20xx年全國高考江蘇卷數(shù)學(xué)試題及參考答案-wenkub
2022-09-02 10:29:50 本頁面
【正文】 歸納推理和等差數(shù)列求和公式．前 n－ 1 行共有正整數(shù) 1＋ 2＋?＋（ n－ 1）個，即 22nn? 個，因此第 n 行第 3 個數(shù)是全體正整數(shù)中第 22nn? ＋ 3 個，即為2 62nn?? ． 11. 【答案】 3 【解析】本小題考查二元基本不等式的運用．由 230x y z? ? ? 得 32xzy ?? ，代入 2yxz 得 229 6 6 6 344x z x z x z x zx z x z? ? ???，當(dāng)且僅當(dāng) x ＝ 3z 時取“＝”． 12. 【答案】 22 【解析】設(shè)切線 PA、 PB 互相垂直，又半徑 OA 垂直于 PA，所以△ OAP 是等腰直角三角形，故 2 2a ac ? ，解得 22ce a?? ． 13．【答案】 22 【解析】本小題考查三角形面積公式、余弦定理以及函數(shù)思想．設(shè) BC＝ x ，則 AC＝ 2x ， 根據(jù)面積公式得 ABCS? = 21 s in 1 c o s2 A B B C B x B??，根據(jù)余弦定理得 2 2 2 2 242c os 24A B B C A C x xB A B B C x? ? ? ???244xx?? ，代入上式得 中國高考網(wǎng) 中國高考網(wǎng) 第 7 頁 共 11 頁 ABCS? = ? ?2 22 1 2 8 1 2414 1 6xxxx??????????? 由三角形三邊關(guān)系有 2222xx? ????????解得 2 2 2 2 2 2x? ? ? ?， 故當(dāng) 22x? 時取得 ABCS? 最大值 22 14. 【答案】 4 【解析】本小題考查函數(shù)單調(diào)性的綜合運用．若 x＝ 0，則不論 a 取何值， ??fx≥ 0 顯然成立；當(dāng) x＞ 0 即 ? ?1,1x?? 時， ? ? 3 31f x ax x? ? ?≥ 0 可化為，2331a xx?? 設(shè) ? ?2331gx xx??，則 ? ? ? ?39。43 1 2xgx x??， 所以 ??gx 在區(qū)間 10,2??? ???上單調(diào)遞增，在區(qū)間 1,12??????上單調(diào)遞減，因此 ? ?m ax 1 42g x g ????????，從而 a ≥ 4； 當(dāng) x＜ 0 即 ? ?1,0? 時， ? ? 3 31f x ax x? ? ?≥ 0 可化為 a?2331xx?， ? ? ? ?39。 0y? ， y 是 ? 的減函數(shù)；當(dāng) ,64??? ???????時， 39。如果 12pp? 32log? ，則的圖象關(guān)于直線 1xp? 對稱．因為 ? ? ? ?f a f b? ，所以區(qū)間 ? ?,ab 關(guān)于直線 1xp? 對稱． 因為減區(qū)間為 ? ?1,ap ，增區(qū)間為 ? ?1,pb ，所以單調(diào)增區(qū)間的長度和為 2ba? 2176。這時點 P 位于線段 AB 的中垂線上，且距離 AB 邊 1033 km 處。2210 c os c os 20 10 si n 10 2 si n 1c os c ossi ny ? ? ? ? ???? ? ? ? ??? 令 39。 中國高考網(wǎng) 中國高考網(wǎng) 第 1 頁 共 11 頁 絕密★啟用前 2020 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 （江蘇卷） 數(shù)學(xué) 本試卷分第 I 卷（填空題）和第 II卷（解答題）兩部分．考生作答時，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回． 注意事項： ，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，認(rèn)真核對條形碼上的 準(zhǔn)考證號、姓名，并將條形碼粘貼在指定位置上． 2B 鉛筆填涂，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號；非選擇 題答案使用 毫米的黑色中性（簽字）筆或炭素筆書寫，字體工整，筆跡清楚． （黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效． ，不折疊，不破損． ，考生按照題目要求作答，并用 2B 鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的標(biāo)號涂黑． 參考公式 : 樣本數(shù)據(jù) 1x , 2x , , nx 的標(biāo)準(zhǔn)差 ? ? ? ? ? ?2 2 2121 ns x x x x x xn ??? ? ? ? ? ? ????? 其中 x 為樣本平均數(shù) 柱體體積公式 V Sh? 其中 S 為底面積， h 為高 一、填空題：本大題共 1 小題，每小題 5 分，共 70 分． 1. ? ? co s6f x x ??????????的最小正周期為 5? ，其中 0?? ，則 ? = ▲ ． 2．一個骰子連續(xù)投 2 次，點數(shù)和為 4 的概率 ▲ ． 3. 11ii?? 表示為 abi? ? ?,ab R? ，則 ab??= ▲ ． =? ?
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