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高一年級(jí)數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)歸納(已修改)

2024-12-05 02:07 本頁面
 

【正文】 高一年級(jí)數(shù)學(xué)必修一知識(shí)點(diǎn)歸納    (1)若f(x)是偶函數(shù),那么f(x)=f(x)?! ?2)若f(x)是奇函數(shù),0在其定義域內(nèi),則f(0)=0(可用于求參數(shù))?! ?3)判斷函數(shù)奇偶性可用定義的等價(jià)形式:f(x)177。f(x)=0或(f(x)≠0)。  (4)若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜,應(yīng)先化簡,再判斷其奇偶性?! ?5)奇函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性。偶函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相反的單調(diào)性?!   ?1)復(fù)合函數(shù)定義域求法:若已知的定義域?yàn)閇a,b],其復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可。若已知f[g(x)]的定義域?yàn)閇a,b],求f(x)的定義域,相當(dāng)于x∈[a,b]時(shí),求g(x)的值域(即f(x)的定義域)。研究函數(shù)的問題一定要注意定義域優(yōu)先的原則?! ?2)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性由“同增異減”判定。  (或方程曲線的對稱性)  (1)證明函數(shù)圖像的對稱性,即證明圖像上任意點(diǎn)關(guān)于對稱中心(對稱軸)的對稱點(diǎn)仍在圖像上?! ?2)證明圖像C1與C2的對稱性,即證明C1上任意點(diǎn)關(guān)于對稱中心(對稱軸)的對稱點(diǎn)仍在C2上,反之亦然?! ?3)曲線C1:f(x,y)=0,關(guān)于y=x+a(y=x+a)的對稱曲線C2的方程為f(ya,x+a)=0(或f(y+a,x+a)=0)?! ?4)曲線C1:f(x,y)=0關(guān)于點(diǎn)(a,b)的對稱曲線C2方程為:f(2ax,2by)=0。  (5)若函數(shù)y=f(x)對x∈R時(shí),f(a+x)=f(ax)恒
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