【正文】 設(shè)一個(gè)。這樣，根據(jù)電 力系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)性質(zhì)的不同，給定的變量不同進(jìn)而把節(jié)點(diǎn)分成三類。給定的 sU 一般可取標(biāo)幺值 左右，以使系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)的電壓水平在額定值附近。 看來似乎將變量作如上分類后，只要已知給定擾動(dòng)變量和控制變量，就可運(yùn)用功率方程式 (24)解出狀態(tài)變量?？刂谱兞砍Ｒ?u 表示。 電源發(fā)出的有功、無功功率 1GP 、 2GP 、 1GQ 、 2GQ 。如果已知的是各節(jié)點(diǎn)電流 BI ，就可以直接解線性 的節(jié)點(diǎn)電壓方程 BBB IUY ? 。 設(shè) i 為原有網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)， j 為新增的節(jié)點(diǎn)，新增支路的導(dǎo)納為 ijy ，增添一節(jié)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣就增加一階。1Z 39。 (2)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是稀疏矩陣 ， 每行非零非對(duì)角元素?cái)?shù)就等于該行所對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)所連接的不接地支路數(shù)。節(jié)點(diǎn) i 的自導(dǎo)納 iiY 在數(shù)值上就等于與該節(jié)點(diǎn)直接連接的所有支路導(dǎo)納的總和。 節(jié)點(diǎn)電壓方程 B B BI YU? 。遺傳算法在尋求電力系統(tǒng)問題全局最優(yōu)解方面是強(qiáng)有力的工具，并被廣泛應(yīng)用于最優(yōu)化及數(shù)學(xué)問題上 [2526]。在研究遺傳算法的專家學(xué)者中 ， D. E. Goldberg的貢獻(xiàn)最為突出。 現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì) 在無功優(yōu)化問題這一研究領(lǐng)域內(nèi) , 已有多種解決方法 , 例如 ： 線性規(guī)劃、非線性規(guī) 基于遺傳算法的無功優(yōu)化與控制 第 2 頁(yè)， 共 47 頁(yè) 劃、混合整數(shù)規(guī)劃、靈敏度分析、遺傳算法等。它涉及選擇無功補(bǔ)償裝置地點(diǎn)、確定無功補(bǔ)償容量、調(diào)節(jié)變壓器分接頭和發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓的配合等 , 是一個(gè)動(dòng)態(tài)、多目標(biāo)、多約束的非線性規(guī)劃問題，也是電力系統(tǒng)分析中的一個(gè)難題 [79]。 reactive power optimization。本人授權(quán) 大學(xué)可以將本學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存和匯編本學(xué)位論文。盡我所知，除文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過的研究成果，也不包含我為獲得 及其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過的材料。對(duì)本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。 設(shè)計(jì)和 編制了 牛頓拉夫遜直角坐標(biāo) matlab潮流計(jì)算程序以及遺傳算法無功優(yōu)化的 matlab潮流 計(jì)算程序。最優(yōu)潮流是指當(dāng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)和負(fù)荷情況都已給定時(shí)，調(diào)節(jié)可 利用的控制變量 (如發(fā)電機(jī)輸出功率、可調(diào)變壓器抽頭等 )來找到能滿足所有運(yùn)行約束的，并使系統(tǒng)的某一性能指標(biāo) (如發(fā)電成本或網(wǎng)絡(luò)損耗 )達(dá)到最優(yōu)值下的潮流分布 [24]。 電力系統(tǒng)無功 優(yōu)化 與 控制是保證電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行、提高 電壓質(zhì)量的重要措施，對(duì)指導(dǎo)調(diào)度人員安全運(yùn)行和計(jì)劃部門進(jìn)行電網(wǎng) 規(guī)劃具有重要意義。 混合整數(shù)規(guī)劃可 以較好地處理離散性整數(shù)問題 ， 但在實(shí)際中由于操作復(fù)雜而得不到推廣應(yīng)用 [1618]。在許多情況下 ， 遺傳算法表現(xiàn)得優(yōu)于傳統(tǒng)的優(yōu)化算法 [2122]。因電力系 統(tǒng)的等值電路中有較多的接地支路，節(jié)點(diǎn)電壓方程數(shù)遠(yuǎn)小于獨(dú)立的回路方程數(shù)。網(wǎng)絡(luò)中有接地支路時(shí)，節(jié)點(diǎn)電壓通常就是指該節(jié) 點(diǎn)的對(duì)地電壓；沒有接地支路時(shí)，節(jié)點(diǎn)電壓可指該節(jié)點(diǎn)與某一被指定為參考節(jié)點(diǎn)之間的電壓差。 