以有功網(wǎng)損最小為目標函數(shù) ， 主要考慮了變壓器分接頭位置、并聯(lián)電容補償容量和發(fā)電機機端電壓的控制作用。 遺傳算法是一種基于自然選擇和群體遺傳機理的搜索算法 ， 它模擬了自然選擇和自然遺傳過程中發(fā)生的繁殖、雜交和突變現(xiàn)象。適應(yīng)度函數(shù)是由目標函數(shù)轉(zhuǎn)化而成的。編碼方式可分為二進制和十進制。每個個體代表了系統(tǒng)的一種狀態(tài)。選擇出來的個體放入配對庫中作為交叉和變異的前提。遺傳操作可使解逐代地優(yōu)化 ， 逼近最優(yōu)解。 采用十進制編碼的優(yōu)點 ： 數(shù)字串會比采用二進制表示的數(shù)字串短得多 ， 計算量也會減少 ， 計算用時也會降低；在優(yōu)化過程中不需對參數(shù)進行編碼和譯碼 ， 也就不存在解的精度問題。由于遺傳算法利用仿真的輪盤賭來尋優(yōu) ， 因此只可以求極大值。適應(yīng)度函數(shù)值高的較適應(yīng)度函數(shù)值低的有較大的繁殖能力和機會，選擇操作體現(xiàn)了 “ 適者生存 ” 原理。在求解過程中 ， 先形成一個初始 群體 ， 然后一代一代地尋找問題的最優(yōu)個體 ,直至滿足收斂判據(jù)或達到預先設(shè)定的迭代次數(shù)才停止。 (5)求各節(jié)點電壓的變化量，即修正量 (0)ie? 、 (0)if? 。 = = 2i ii i iijniii ii i ii i ii i ij j ij j ii i ii i iijijiiiii i ii iiiB f a bQL G f G f B e G f B e B e G f beUUR f S efe???????????????????????? ???? （ ） 由式 (216a)可見，如 ij ij ijY G jB?? 0? ，即節(jié)點 i ， j 之間無直接關(guān)系，這些元素都 等于零。 11 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 111 1 1 1 1 2 1 2 1 1 1 122 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 22 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 21 1 2 221 1 2 22np p n np p n np p n np p n np p p p p p p p p n p npp p p ppnPH N H N H N H NQJ L J L J L J LP H N H N H N H NQ J L J L J L J LH N H N H N H NPR S R SUPU???????????????????? ?????????????????????11221 1 2 21 1 2 2( 2 1 2 )pp p p p p n p n pn n n n n p n p n n n n nn n n n n p n p n n n n nfefefR S R S eH N H N H N H N fR S R S R S R S e?? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? 式中的 iP? 、 iQ? 、 2iU? 分別為注入功率和節(jié)點電壓平方的不平衡量。 牛頓 拉夫遜法潮流計算過程 計算電力系統(tǒng)潮 流時，若運用牛頓 拉夫遜法可直接用以求解功率方程。如近似解 (0)ix?與精確解相差不大，則 ix? 的高次方可略略去，從而 1? 也可略去。對這一類節(jié)點，在潮流計算中，一般只