中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料3--函數(shù)及圖像(已修改)
2025-08-15 20:43 本頁面
【正文】 中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料 3 函數(shù)及圖象 一、學(xué)習(xí)的目標(biāo) ：掌握正、反比例、一次函數(shù)、二次函數(shù)的圖象及性質(zhì) 二 、知識點歸納： 平面直角坐標(biāo)系： 平面內(nèi)兩條有公共原點且互相垂直的數(shù)軸構(gòu)成了平面直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)平面內(nèi)一點對應(yīng)的有序?qū)崝?shù)對叫做這點的坐標(biāo)。在平面內(nèi)建立了直角坐標(biāo)系，就可以把 “形 ”（平面內(nèi)的點）和 “數(shù) ”（有序?qū)崝?shù)對）緊密結(jié)合起來。 函數(shù)的概念： 設(shè)在某個變化過程中有兩個變量 x、 y,如果對于 x 在某一范圍內(nèi)的每一個確定的值， y 都有唯一確定的值與它相對應(yīng)，那么就說 y 是 x 的函數(shù)， x 叫做自變量。 自變量的取值范 圍： 對于實際問題，自變量取值必須使實際問題有意義。對于純數(shù)學(xué)問題，自變量取值應(yīng)保證數(shù)學(xué)式子有意義。 正比例函數(shù)： 如果 y=kx(k 是常數(shù)， k≠0)，那么， y 叫做 x 的正比例函數(shù)． 正比例函數(shù) y=kx 的圖象： 過（ 0， 0），（ 1， K）兩點的一條直線． 正比例函數(shù) y=kx 的性質(zhì) (1)當(dāng) k0 時， y 隨 x 的增大而增大 (2)當(dāng) k0 時， y 隨 x 的增大而減小 一次函數(shù)： 如果 y=kx+b(k,b 是 +常數(shù)， k≠0),那么 y 叫做 x 的一次函數(shù)． 一次函數(shù) y=kx+b 的圖象 系數(shù)特征 圖像特征 圖像經(jīng)過 k0 b0 直線從左到右 取向上方向 直線與 y 軸交點（ 0， b） 在 x 軸上方 一二三象限 b0 在 x 軸下方 一三四象限 K0 b0 直線從左到右 取向下方向 直線與 y軸交點（ 0， b） 在 x 軸上方 一二四象限 b0 在 x 軸下方 二三四象限 一次函數(shù) y=kx+b 的性質(zhì)：過 ? ?b,0 )0,(kb?的一條直線。 （ 1）當(dāng) k0 時， y 隨 x 的增大而增大； （ 2）當(dāng) k0 時， y 隨 x 的增大而減小 ． 反比例函數(shù)及性質(zhì) ” 函數(shù)xky?（ k 為常數(shù)， 0?k ）叫做反比例函數(shù)。 （ 1）當(dāng) k0 時，在每個象限內(nèi)分別是 y 隨 x 的增大而減?。? （ 2）當(dāng) k0 時，在每個象限內(nèi)分別是 y 隨 x 的增大而增大． 1二次函數(shù)的性質(zhì) （ 1）函數(shù) y=ax2 +bx+c(其中 a、 b、 c 是常數(shù)，且 a? 0)叫做的二次函數(shù)。 （ 2）利用配方，可以把二次函數(shù)表示成 y=a(x+ab2)2 + abac44 2? 或 y=a(xh)2 +k 的形式 （ 3）二次函數(shù)的圖象是拋物線，當(dāng) a＞ 0 時拋物線的開口向上，當(dāng) a＜ 0 時拋物線開口向下。 拋物線
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