形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣 根據(jù)定義求取節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣時(shí)，僅需注意以下幾點(diǎn) ： (1)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣是方陣，一般也是對(duì)稱矩陣。 39。 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的修改 在電力系統(tǒng)計(jì)算中，往往要計(jì)算不同運(yùn)行狀況下的潮流，例如，某電力線路或變壓器投入前后的狀況，以及某原件參數(shù)改變前后的運(yùn)行狀況。 ijijy ijy 圖 改變支路參數(shù) 這種情況相當(dāng)于切除一條導(dǎo)納為 ijy 的支路并增加一條導(dǎo)納為 ijy? 的支路，所以與節(jié)點(diǎn) i 、 j 有關(guān)元素應(yīng)做如下修改 ： ? iiY = ijy? ijy ； ? jjY = ijy? ijy ； ? ijY =? jiY = ijy ijy? 5)原有網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn) i 、 j 之間的變壓器的變比由 k 變?yōu)?k? 。顯然，它們是各母線電壓相量的非線性方程。之所以稱為擾動(dòng)變量是由于這些變量出現(xiàn)事先沒有預(yù)計(jì)的變動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)將偏離它們的原始運(yùn)行狀況，不可控變量或擾動(dòng)變量以列向量 d 表示。 無疑，變量的這種分類也適用于具有 n 個(gè)節(jié)點(diǎn)的復(fù)雜系統(tǒng)。 在這系統(tǒng)中，給定一對(duì)狀態(tài)變量 sU 、 s? ，只要求確定 (n 1)對(duì)狀態(tài)變量 iU 、 i? 。由于擾動(dòng)變量 LiP 、 LiQ 不可控，對(duì)它們沒有約束。對(duì)這一類節(jié)點(diǎn)，等值負(fù)荷和等值電源的有功功率 LiP 、 GiP 是已知的，即給定的是注入有功功率 iP ，等值負(fù)荷的無功功率 LiQ 和節(jié)點(diǎn)電壓幅值 iU 也是已知的，待求的則是等值電源的無功功率 GiQ ，從而注入的無功功率 iQ 和節(jié)點(diǎn)電壓相角 i?是待求量。 基于遺傳算法的無功優(yōu)化與控制 第 11 頁(yè)， 共 47 頁(yè) 牛頓 拉夫遜法潮流計(jì)算方法 牛頓 拉夫遜法 牛頓 拉夫遜法法是常用的解非線性方程組的方法，也是當(dāng)前廣泛采用的計(jì)算潮流的方法，其原理如下。再將求得的 (1)ix代入，又可得 f? 、 J 中的各元素的新值，從而解得 (1)ix?以及 (2) (1) (1)i i ix x x? ??。 其中，式 (211a)類型的有 (n 1)個(gè)，包括除平衡節(jié)點(diǎn)外所有節(jié)點(diǎn)有功功率 iP 的表達(dá)式，即 i =1， 2， … ， n ， i ≠s ；式 (211b)類型的有 (m 1)個(gè)，包括所有 PQ 節(jié)點(diǎn)無功功率 iQ 的表達(dá)式，即 i =1， 2， …, m ， i ≠s ；式 (211c)類型的有 (n 1)(m 1)=n m 個(gè)，包括所有節(jié)點(diǎn) PV節(jié)點(diǎn)電壓 2iU 的表達(dá)式，即 i =m +1， m +2， ， n 。 = = += = = 。 (2)設(shè)置各節(jié)點(diǎn)電壓初始值 (0)ie 、 (0)if 。這一類無功優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型如下 ： ① 目標(biāo)函數(shù) 2212m a x m i n m a x m i nm i n ( ) ( ) ( 3 1 )iiLi i i iVQFP V V Q Q????? ? ? ????? 注： LP為 有功網(wǎng)損； 21m ax m in()iiiVVV? ??? 為對(duì) 各節(jié)點(diǎn) 電壓越限的懲罰函數(shù)項(xiàng)； 22m ax m in()iiiQ? ??? 為對(duì)發(fā)電機(jī)無功功率越限的懲罰函數(shù)項(xiàng)； m a x m a xm in m a xm in m in0i i i ii i i ii i i iV V V VV V V VV V V V????? ? ? ?????? m a x m a xm in m a xm in m in0i i i ii i i ii i i iQ Q Q Q Q Q Q Q????? ? ? ?????? ② 約束條件 等式約束條件 ： ( c o s si n )( 3 2 )( c o s si n )i i j ij ij ij ijjhi i j ij ij ij ijjhP V V G BQ V V G B??????? ????? ?????? 注： iP 、 iQ 、 iV 表示節(jié)點(diǎn) i 處注入的有功功率、無功功率和節(jié)點(diǎn)電壓； ijG 、 ijB 、 ij? 