【正文】 (1)ix?以及 (2) (1) (1)i i ix x x? ??。對(duì)這一類節(jié)點(diǎn)，等值負(fù)荷和等值電源的有功功率 LiP 、 GiP 是已知的，即給定的是注入有功功率 iP ，等值負(fù)荷的無(wú)功功率 LiQ 和節(jié)點(diǎn)電壓幅值 iU 也是已知的，待求的則是等值電源的無(wú)功功率 GiQ ，從而注入的無(wú)功功率 iQ 和節(jié)點(diǎn)電壓相角 i?是待求量。 在這系統(tǒng)中，給定一對(duì)狀態(tài)變量 sU 、 s? ，只要求確定 (n 1)對(duì)狀態(tài)變量 iU 、 i? 。之所以稱為擾動(dòng)變量是由于這些變量出現(xiàn)事先沒有預(yù)計(jì)的變動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)將偏離它們的原始運(yùn)行狀況，不可控變量或擾動(dòng)變量以列向量 d 表示。 ijijy ijy 圖 改變支路參數(shù) 這種情況相當(dāng)于切除一條導(dǎo)納為 ijy 的支路并增加一條導(dǎo)納為 ijy? 的支路，所以與節(jié)點(diǎn) i 、 j 有關(guān)元素應(yīng)做如下修改 ： ? iiY = ijy? ijy ； ? jjY = ijy? ijy ； ? ijY =? jiY = ijy ijy? 5)原有網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn) i 、 j 之間的變壓器的變比由 k 變?yōu)?k? 。 39。網(wǎng)絡(luò)中有接地支路時(shí)，節(jié)點(diǎn)電壓通常就是指該節(jié) 點(diǎn)的對(duì)地電壓；沒有接地支路時(shí)，節(jié)點(diǎn)電壓可指該節(jié)點(diǎn)與某一被指定為參考節(jié)點(diǎn)之間的電壓差。在許多情況下 ， 遺傳算法表現(xiàn)得優(yōu)于傳統(tǒng)的優(yōu)化算法 [2122]。 電力系統(tǒng)無(wú)功 優(yōu)化 與 控制是保證電力系統(tǒng)安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行、提高 電壓質(zhì)量的重要措施，對(duì)指導(dǎo)調(diào)度人員安全運(yùn)行和計(jì)劃部門進(jìn)行電網(wǎng) 規(guī)劃具有重要意義。 設(shè)計(jì)和 編制了 牛頓拉夫遜直角坐標(biāo) matlab潮流計(jì)算程序以及遺傳算法無(wú)功優(yōu)化的 matlab潮流 計(jì)算程序。盡我所知，除文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，不包含其他人或組織已經(jīng)發(fā)表或公布過的研究成果，也不包含我為獲得 及其它教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或?qū)W歷而使用過的材料。 reactive power optimization。 現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì) 在無(wú)功優(yōu)化問題這一研究領(lǐng)域內(nèi) , 已有多種解決方法 , 例如 ： 線性規(guī)劃、非線性規(guī) 基于遺傳算法的無(wú)功優(yōu)化與控制 第 2 頁(yè)， 共 47 頁(yè) 劃、混合整數(shù)規(guī)劃、靈敏度分析、遺傳算法等。遺傳算法在尋求電力系統(tǒng)問題全局最優(yōu)解方面是強(qiáng)有力的工具，并被廣泛應(yīng)用于最優(yōu)化及數(shù)學(xué)問題上 [2526]。節(jié)點(diǎn) i 的自導(dǎo)納 iiY 在數(shù)值上就等于與該節(jié)點(diǎn)直接連接的所有支路導(dǎo)納的總和。1Z 39。如果已知的是各節(jié)點(diǎn)電流 BI ，就可以直接解線性 的節(jié)點(diǎn)電壓方程 BBB IUY ? 。控制變量常以 u 表示。給定的 sU 一般可取標(biāo)幺值 左右，以使系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)的電壓水平在額定值附近。對(duì)這一類節(jié)點(diǎn)，在潮流計(jì)算中，一般只設(shè)一個(gè)。 牛頓 拉夫遜法潮流計(jì)算過程 計(jì)算電力系統(tǒng)潮 流時(shí)，若運(yùn)用牛頓 拉夫遜法可直接用以求解功率方程。 = = 2i ii i iijniii ii i ii i ii i ij j ij j ii i ii i iijijiiiii i ii iiiB f a bQL G f G f B e G f B e B e G f beUUR f S efe???????????????????????? ???? （ ） 由式 (216a)可見，如 ij ij ijY G jB?? 0? ，即節(jié)點(diǎn) i ， j 之間無(wú)直接關(guān)系，這些元素都 等于零。在求解過程中 ， 先形成一個(gè)初始 群體 ， 然后一代一代地尋找問題的最優(yōu)個(gè)體 ,直至滿足收斂判據(jù)或達(dá)到預(yù)先設(shè)定的迭代次數(shù)才停止。由于遺傳算法利用仿真的輪盤賭來(lái)尋優(yōu) ， 因此只可以求極大值。遺傳操作可使解逐代地優(yōu)化 ， 逼近最優(yōu)解。每個(gè)個(gè)體代表了系統(tǒng)的一種狀態(tài)。適應(yīng)度函數(shù)是由目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化而成的。 牛頓拉夫遜法潮流計(jì)算程序源代碼 (見附錄二 ) 基于遺傳算法的無(wú)功優(yōu)化與控制 第 17 頁(yè)， 共 47 頁(yè) 3 電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化問題及其遺傳算法優(yōu)化求解 無(wú)功優(yōu)化問題描述及其模型 在給定負(fù)荷和無(wú)功補(bǔ)償裝置地點(diǎn)的基礎(chǔ)上 ， 以有功網(wǎng)損最小為目標(biāo)函數(shù) ， 主要考慮了變壓器分接頭位置、并聯(lián)電容補(bǔ)償容量和發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓的控制作用。iiij ijjjiiij ijjjiiij ijjjPPHNfeJLfeUURSfe? ????????? ???? ? ?????? ??? ?????? 為求取這些偏導(dǎo)數(shù)，可將 iP 、 iQ 、 2iU 分別展開如下 ： 1,( ) ( ) ( ) ( ) ( 2 1 5 )jni i i i j i i i i i i i i i i i i j j i j j i i j j i j jj j iP e G e B f f G f B e e G e B f f G f B e a??? ??? ? ? ? ? ? ? ? ???? 1,( ) ( ) ( ) ( ) ( 2 1 5 )jni i i i i i i i i i i i i i i i i j j i j j i i j j i j jj j iQ f G e B f e G f B e f G e B f e G f B e b???? ? ? ? ? ? ? ? ?? 2 2 2 ( 2 1 5 )ii ie f U c? ? ? j ≠i 時(shí)，由于對(duì)特定的 j ，只有該特定節(jié)點(diǎn)的 jf 和 je 是變量，由式 (214)、 (215) 22= = + 。然后運(yùn)用一種解線性代數(shù)方程的方法，可求的 (0)ix?從而求得經(jīng)第一次迭代后的 ix 的新值 (1) (0) (0)i i ix x x? ??。 第二類為 PV 節(jié)點(diǎn)。這一對(duì)控制變量 PQ 將使系統(tǒng)功率，包括電源功率、負(fù)荷功率和損耗功率保持平衡。它們稱為不可控變量或擾動(dòng)變量。 