高中數(shù)學(xué)詳細基本知識點總結(jié)(已修改)
2025-11-30 02:06 本頁面
【正文】 高中數(shù)學(xué)詳細基本知識點總結(jié) 高中數(shù)學(xué)基本知識點大全總結(jié)1 一、排列 1定義 (1)從n個不同元素中取出m個元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一排列?！ ?2)從n個不同元素中取出m個元素的所有排列的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù)，記為Amn. 2排列數(shù)的公式與性質(zhì) (1)排列數(shù)的公式：Amn=n(n1)(n2)…(nm+1) 特例：當(dāng)m=n時，Amn=n!=n(n1)(n2)…321 規(guī)定：0!=1 二、組合 1定義 (1)從n個不同元素中取出m個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合 (2)從n個不同元素中取出m個元素的所有組合的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)，用符號Cmn表示?！ ?比較與鑒別 由排列與組合的定義知，獲得一個排列需要“取出元素”和“對取出元素按一定順序排成一列”兩個過程，而獲得一個組合只需要“取出元素”，不管怎樣的順序并成一組這一個步驟?！ ∨帕信c組合的區(qū)別在于組合僅與選取的元素有關(guān)，而排列不僅與選取的元素有關(guān)，而且還與取出元素的順序有關(guān)。因此，所給問題是否與取出元素的順序有關(guān)，是判斷這一問題是排列問題還是組合問題的理論依據(jù)?！ ∪⑴帕薪M合與二項式定理知識點 ?、俪朔ㄔ恚篘=n1n2n3…nM(分步)②加法原理：N=n1+n2+n3+…+nM(分類) (有序)與組合(無序) Anm=n(n1)(n2)(n3)…(nm+1)=n!/(nm)!Ann=n! Cnm=n!/(nm)!m! Cnm=CnnmCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!k! ：先選后排，先分再排 排列組合題的主要解題方法：優(yōu)先法：以元素為主，應(yīng)先滿足特殊元素的要求，即先滿足特殊位置的要求，再考慮其他位置. 捆綁法(集團元素法，把某些必須在一起的元素視為一個整體考慮) 插空法(解決相間問題)間接法和去雜法等等 在求解排列與組合應(yīng)用問題時，應(yīng)注意： (1)把具體問題轉(zhuǎn)化或歸結(jié)為排列或組合問題。
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1