高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納(已修改)
2025-08-17 19:28 本頁(yè)面
【正文】 高中數(shù)學(xué)選修22知識(shí)點(diǎn)第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用一． 導(dǎo)數(shù)概念的引入1. 導(dǎo)數(shù)的物理意義：瞬時(shí)速率。一般的，函數(shù)在處的瞬時(shí)變化率是，我們稱(chēng)它為函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)，記作或，即=2. 導(dǎo)數(shù)的幾何意義：,我們可以看出當(dāng)點(diǎn)趨近于時(shí)，直線與曲線相切。容易知道，割線的斜率是，當(dāng)點(diǎn)趨近于時(shí)，函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)就是切線PT的斜率k，即3. 導(dǎo)函數(shù)：當(dāng)x變化時(shí)，便是x的一個(gè)函數(shù)，我們稱(chēng)它為的導(dǎo)函數(shù). 的導(dǎo)函數(shù)有時(shí)也記作,即1）基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式:2 若,則。3 若,則4 若,則。5 若,則6 若,則7 若,則8 若,則2）導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則2. 3. 3）復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)和,稱(chēng)則可以表示成為的函數(shù),即為一個(gè)復(fù)合函數(shù): 一般的,函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)數(shù)的正負(fù)有如下＇關(guān)系：在某個(gè)區(qū)間內(nèi)，如果，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞增；如果，那么函數(shù)在這個(gè)區(qū)間單調(diào)遞減.Ps：二階導(dǎo)數(shù)，是原函數(shù)導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)，將原函數(shù)進(jìn)行二次求導(dǎo)。一般的，函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)y＇=f＇（x）仍然是x的函數(shù)，則y＇=f＇（x）的導(dǎo)數(shù)叫做函數(shù)y=f（x）的二階導(dǎo)數(shù)。幾何意
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