切除一條導(dǎo)納為 ijy 的支路相當(dāng)于增加一條導(dǎo)納為 ijy 的支路，所以與節(jié)點(diǎn) i 、 j 有關(guān)元素應(yīng)做如下修改 ： ? iiY = ijy ； ? jjY = ijy ； ? ijY =? jiY = ijy ijijy? 圖 切除支路 4)原有網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn) i 、 j 之間的導(dǎo)納有 ijy 變?yōu)?ijy? ，如圖 所示。設(shè)變壓器兩側(cè)線路的阻抗都未經(jīng)歸算，即分別為 Ⅰ （高壓測(cè)）、 Ⅱ （低壓側(cè)）線路的實(shí)際阻抗，變壓器本身的阻抗歸在低壓側(cè)，設(shè)變壓器變比為 k(高、低壓繞組電壓之比 )。 BU 是節(jié)點(diǎn)電壓列向量，一般以大地作為參考點(diǎn)。遺傳算法隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展已經(jīng)引起越來(lái)越多的注意 ， 并已經(jīng)應(yīng)用于求解許多領(lǐng)域中的難題。當(dāng)節(jié)點(diǎn)處的無(wú)功功率過剩時(shí)，往往意味著電壓的升高，相反，當(dāng) 節(jié)點(diǎn)處的無(wú)功功率不足時(shí)，常常會(huì)使電壓水平降低 [1113]。本文選取有功網(wǎng)損最小作為數(shù)學(xué)模型的目標(biāo)函數(shù)，數(shù)學(xué)模型的約束條件有各節(jié)點(diǎn)的注入有功、無(wú)功功率的等式約束和各節(jié)點(diǎn)電壓、發(fā)電機(jī)輸出無(wú)功功率、可調(diào)變壓器變比、并聯(lián)補(bǔ)償電容量、發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓均在各自的上下限之內(nèi)的不等式約束，優(yōu)化方法采用遺傳算法。對(duì)本研究提供過幫助和做出過貢獻(xiàn)的個(gè)人或集體，均已在文中作了明確的說明并表 示了謝意。 geic algorithm 基于遺傳算法的無(wú)功優(yōu)化與控制 目 錄 1 緒論 ........................................................................................................................................ 1 背景與意義 .................................................................................................................. 1 現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì) .......................................................................................................... 1 2 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算問題及其方程求解方法 ........................................................................ 3 電力網(wǎng)絡(luò)方程 .............................................................................................................. 3 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣 .............................................................................................................. 4 形成節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣 ............................................................................................ 4 節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣的修改 ........................................................................................ 5 功率方程及其迭代解法 .............................................................................................. 7 功率方程 ............................................................................................................ 7 變量的分類 ........................................................................................................ 8 節(jié)點(diǎn)的分類 ...................................................................................................... 10 牛頓 拉夫遜法潮流計(jì)算方法 .................................................................................. 11 牛頓 拉夫遜法 ................................................................................................ 11 牛頓 拉夫遜法潮流計(jì)算過程 ........................................................................ 12 潮流計(jì)算的基本流程 ...................................................................................... 15 牛頓拉夫遜法潮流計(jì)算程序源代碼 ........................................................................ 16 3 電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化問題及其遺傳算法優(yōu)化求解 .............................................................. 17 無(wú)功優(yōu)化問題描述及其模型 .................................................................................... 17 遺傳算法的理論基礎(chǔ) ................................................................................................ 18 遺傳算法基本原理及操作過程 ................................................................................ 19 適應(yīng)度函數(shù)定標(biāo) .............................................................................................. 19 初始解的形成 ......