【正文】 國(guó)家公務(wù)員數(shù)學(xué)運(yùn)算研究 [例題 ] 元、 元、 元、 元以及 元的總和是： A． B． C． D． [解答 ]正確答案為 D。實(shí)際上你只要把最后一位小數(shù)加一下，就會(huì)發(fā)現(xiàn)和的最后一位數(shù)是 2，只有 D 符合要求。就是說(shuō)你應(yīng)當(dāng)動(dòng)腦筋想出解題的捷徑。 20xx年 4／ 5 且小于 5／ 6 的數(shù)是（ ）。 ／ 7 ／ 60 分?jǐn)?shù)數(shù)字性質(zhì) N/(N+1)， N 越大，分 數(shù)值越大，且越接近 1； N/(N+1)和（ N+1） /（ N+2）的中間值可 通分 判斷 選 C （ ）。 9999/99=101， ” 大的倍數(shù) ” ,1011= 101 特殊性 +19891988 的個(gè)位數(shù)是（ ）。 數(shù)字特性之尾數(shù)法 選 7 250 克，放在水中減輕 16 克?，F(xiàn)知金在水中重量減輕 1／ 19，銀在水中重量減輕 1／ 10，則這塊合 金中金、銀各占的克數(shù)為（ ）。 克， 150 克 克， 100 克 克， 80 克 D. 190 克， 60 克 19 的倍數(shù)，數(shù)字性質(zhì)之整除 10 點(diǎn)到 11 點(diǎn)之間，此時(shí)刻再過(guò) 6 分鐘后分針和此時(shí)刻 3 分鐘前的時(shí)針正好方向相反且在一條直線(xiàn)上，則此時(shí)刻為（ ）。 點(diǎn) 15 分 點(diǎn) 19 分 點(diǎn) 20 分 點(diǎn) 25 分 鐘表畫(huà)圖法，因?yàn)闀r(shí)針每分鐘轉(zhuǎn) 度，幾何上的變化幾乎可以忽略，根據(jù)“時(shí)針在 10 點(diǎn)到 11 點(diǎn)之間” ，“分針過(guò) 6 分鐘后與時(shí)針 正好方向相反且在一條直線(xiàn)上”，說(shuō)明分針過(guò) 6 分鐘后位置在 4 點(diǎn)和 5 點(diǎn)之間，即 20 分 — 25分之間。所以此時(shí)時(shí)刻為 206=14— 256=19 分之間，只有 A 符合。 （用代數(shù)法比較煩，不合公考旨意） 10 倍， 6 年后父親年齡是兒子年齡的 4 倍，則今年父親、兒子的年齡分別是（ ）。 歲， 6 歲 歲， 5 歲 歲， 4 歲 歲， 3 歲 一、代入法；二 、設(shè)今年兒子年齡 X，父親 10X， 10X+6=4*(X+6)； 6X=18。 亦可直接理解為：（ 104） X 為 以今年為參 考系， 6 年后父親相對(duì)兒子縮減的量 ， 4*66=18 為 以 6 年后為參考系， 相比今年 兒子相對(duì)父親 增 多的 量 ， 參考系相同，所以?xún)烧咧迪嗤? 4410 元買(mǎi)了一臺(tái)電腦，其價(jià)格是原來(lái)定價(jià)相繼折扣了 10％和 2％后的價(jià)格，則電腦原來(lái)定價(jià)是（ ）。 元 元 元 元 一、 數(shù)字敏感或特殊數(shù)代入。 二、 X**=4410，等號(hào)左邊有小數(shù)點(diǎn)后三位，右邊有個(gè) 0，所以 X 能產(chǎn)生 4個(gè)0， 1 個(gè)因子 5 最多產(chǎn)生 1 個(gè) 0，只有 5000符合要求。 、職工 350 人，其中 55 歲以上共有 70 人?，F(xiàn)擬進(jìn)行機(jī)構(gòu)改革，總體規(guī)模壓縮為 180 人，并規(guī)定 55 歲以上的人裁減比例為 70％。請(qǐng)問(wèn) 55 歲以下的人裁減比例約是多少 ?（ ）。 ％ ％ ％ % 和差倍比。 