[高考數(shù)學(xué)]20xx年全國(guó)高考理科數(shù)學(xué)試題及答案-湖南-wenkub
2023-01-24 16:35:32 本頁(yè)面
【正文】 （ 3）球的體積公式 343VR?? ，其中 R 為求的半徑。 ，則該幾何體的體積為（ ） A． 9 122?? B． 9 182?? C． 9 42?? D． 36 18?? 答案： B 解 析 ： 有 三 視 圖 可 知 該 幾 何 體 是 一 個(gè) 長(zhǎng) 方 體 和 球 構(gòu) 成 的 組 合 體 ， 其 體 積34 3 9+ 3 3 2 = 1 83 2 2V ??? ? ? ?（ ） 。 xt? 與函數(shù) 2( ) , ( ) lnf x x g x x??的圖像分別交于點(diǎn) ,MN，則當(dāng) ||MN 達(dá)到最小時(shí) t 的值為（ ） A． 1 B． 12 C． 52 D． 22 答案： D 解析：由題 2| | lnMN x x??， ( 0)x? 不妨令 2( ) lnh x x x?? ，則 139。( ) 0hx? ，所以當(dāng) 22x? 時(shí)， ||MN 達(dá)到最小。 答案： 2 解析：曲線 221 : ( 1) 1C x y? ? ?， 2 : 1 0C x y? ? ? ，由圓心到直線的距離| 0 1 1 | 012d ??? ? ?，故 1C 與 2C 的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 2. ,xy R? ,則 222211( )( 4 )xyyx??的最小值為 。 1若執(zhí)行如圖 3 所示的框圖，輸入 1 2 31, 2 , 3 , 2x x x x? ? ? ?，則輸出的數(shù)等于 。 1如圖 4， EFGH 是以 O 為圓心，半徑為 1 的圓的內(nèi)接正方形，將一顆豆子隨機(jī)地扔到該圓內(nèi)，用 A 表示事件“豆子落在正方形 EFGH 內(nèi)”，B 表示事件“豆子落在扇形 OHE （陰影部分）內(nèi)”，則 （ 1） =______PA（ ） ；（ 2） =______PA（ B| ） 答案：（ 1） 2? ；（ 2） 1=4PA（ B|） 解析：（ 1）由幾何概型概率計(jì)算公式可得 2==SPAS ?正圓（ ）； （ 2）由條件概率的計(jì)算公式可得2114= = =2 4P A BPAPA???（ ）（ B| ） （ ）。 三．解答題：本大題共 6 小題，共 75 分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。 （ II）由題意知， X 的可能取值為 2， 3. 51( 2 ) ( ) 2 0 4P x P? ? ? ?當(dāng) 天 商 品 銷(xiāo) 售 量 為 1 件； ( 3 ) ( ) + ( ) + ( 1 9 5 3 ) + +20 20 20 4P x P P P????當(dāng) 天 商 品 銷(xiāo) 售 量 為 0 件 當(dāng) 天 商 品 銷(xiāo) 售 量 為 2 件 當(dāng) 天 商 品 銷(xiāo) 售量 為 3 件故 X 的分布列為 X 2 3 P 14 34 X 的數(shù)學(xué)期望為 1 3 1 12 + 3 =4 4 4EX ? ? ?。 （ II）在平面 POD 中，過(guò) O 作 OH PD? 于 H ，由（ I）知， PO D PA C?平 面 平 面,所以 ,OH PAC? 平 面 又 ,PA PAC? 平 面 所以 PA OH? . 在平面 PAO 中，過(guò) O 作 OG PA? 于 G,連接 HG ,則有 PA OGH? 平 面 ， 從而 PA HG? ，所以 OGH? 是二面角 B PA C??的平面角． 在 2, s in 4 5 2R t O D A O D O A? ? ? ? ?中 在2222102,51+ 2+2P O O DR t P O D O HP O O D??? ? ? ?中 在222 1 6, 32 + 1+P O O AR t P O A O G P O O A??? ? ? ?中 在10155, sin563OHR t O H G O G HOG? ? ? ? ? ?中,所以 10cos 5OGH??。 （Ⅰ）寫(xiě)出 y 的表達(dá)式 （Ⅱ）設(shè) 0＜ v≤ 10,0＜ c≤ 5，試根據(jù) c 的不同取值范圍，確定移動(dòng)速度 v ，使總淋雨量 y 最少。 A.(本小題滿分 13 分） 如圖 7，橢圓 221 : 1 ( 0 )xyC a bab? ? ? ?的離心率為 32， x 軸被曲線 22 :C y x b?? 截得的線段長(zhǎng)等于 1C 的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)。 （ II）（ i） 由題意知，直線 l 的斜率存在，設(shè)為 k ，則 直線 l 的方程為 y kx? . 由2 1y kxyx??? ???得 2 10x kx? ? ? ， 設(shè) 1 1 2 2( , ), ( , )A x y B x y，則 12,xx是上
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