高中數(shù)學(xué)經(jīng)典大總結(jié)高考必考知識(shí)點(diǎn)(已修改)
2025-05-29 15:10 本頁(yè)面
【正文】 1： A=｛ 4， 5， 7， 9｝， B=｛ 3， 4， 7， 8， 9｝，全集 U=AB，則 集合? ?BCU?中的元素共有 （ ） A. 3 個(gè) B. 4 個(gè) C. 5 個(gè) D. 6 個(gè) 2．已知全集 U＝ {1,2,3,4,5,6,7,8}， M＝ {1,3,5,7}， N＝ {5,6,7}，則 ?U(M∪ N)＝ ( ) A． {5,7} B． {2,4} C． {2,4,8} D． {1,3,5,6,7} 3．如果命題 “? (p∨ q)” 是真命題，則正確的是 ( ) A． p、 q 均為真命題 B． p、 q 中至少有一個(gè)為真命題 C． p、 q 均為假命題 D． p、 q 中至多有一個(gè) 為真命題 4．命題甲： ?? ??12 x,21－ x,2x2成等比數(shù)列；命題乙： lgx， lg(x＋ 1)， lg(x＋ 3)成等差數(shù)列，則甲是乙的 ( ) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 5． “mn0”是 “ 方程 mx2＋ ny2＝ 1 表示焦點(diǎn)在 y 軸上的橢圓 ” 的 ( ) A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 二．函數(shù)單調(diào)性，奇偶性，周期性， 反函數(shù)，定義域，值域 1．函數(shù)23( ) lg(3 1)1xf x xx? ? ??的定義域是 A.1( , )3? ?? B. 1( ,13? C. 11( , )33? D. 1( , )3? 2. 函數(shù) f (x) = log 2 (3x + 1)的值域?yàn)? A． (0 , +?) B． [0 , +?) C． (1 , +?) D． [1 , +?) y=ax在［ 0， 1］上的最大值與最小值的和為 3，則 a 等于（ ） A. 21 D. 41 4 設(shè)()fx是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x??時(shí)，()f x x x??? ?，則()f?? （ A）?? (B) ?? （Ｃ）１ （Ｄ）３ 5. 函數(shù) 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 (x ? R，且 x ? 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 )的反函數(shù)是 A． 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 (x ? R， 且 x ? 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ) B． 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 (x ? R，且 x ? 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 ) C． 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 (x ? R，且 x ? 1) D． 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 (x ? R，且 x ? –1) 若函數(shù) f(x)的反函數(shù)1?f(x)=1+x2 (x0)，則 f(2)= 2 A． 1 B．－ 1 C． 1 或－ 1 D． 5 7. 設(shè)函數(shù) f (x) = x (ex + ae–x) (x ? R)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù) a = 8 函數(shù)()fx的定義域?yàn)?A，若12,x A?且12( ) ( )f fx?時(shí)總有xx?，則稱(chēng)()fx為單函數(shù)．例如，函數(shù) =2x+1(R)是單函數(shù)．下列命題： ① 函數(shù)2f x x?（ x R）是單函數(shù)； ② 指數(shù)函數(shù)() 2x（ x R）是單函數(shù)； ③ 若 為單函數(shù)，,x且?，則( ) ( )fx fx?； ④ 在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)． 其中的真命題是 _________．（寫(xiě)出所有真命題的編號(hào)） （ R）滿(mǎn)足( ) ()f f??，( 2) ()f fx??，則函數(shù)()y f?的圖像是 （ ） 導(dǎo)數(shù)（切線方程，圖像，綜合問(wèn)題） 一、導(dǎo)數(shù)公式 （ 1）、幾種常見(jiàn)的導(dǎo)數(shù) ①C?? ；②()x??? R?；③39。xa ? ；④39。()xe ? ； ⑤39。(log )ax ；⑥(ln ； ⑦39。(sin )x ；⑧；39。(cos )x ? （ 2）、導(dǎo)數(shù)運(yùn)算規(guī)則： ①39。[ ( )]k f x?? ；②39。[ () ()]f gx?? ；③39。[ () ()]f gx?? ；④39。()()fxgx??????? 1．若 a0,b0,且函數(shù) f（ x） =3242x ax bx??在 x=1 處有極值，則 ab 的最大值等于 A． 2 B． 3 C． 6 D． 9 2．函數(shù) y＝ f(x)在定義域 (－ 32， 3)內(nèi)可導(dǎo)，其圖像如圖所示 .記 y＝ f(x)的導(dǎo)函數(shù)為 y＝ f?(x)，則不等式 f?(x)≤0的解集為 （ 1 ） A． [－ 13， 1]∪ [2， 3) B． [－ 1， 12]∪ [43， 83] C． [－ 32， 12]∪ [1， 2) 3 D． (－ 32，－ 13]∪ [12， 43]∪ [43， 3) 已知a?R,函數(shù)?? 3211 232f x x ax ax?? ? ?(x∈ R). （ Ⅰ ）當(dāng)1?時(shí)，求函數(shù)? ?fx的單調(diào)遞增區(qū)間； （ Ⅱ ） 若函數(shù)? ?能在 R 上單調(diào)遞減，求出a的取值范圍；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由； （ Ⅲ ）若函數(shù) 在? ?1,?上單調(diào)遞增，求 的取值范圍 . 已知函數(shù)()y f x?, g的導(dǎo)函數(shù)的圖象如下圖，那么()y f x?, g的圖象可能是（ ） )(xf的定義域?yàn)镽，2)1( ??f，對(duì)任意R?x，2)( ??xf，則4) ?xf的解集為 （ A）（1?， 1） （ B）（ ， +?） （ C）（ ， ） （ D）（?， + ） 4 設(shè)函數(shù)3 2 2()fx x ax ax m?? ? ? ( 0)a? （ I）若1a?時(shí)函數(shù)fx有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)，求m的范圍； （ II）若函數(shù) 在? ?1,?內(nèi)沒(méi)有極值點(diǎn)，求 的范圍； （ III）若對(duì)任意的? ?3,6?，不等式() 1?在? ?2,2x??上恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍 . 數(shù)列（等差，等比及其求和公式。數(shù)列通向的求法及其求和） {}na的前 n 項(xiàng)和為nS，且3 =6，1=4， 則公差 d 等于 A． 1 B 53 2 D 3 na滿(mǎn)足0, 1,2,nan??，且
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