【正文】 ：圓的特征　　教學圓規(guī)　　學具準備：圓規(guī)、紙片、剪刀、彩筆、直尺　　教學過程：　　一、生活中找圓，導入新課　　師：對于圓，同學們一定不會感到陌生吧？生活中，你們在哪見過圓形。（字母表示　　師：學完這節(jié)課，同學們還有什么想法嗎？圓里面藏著無窮無盡的奧秘，等待著同學們去研究和發(fā)現(xiàn)！愿我們的學習和生活都像圓那樣完美！　　認識圓的教學設計4教學目的：　　1．認識圓，知道圓各部分的名稱，知道同一圓內半徑和直徑的特征。半徑和直徑有助于我們進一步認識圓?！　。ㄐ〗M合作，討論問題）　　各小組匯報討論結果?！　煟撼煌姆较蛟賹φ垡淮?，用手觸摸折痕，打開，請同學們照這樣再做幾次?！　煟赫埻瑢W們拿出剪刀，剪下你所畫的圓。（一個端點在圓心，另一個端點在圓上的線段就叫半徑。還能再畫嗎？再畫一條?？蠢蠋煯嫛＃　≡谀愕募埳袭嬕粓A。（板書：圓的認識）　?。ǘ⑶‘斠龑?，自主學習　　師：你們認為圓和我們以前學過的平面圖形有什么區(qū)別？　?。◣煱鍟簣A是一種由曲線圍成的封閉圖形）　　生齊讀三遍。　　a、2b、無數(shù)c、4d、10　?、冢ǎ┐_定圓的位置，（）確定圓的大小?！　。?）電腦出示同心圓，請學生觀察圓的什么變了，什么沒變？圓的大小是由誰決定的？　?。?）出示不同位置的等圓，請同學觀察：圓心變了，圓的什么就改變了？圓的位置是由誰決定的？　　三、實際應用，解決問題　　a基本練習　　(1)判斷：　　①所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等。（在同一個圓里半徑有無數(shù)條都相等，直徑有無數(shù)條都相等。　　探索半徑和直徑　?。?）請同學們打開圓形紙片，除了圓心外，你還看到了什么？什么是直徑？什么是半徑？請同學們自學課本56頁，把你認為重要的概念劃一劃、讀一讀，并在圓形紙片上標出這個圓各部分名稱。）你一定想進一步了解圓，今天我們就來研究圓。（顯示生活中圓的魅力）　　認識圓的教學設計2教學目標：　　1．使學生認識圓，知道圓的各部分名稱．　　2．使學生掌握圓的特征，理解和掌握在同一個圓里半徑和直徑的關系．　　3．初步學會用圓規(guī)畫圓，培養(yǎng)學生的作圖能力．　　4．培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力．　　教學重點：理解和掌握圓的特征，學會用圓規(guī)畫圓的方法．　　教學難點：理解圓上的概念，歸納圓的特征．　　教學過程：　　一、創(chuàng)設探究情境，激發(fā)學習興趣　　觀察電腦畫面中哪些物體的面是我們學過的圖形?！　〗處煱鍟海?）直徑：d　　（2）d=2r或R=1/2d　　追問：直徑肯定是半徑的2倍嗎？你是怎么知道的？看一下你手中圓的直徑，會不會是黑板上圓的半徑的2倍？你認為應該怎么說？（板書：在同一個圓里）　　填表：P1181　　口答：畫一個直徑是5厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應是（）　　判斷：P1182　　今天我們一起認識了什么？現(xiàn)在你能解釋一下；為什么玩套圈游戲時大家站成圓形、瓶子放在圓心比較公平嗎？　　同學們想一起到籃球場玩套圈游戲，你會怎么安排？說說你的想法。（師板書：圓心O）　?。ǘ┱J識半徑　　圓畫好了，瓶子放在圓心了，接下來怎樣？（站人）站在哪里？（圓上）哪兒是“圓上”？指給你的同桌看一看，誰能上來指一指？　　要站在圓上，隨便哪一點都可以嗎？為什么？怎樣證明？（引導學生畫一畫、量一量）　　說明：象這樣，連接圓心到圓上任意一點的線段，叫做圓的半徑，用字母r來表示?！　∫M行套圈比賽的圓肯定比較大，用圓規(guī)畫行嗎？