20xx高考數(shù)學一輪復習單元練習--圓錐曲線與方程-wenkub
2022-08-30 20:10:26 本頁面
【正文】 ) ( 1 ) ( 1 )33x x k x x? ? ? ? ? ? 2 2 21 2 1 27 49( 1 ) ( ) ( )39k x x k x x k? ? ? ? ? ? ? 222 2 23 5 7 6 4 9( 1 ) ( ) ( )3 1 3 3 1 9kkk k k?? ? ? ? ? ? ??? 42 223 1 6 5 4 93 1 9kk kk? ? ?? ? ?? 49? 20．在平面直角坐標系 xOy 中，曲線 y＝ x2－ 6x＋ 1 與坐標軸的交點都在圓 C 上． (1)求圓 C 的方程； (2)若圓 C 與直線 x－ y＋ a＝ 0 交于 A， B 兩點，且 OA⊥ OB，求 a 的值． 【答案】 (1)曲線 y＝ x2－ 6x＋ 1 與 y 軸的交點為 (0,1)，與 x軸的交點為 (3＋ 2 2， 0)， (3－ 2 2， 0)． 故可設 C 的圓心為 (3， t)，則有 32＋ (t－ 1)2＝ (2 2)2＋ t2，解得 t＝ 1. 則圓 C 的半徑為 32＋ (t－ 1)2＝ 3. 所以圓 C 的方程為 (x－ 3)2＋ (y－ 1)2＝ 9. (2)設 A(x1， y1)， B(x2， y2)，其坐標滿足方程組： 178。 6178。 |2c|178。 5178。 4178。 2y＝ 0，則 a 的值為 ( ) A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 【答案】 C 8．與圓 x2＋ y2－ 2y－ 1＝ 0 關于直線 x－ 2y－ 3＝ 0 對稱的圓的方程是 ( ) A． (x－ 2)2＋ (y＋ 3)2＝ 12 B． (x－ 2)2＋ (y＋ 3)2＝ 2 C． (x＋ 2)2＋ (y－ 3)2＝ 12 D． (x＋ 2)2＋ (y－ 3)2＝ 2 【答案】 B 9．若直線 mx＋ ny＝ 4 與圓 O： x2＋ y2＝ 4 沒有交點，則過點 P(m， n)的直線與橢圓 x29 ＋ y24 ＝ 1 的交點個數(shù)為 ( ) A．至多一個 B． 2 C． 1 D． 0 【答案】 B 10．已知雙曲線 x2a2－ y2b2＝ 1(a0， b0)的左頂點與拋物線 y2＝ 2px(p0)的焦點的距離為 4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準線的交點坐標為 (－ 2，－ 1)，則雙曲線的焦距為 ( ) A． 2 3 B． 2 5 C． 4 3 D． 4 5 【答案】 B 11．已知直線 )0)(2( ??? kxky 與拋物線 C: xy 82? 相交 A、 B兩點， F為 C的焦點。的直線與雙曲線 的右支有且只有一個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是 ( ) A． (1,2) B． (－ 1,2) 178。 178。 2178。若 FBFA 2? ,則 k= A． 31 B) 32 C． 32 D． 322 【答案】 D 12．已知直線)0)(2( ??? kxky與拋物線 C:xy 8
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