經(jīng)濟(jì)預(yù)測的方法與模型(ppt64)-經(jīng)營管理-wenkub
2022-08-25 18:18:15 本頁面
【正文】 ? 置信區(qū)間估計 ? 預(yù)測區(qū)間估計 利用回歸方程進(jìn)行估計和預(yù)測 （置信區(qū)間估計） ? ? y 的平均值的 置信區(qū)間 估計 1. 利用估計的回歸方程，對于自變量 x 的一個給定值 x0 ，求出因變量 y 的平均值 E(y0)的估計區(qū)間 ，這一估計區(qū)間稱為 置信區(qū)間 2. E(y0) 在 1?置信水平下的置信區(qū)間為 ? ?? ?????+??niiyxxxxnSnty1220201)2(? ? 式中： Sy為估計標(biāo)準(zhǔn)誤差 利用回歸方程進(jìn)行估計和預(yù)測 （置信區(qū)間估計 :算例） ? 【 例 】 根據(jù)前例，求出人均國民收入為 元時，人均消費金額 95%的置信區(qū)間 ? 解： 根據(jù)前面的計算結(jié)果 ? ＝ ， Sy=， t??2(132)＝ ，n=13 ? 置信區(qū)間為 ? 人 均 消 費 金 額 95% 的 置 信 區(qū) 間 為 元~ 0?y利用回歸方程進(jìn)行估計和預(yù)測 （預(yù)測區(qū)間估計） ? ? y 的個別值的 預(yù)測區(qū)間 估計 1. 利用估計的回歸方程，對于自變量 x 的一個給定值 x0 ，求出因變量 y 的一個個別值的估計區(qū)間，這一區(qū)間稱為 預(yù)測區(qū)間 2. y0在 1?置信水平下的預(yù)測區(qū)間為 注意！ 利用回歸方程進(jìn)行估計和預(yù)測 （置預(yù)測區(qū)間估計 :算例） ? 【 例 】 根據(jù)前例 ， 求出 1990年人均國民收入為 ， 人均消費金額的 95%的預(yù)測區(qū)間 ? 解： 根據(jù)前面的計算結(jié)果有 ? ＝ ， Sy=， t??2(132)＝ ，n=13 ? 置信區(qū)間為 ? 人均消費金額 95%的預(yù)測區(qū)間為 ~元之間 0?y影響區(qū)間寬度的因素 ? 1. 置信水平 (1 ?) ? 區(qū)間寬度隨置信水平的增大而增大 ? 2. 數(shù)據(jù)的離散程度 (s) ? 區(qū)間寬度隨離散程度的增大而增大 ? 3. 樣本容量 ? 區(qū)間寬度隨樣本容量的增大而減小 ? 4. 用于預(yù)測的 xp與 ?x的差異程度 ? 區(qū)間寬度隨 xp與 ?x 的差異程度的增大而增大 置信區(qū)間 、 預(yù)測區(qū)間 、 回歸方程 xp xy 10 ??? ?? +?y x ?x 多元線性回歸模型 多元線性回歸模型 （概念要點） 1. 一個因變量與兩個及兩個以上自變量之間的回歸 2. 描述因變量 y 如何依賴于自變量 x1 ， x2 ， … ， xp 和誤差項 ? 的方程稱為 多元線性回歸模型 3. 涉及 p 個自變量的多元線性回歸模型可表示為 ? ?0 ， ?1， ?2 ， ? ， ?p是參數(shù) ? ? 是被稱為誤差項的隨機變量 ? y 是 x1,， x2 ， ? ， xp 的線性函數(shù)加上誤差項 ? ? ? 說明了包含在 y里面但不能被 p個自變量的線性關(guān)系所解釋的變異性 ipipii xxxy ????? +++++? ?22110多元線性回歸模型 （概念要點） ? ? 對于 n 組實際觀察數(shù)據(jù) (yi 。 = lgy， x39。 = 1/y， x39。= lgx , 則有 y39。= ex, 則有 y39。 廢品率與生產(chǎn)率的關(guān)系 生產(chǎn)率（周 /單位 ) x 1000 2020 3000 3500 4000 4500 5000 廢品率（ %） y 非線性回歸 （實例） 04812160 2020 4000 6000生產(chǎn)率廢品率生產(chǎn)率與廢品率的散點圖 非線性回歸 （實例） 1. 用線性模型： y =?0+?1x+? ， 有 y = + 2. 用指數(shù)模型： y = ?? x ， 有 y =?()x 3. 比較 4. 直線的殘差平方和＝ 指數(shù)模型的殘差平方和＝ 。 1. 基本形式： 3. 圖像 非線性回歸 （實例） ? 【 例 】 為研究生產(chǎn)率與廢品率之間的關(guān)系 ，記錄數(shù)據(jù)如下表 。 1. 基本形式： 3. 圖像 ? ? 0 ? 0 幾種常見的非線性模型 ? ? S 型曲線 2. 線性化方法 ? 令： y39。 = ? + ? x39。 = lg? + ? x39。 = lny，則有 y39。 變差來源于兩個方面 ? 由于自變量 x 的取值不同造成的 ? 除 x 以外的其他因素 (如 x對 y的非線性影響 、測量誤差等 )的影響 2. 對一個具體的觀測值來說 ， 變差的大小可以通過該實際觀測值與其均值之差 來表示 yy
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