怎么辦？　　揭題：為什么站成圓形大家會覺得比較公平呢？　　今天我們一起來學習圓的認識（板書課題），相信通過今天的學習大家一定會明白其中的道理。學生準備硬幣等圓形物體若干；圓規(guī)一把、直尺一把、三角尺一副；小剪刀一把；紅色、藍色彩筆各一支?！　∈箤W生掌握圓的特征，理解在同一個圓里直徑與半徑的關系，能根據(jù)這種關系求圓的直徑或半徑?！　○B(yǎng)學生的觀察、分析、抽象、概括等思維能力和初步的空間觀念，使學生初步學會用數(shù)學知識解釋、解決生活中的實際問題?！　〗虒W過程　　一、導入新課　　二、探究　　新知　　三、全課總結　　四、綜合練習　　五、延伸拓展　　導入：玩過套圈游戲嗎？如果現(xiàn)在有幾位同學要進行套圈比賽，站成什么形狀比較合理？　　你見過圓嗎？生活中你在哪兒見過？能說說嗎？一直說下去能說完嗎？的確圓是無處不在的，打開有關生活中圓的課件。　?。ㄒ唬┱J識圓心　　圓形畫好了，游戲可以開始了嗎？套圈用的瓶子要放在哪兒呢？　　你能很快找出圓的中心嗎？試一試，找出剛才剪下的圓的中心?！　≌J識特點：在同一個圓里，有（）條半徑，它們的長度（）　　想一想：（1）畫圓時，圓規(guī)兩腳間的距離其實就是圓的什么？針尖固定的一點呢？　　在白紙上點兩個點，比比哪個圓大些？想想圓的大小由什么決定？圓的位置由什么決定？　?。ㄈ┱J識直徑及直徑與半徑的關系　　剛才我們用折紙的方法確定圓心時，發(fā)現(xiàn)圓上有許多折痕?！　≡谶@片籃球場上要畫一個最大的圓，至少要準備一根多少米長的繩子？　　站在這個圓上的同學中，離得最遠的兩個同學最多相距多少米？同意的請舉手。（電腦出示生活畫面。（板書課題）　　二、合作探究，發(fā)現(xiàn)問題　　認識圓　?。?）你會用你帶來的物品畫圓嗎？動手畫圓，看誰的方法多？學生四人一組動手操作。　?。?）檢查自學情況。半徑是直徑的一半。（）　?、诋嫲霃綖?厘米的圓時，圓規(guī)兩腳間的距離就是2厘米?！　、圓心b、半徑c、直徑　　b、提高練習找出圓心和直徑（p58的3題）　　c、拓展練習討論生活實際問題：為什么車輪要做成圓形的？能不能做成其他形狀？為什么車軸要裝在圓心上？　　四、課堂小結　　這節(jié)課你學習了哪些內容？你有什么收獲？　　認識圓的教學設計3一、教學目標：　　讓學生在活動中認識圓，知道圓的各部分名稱，掌握圓的特征，理解和掌握在同一個圓里半徑與直徑的關系；　　學會用工具畫圓；　　培養(yǎng)學生的觀察能力，動手能力以及抽象概括能力。理解意思。　　師抽生在黑板上畫圓?！　煟簣A規(guī)固定不動的這個腳，也就是這個點，對畫圓至關重要！誰能給它起個名字？圓心一般用字母O表示。還能畫嗎？到底能畫多少條？　　師：所畫出來的表示圓規(guī)兩腳間距離的這幾條線段，一個端點都在哪？另一個端點呢？　　生：一個端點都在圓心，另一個端點都在圓上。）　　師：在同一個圓里，半徑有多少條？長度怎樣？　　生：在一個圓里，半徑有無數(shù)條，長度都相等?！　煟哼@是一個平展的圓，上面只有圓心和半徑，請大家像老師這樣把它對折，用食指觸摸折疊的地方，打開。生：折圓　　師：原本平展的圓上，多了很多很多的折痕，在這些折痕里藏著許多許多關于圓的奧秘，同學們想發(fā)現(xiàn)吧？請同學們在4人小組里圍繞折痕，展開討論，充分發(fā)表自己的見解，然后由組長記下“我們的發(fā)現(xiàn)”?！　≌n堂小結：下面我們來整理一下我們的思路。半徑的兩個端點分別在哪？直徑呢？在同一個圓里，半徑有多少條，長度怎樣？直徑呢？直徑和半徑有什么關系？　　師：同學們在回過頭去，你現(xiàn)在知道為什么投籃比賽要站成圓形了嗎？誰來說說為什么？　?。ㄋ模㈧柟叹毩?