表示節(jié)點(diǎn) i 、 j 之間的電導(dǎo)、電納和電壓之間的相差角； 不等式約束條件 ： 基于遺傳算法的無功優(yōu)化與控制 第 18 頁(yè)， 共 47 頁(yè) m in m a xm in m a xm in m a xm in m a xm in m a x( 3 3 )i i iG i G i G ii i ii i iG i G i G iV V VQ Q QT T TC C CV V V???? ????? ? ??? ???? ??? 注 ： miniV 、 maxiV 表示節(jié)點(diǎn) i 電壓的下 、上 限； minGQ 、 maxGQ 表示發(fā)電機(jī)輸出無功功率的 下 、上 限； miniT 、 maxiT 表示變壓器變比的 下 、上 限； miniC 、 maxiC 表示并聯(lián)補(bǔ)償電容量的 下 、上 限； minGiV 、 maxGiV 表示發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓的 下 、上 限； 遺傳算法的理論基礎(chǔ) 遺傳算法是建立在達(dá)爾文的生物進(jìn)化論和孟德爾的遺傳學(xué)說基礎(chǔ)上的算法。求解問題時(shí)，問題的一個(gè)可能解被編碼成一個(gè)個(gè)體，若干個(gè)個(gè)體構(gòu)成了群體。對(duì)目標(biāo)函數(shù)值域的某種映射變換稱為適應(yīng)度函數(shù)定標(biāo)。具體使用哪種編碼方式 ， 要根據(jù)實(shí) 際的優(yōu)化問題來確定。 p 為該群體的規(guī)模數(shù)。 輪盤賭方法是遺傳。 遺傳操作 遺傳操作是參考生物基因的操作 ， 目的是 根據(jù)個(gè)體的適應(yīng)度值對(duì)其進(jìn)行一定的操作。但也存在如下缺點(diǎn)：對(duì)于大規(guī)模的優(yōu)化問題 ， 如果用二進(jìn)制表示其變量 ， 同時(shí)又要確保解具有一定的精度，數(shù)字串位數(shù)就會(huì)很多 ， 這會(huì)使計(jì)算量很大 ， 計(jì)算用時(shí)增多 ，同時(shí)占用了很大的計(jì)算機(jī)內(nèi) 存；用二進(jìn)制來表示變量時(shí) ， 需要對(duì)參數(shù)進(jìn)行編碼和譯碼 ,用以轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制 ， 造成了轉(zhuǎn)換誤差。因此將目標(biāo)模型 中的約束條件以懲罰項(xiàng)的形式加入目標(biāo)函數(shù) ， 其它的約束條件則在形成染色體時(shí)加以考慮 ， 這樣原單目標(biāo)多約束的優(yōu)化模型就轉(zhuǎn)化為無約束條件的優(yōu)化模型。根據(jù)適應(yīng)度值，選擇個(gè)體用來復(fù)制下一代。遺傳算法借鑒了進(jìn)化原理、遺傳原理、隨機(jī)統(tǒng)計(jì)理論。 (4)把各節(jié)點(diǎn)電壓初始值代到式 (216a)式 (216b)，求修正方程式的雅克比矩陣中的(0)ijH 、 (0)ijN 、 (0)ijJ 、 (0)ijL 、 (0)ijR 、 (0)ijS 。 = = 0iiij ij i ij i ij ij i ij ijjiiij ij i ij i ij ij ij i ij i ijjjiiij ijjjPPH B e G f N G e B ffeJ B f G e N L G f B e H afeUURSfe? ????? ??????? ??????? j =i 時(shí)，為使這些偏導(dǎo)數(shù)的表示式更簡(jiǎn)潔，先引入節(jié)點(diǎn)注入電流的表示式如下 ? ? ? ?==1=== 1 = 1=+ = [ + ( ) ] + [ + + ( + ) ] = +jni ii i ij jjjij n j nii i ii i ij j ij j ii i ii i ij j ij jjjj i j iii iiI Y U Y UG e B f G e B f j G f B e G f B ea jb?????? 然后由式 (214)、式 (215)和上式可得 基于遺傳算法的無功優(yōu)化與控制 第 15 頁(yè)， 共 47 頁(yè) ==1==1==1= = + 2 + + + = + += = 2 + + ( ) = + += = 2 + + ( ) = jniii ii i ii i ii i ij j ij j ii i ii i iijijijniii ii i ii i ii i ij j ij j ii i ii i iijijijniii ii i ii i ii i ij j ij j iijijiPH B e G f B e G f B e B e G f bfPN G e B f B f G e B f G e B f aeQJ B f G e G e G e B f G ef????????????（ ）==122 + ( 2 1 6 )= = 2 + = + = = 2 。 綜上所述：就可以建立類似式 (29)的修正方程式如式 (212)。運(yùn)用這種方法計(jì)算時(shí)， ix 的初值要選擇地比較接近它們的精確解，否則迭代過程可能不收斂。以下則以第一式為例子 加以 說明，1 2 1 2( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) 1 1 11 1 2 1 1 2 1 11200 0( , , .. ., ) ( , , .. ., ) .. .nnnnnf f ff x x x x x x f x x x x x x yx x x ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?式中： 110fx?? ， 120