20xx北京懷柔高三二模數(shù)學(xué)文試卷及答案-wenkub
2022-09-03 15:58:26 本頁面
【正文】 14．手表的表面在一平面上．整點(diǎn) 1， 2， ? ， 12 這 12個(gè)數(shù)字等間隔地分布在半徑為 222020 年懷柔區(qū)高三年級 調(diào)研考試數(shù)學(xué)（ 文 科） 試題 第 3 頁 共 14 頁 的 圓 周 上 ． 從 整 點(diǎn) i 到整點(diǎn)（ i ＋ 1 ）的向量記作 1?iit ，則2111243323221 tttttttttttt ????????? ＝ ． 三、解答題：本大題共 6小題，滿分 80 分 ． 解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟 ． 15．（本小題滿分 13 分） 在 △ ABC 中，角 A、 B、 C 的所對應(yīng)邊分別為 a,b,c，且 .sin2sin,3,5 ACba ??? （ Ⅰ ） 求 c 的值； （ Ⅱ ）求 )32sin( ??A的值． 2020 年懷柔區(qū)高三年級 調(diào)研考試數(shù)學(xué)（ 文 科） 試題 第 4 頁 共 14 頁 16． （本小題滿分 14 分） 如圖，在四棱錐 S ABCD? 中，底面 ABCD 是 正方形，其他四個(gè)側(cè)面都是等邊三角形， AC 與 BD 的交點(diǎn)為 O ， E 為側(cè)棱 SC 上一點(diǎn)． （ Ⅰ ）當(dāng) E 為側(cè)棱 SC 的中 點(diǎn)時(shí)，求證： SA ∥ 平面 BDE ； （ Ⅱ ）求證：平面 BDE? 平面 SAC ． O S A B C D E 2020 年懷柔區(qū)高三年級 調(diào)研考試數(shù)學(xué)（ 文 科） 試題 第 5 頁 共 14 頁 17．（本小題滿分 13 分） 對某校高三年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取 M 名學(xué)生作為樣本，得到這 M 名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù) ． 根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下： （ Ⅰ ）求出表中 ,Mp及圖中 a 的值； （ Ⅱ ）若該校高三學(xué)生有 240 人，試估計(jì)該校高三學(xué)生 參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間 [10, 15)內(nèi)的人數(shù)； （ Ⅲ ）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于 20 次的學(xué)生中任選 2 人，求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間 [25, 30) 內(nèi)的概率． 分組 頻數(shù) 頻率 [10,15) 10 [15,20) 24 n [20,25) m p [25,30) 2 合計(jì) M 1 頻率 /組距 15 25 20 10 0 30 次數(shù) a 2020 年懷柔區(qū)高三年級 調(diào)研考試數(shù)學(xué)（ 文 科） 試題 第 6 頁 共 14 頁 18．（本小題滿分 13 分） 設(shè) a?R ，函數(shù) 23 3)( xaxxf ?? ． （ Ⅰ ）若 2?x 是函數(shù) )(xfy? 的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù) a 的值； （ Ⅱ ）若函數(shù) ( ) ( )xg x e f x? 在 ]2,0[ 上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍． 2020 年懷柔區(qū)高三年級 調(diào)研考試數(shù)學(xué)（ 文 科） 試題 第 7 頁 共 14 頁 19． （本小題滿分 14 分） 已知橢圓 C 的兩焦點(diǎn)為 )0,1(1 ?F ， )0,1(2F ，并且經(jīng)過點(diǎn) ?????? 23,1M． （ Ⅰ ）求橢圓 C 的方程； （ Ⅱ ）已知圓 O : 122 ??yx ，直線 l : 1??nymx ，證明當(dāng)點(diǎn) ? ?nmP , 在橢圓 C 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，直線 l 與圓 O 恒相交 ， 并求直線 l 被圓 O 所截得的弦長的取值范圍． 2020 年懷柔區(qū)高三年級 調(diào)研考試數(shù)學(xué)（ 文 科） 試題 第 8 頁 共 14 頁 20． （本題滿分 13 分） 對于給定數(shù)列 {}nc ，如果存在實(shí)常數(shù) ,pq使得 1nnc pc q? ??對于任意 *nN? 都成立，我們稱數(shù)列 {}nc 是 “ T 數(shù)列 ” ． （ Ⅰ ） 若 nan 2? ， 32nnb ?? ， *nN? ，數(shù)列 {}na 、 {}nb 是否為 “ T 數(shù)列 ” ？ 若是
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