，問題解決　　判斷直徑、半徑　　[媒體]填一填：　　[媒體]再請你辯一辯：下面各句話對嗎？　　畫圓　　請你畫一個半徑為4厘米的圓　　畫的圓半徑為4厘米的同學，說說你是怎么畫的？簡單地說你是怎么確定半徑為4厘米的？　　師：下面我們還將面臨3個實際問題的挑戰(zhàn)，同學們敢接受挑戰(zhàn)嗎？　　問題你能測量出1圓硬幣的直徑嗎？（參考用工具：直尺，一副三角板）　　問題你能在地面上畫一個半徑1米的圓嗎？（參考用工具：繩子、粉筆）　　問題車輪都做成圓的，車軸裝在哪里？為什么？（參考用工具：自行車）　　師：我已經發(fā)現(xiàn)，很多同學都笑了，這說明他心里有底了?！　?．掌握圓的特征，理解在同圓內直徑和半徑的相互關系，能根據(jù)這種關系求圓的直徑和半徑。　　師：其實，在生活中隨處可見圓狀物體。（顯示畫圓的步驟）指出在畫圓時的注意點。你發(fā)現(xiàn)了什么？　　師在學生回答的基礎上總結：這些折痕相交于一點，這一點就用圓規(guī)畫圓時針尖固定的一點?！　?，如果我們在圓上任意取一點，連接圓心和這點，這條線段我們把它叫做半徑。　　讓學生自己探究發(fā)現(xiàn)，可以同桌、小組之間探討。一人板演，說說直徑是怎么來的。再匯報，并說說是怎么想的。睜開眼睛，你能介紹一下你所認識的圓嗎？　　教后反思：　　多少年來，在孩子們的心目中，在教師們的課堂里，數(shù)學一直與定理、法則、記憶、運算、冷峻、機械等聯(lián)系在一起，難學難教、枯燥乏味一直成為學生學習數(shù)學的絆腳石。讓學生試著用圓規(guī)畫圓，有困難時再看書，向書本學習。因此在介紹圓各部分名稱時，由老師帶領著認識，當然也是在動手操作中感受圓的各部分名稱。還有，漠視了數(shù)學本身的文化背景，漠視了浸潤在數(shù)學發(fā)展演變過程中的人文背景。　　數(shù)學思考引導學生經歷探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造、交流等豐富多彩的數(shù)學活動過程，并在這一過程中深刻把握圓的特征，發(fā)展學生的空間觀念和數(shù)學交流能力?！　?．結合波紋、向日葵等事物，進一步帶領學生領略圓的神奇，激發(fā)學生的探究欲望?！　。?）剪圓。自主建構起對圓心、半徑、直徑等概念的理解。在此基礎上，引導學生以小組為單位，結合手中的圓片和教師提供的相關支持性材料，共同研究圓的特征，并將研究過程中的發(fā)現(xiàn)記錄下來?！　?．交流展示──共享發(fā)現(xiàn)?！　。?）判斷：圖中的哪一條線段是圓的半徑或直徑？（圖略）　?。?）口答：根據(jù)半徑求出直徑。）　　2．史料鏈接。　　引導學生運用圓的特征解釋生活中常見的自然現(xiàn)象，比如“水紋為什么是圓形的”，“盛開的向日葵為什么是圓形的”等，幫助學生進一步深化對圓的特征的認識?！　〗虒W反思　　數(shù)學也是一種文化，《數(shù)學課程標準（實驗稿）》在前言中明確指出：“數(shù)學的內容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。因而對于圓的特征的認識，我并沒有沿襲傳統(tǒng)的小步子教學，即在亦步亦趨的“師生問答”中展開，而是將諸多細小的認知活動統(tǒng)整在一個綜合性、探究性的數(shù)學研究活動中，通過學生的自主探索、合作交流、共同分享等，引領學生經歷了一次“研究與發(fā)現(xiàn)”的完整過程。學生認識圓應把握它的特點，借助多媒體使學生體會到圓所蘊涵的美學特征與文化積淀。數(shù)學教學應適合學生認知水平，建立在學生主觀愿望及知識經驗上?！　〖寄苣繕耍涸谝延兄R經驗基礎上，熟練掌握用圓規(guī)畫圓，培養(yǎng)學生實際操作能力。　　(三)、教法、學法　　根據(jù)本課的目標設置和重難點特制定　　教法：以學定教、合作探究如情景陶冶法等。（課件展示，宇宙星際、其它星球、地球、月亮和生活中的日落等美景以及大自然中的物體如鮮花等）　　（二）、探究新知　　創(chuàng)作圓：　　學生在準備好的紙上作圓，方法工具不限。通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母d表示。（同時課件展示兩個分別以半徑和直徑旋轉的圓）　　(3)接下來我會再問那圓有多少條半徑和直徑呢？為什么？學生自己看著旋轉的圓自己總結，我適時做出評述圓的半徑有無數(shù)條、直徑也有無數(shù)條、在同圓或等圓中所有的半徑相等直徑也相等，圓心確定圓的位置、半徑確定圓的大小　　知識延伸　?。?）我會向學生提問：剛才同學們畫圓時都用到了些什么工具和方法?。亢痛蠹医涣鹘梃b一下經驗好嗎？學生：學生會說出不同的方法和工具我再課件播放（可能會用到的工具如硬幣、線、筆、圓規(guī)等）?！　y試、學生舉手回答并說出理由（課件展示）　　A、　　圖（1）中直徑是（）　　(圖1)半徑是（）　　B．圓規(guī)兩腳分開距離是4厘米，畫出的圓直徑是（）(圖2)　　C．圖（2）中長方形的長是（），寬是（）　　解釋生活中的圓的相關運用如：　?。?）車輪為什么是圓的？　　（2）飛標標靶的靶圈為什么是圓的？我會適時引導加以鞏固。由于學生已經對圓有了初步的感性認識，所以教材首先從日常生活的常見物體中引出圓，再憑借圓形物體畫出圓，然后利用折疊的方法找出圓心，在此基礎上，通過測量、比較和交流等活動，引導學生認識圓的半徑和直徑以及它們的長度之間的關系，從而使學生掌握圓的特征。故此，在教學中要緊密聯(lián)系學生的實際生活，列舉出日常生活、生產中所見到的圓形物體，引出圓的概念，了解圓的特征?！　∈箤W生進一步體驗圓形與生活的聯(lián)系，體會圓形物體的美。）　　二、探究特征　　師：剛才大家用各種工具畫了圓，但是，大家可能也發(fā)現(xiàn)了，有的工具并不好用，而且大多數(shù)只能畫一種大小的圓，有沒有一種工具可以很方便地畫各種大小的圓呢？是什么？　　生：圓規(guī)。（板書：定長）　　要用手握住圓規(guī)的這個小圓柄旋轉一周?！　煟哼@個針尖是什么？（圓心）用什么字母表示？（O）圓心，顧名思義就是圓的中心，剛才我們畫的兩個圓一樣大，但位置不同，想一想：圓的位置是由什么來決定的？（圓心）圓心可以確定一個圓的位置，針尖固定在哪個位置，圓就在那個位置。（板書：在同一個圓里，有無數(shù)條半徑）請同學們用尺子來量一量這些半徑，它們的長度到底是怎樣的。（師報半徑，生說直徑；師報直徑，生說半徑。（）　?。?）半徑總是直徑的一半。（）　　欣賞圖片。了解圓的各部分名稱。　　培養(yǎng)學生動手操作、主動探究、自主發(fā)現(xiàn)、交流合作的能力。②線系小球旋轉玩具表演。學習興趣濃厚，樂于參與，利于學習。　　教師(多媒體演示：圓形物體→圓)：這(指圓)和我們以前學過的平面圖形，有什么不同呢?　　學生：以前我們學過的平面圖形如長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形的共同特征，都是由線段圍成的直線圖形。)　　教師在此基礎上揭示課題，并請學生回答：你還想認識圓的什么?學生說：還想認識圓的圓心、直徑、半徑……　　[這里通過生生交流、師生互動，形象感知、抽象概括，幫助學生正確建立“圓”的概念。[師生共同表演、平等相待、大家評說、其樂融融。[畫圓方法任學生自選，既體現(xiàn)因人而宜、因材施教，又體現(xiàn)尊重學生(個性)、教學民主。]　　教