總裁減 350180=170， 55歲以上的人裁減 70*=49， 55歲以下的人裁減 17049=121，比例： 121/（ 35070）約為 43%（乘法可估算） 1999 年 1 月 1 日存入銀行 60 000 元，年利率為 ％，存款到期日即 20xx 年 1 月 1 日 將存款全部取出，國(guó)家規(guī)定凡 1999 年 11 月 1 日后孳生的利息收入應(yīng)繳納利息稅，稅率為 20%，則該儲(chǔ)戶(hù)實(shí)際提取本金合計(jì)為（ ）。 元 元 元 元 和差倍比。 60000+60000*2%2/12*60000*2%*20%=6120040=61 、乙兩人從 400 米的環(huán)形跑道的一點(diǎn) A 背向同時(shí)出發(fā)， 8 分鐘后兩人第三次相遇。已知甲每秒鐘比乙每秒鐘多行 米，那么，兩人第三次相遇的地點(diǎn)與 A 點(diǎn)沿跑道上的最短距離是（ ）。 米 米 米 米 兩人相遇一次為合跑一圈， 3*400/8*60=， V 甲 =（ +） /2=， *8*60=624， 624400=224，最短為 176。 總結(jié)： 題目很基礎(chǔ)，很典型，一題代表一類(lèi)型，一題代表一方法。 20xx年 6788 與 1234 6789 的差值是（ ）。 67881234=5554。乘法特性， 一、 兩數(shù)相乘，一小 一大，小數(shù)的變化對(duì)結(jié)果的影響比大數(shù)的變化對(duì)結(jié)果的影響大（變化量相同或接近的前提下） 。二、若 A+D=C+B，且 ABCD。則 B*C*A* C=N+D,A=M+ B*CA*D=N*BM*D. 12％為 13，乙的 13％為 14，丙的 14％為 15，丁的 15％為 16，則甲、乙、丙、丁四個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是（ ）。 7200 米，從起點(diǎn)到終點(diǎn)共設(shè)有 9 個(gè)車(chē)站，那么每?jī)蓚€(gè)車(chē)站之間的平均距離是（ ）。 米 米 米 米 9 個(gè)車(chē)站 8 個(gè)間距 ,900 米 . 4 分鐘用半速飛行，后 4 分鐘用全速飛行，在 8 分鐘內(nèi)一共飛行了 72 千米，則飛機(jī)全速飛行的時(shí)速是（ ）。 千米 千米 千米 千米 72 分 3 份 ,取 2 份 ,即 4 分鐘全速飛行路程 ,12千米 /分 ,12*60=720 千米 /小時(shí) . ，會(huì)期 10 天。后來(lái)由于議程增加，會(huì)期延長(zhǎng) 3 天，費(fèi)用超過(guò)了預(yù)算，僅食宿費(fèi)用一項(xiàng)就超過(guò)預(yù)算 20％，用了 6000 元。已知食宿費(fèi)預(yù)算占總預(yù)算的 25％，那么 總預(yù)算費(fèi)用是（ ）。 元 元 元 元 6000/=5000,5000/=20xx0. ，連續(xù)兩次降價(jià) 10％后的售價(jià)是 405 元，那么原價(jià)是（ ）。 元 元 元 元 X**=405,X= 要兩個(gè) 0. 1999 年產(chǎn)值的 20％相當(dāng)于 1998 年產(chǎn)值的 25％，那么 1999年的產(chǎn)值與 1998年的產(chǎn)值相比（ ）。 5％ 5％ 20％ 25％ 比例問(wèn)題 .一、比例法， 1999 年產(chǎn)值： 1998 年產(chǎn)值 =5:4,5/41=1/、特值代入，設(shè) 1999 年產(chǎn)值為 5，則 1998年產(chǎn)值就是 4.（大凡比例問(wèn)題，都可特值代入，即所謂虛量實(shí)解） ，甲管放滿(mǎn)水需 6 小時(shí)，甲、乙兩管同時(shí)放水，放滿(mǎn)水需 4 小時(shí)。如果只用乙管放水，則放滿(mǎn)水需（ ）。 小時(shí) 小時(shí) 小時(shí) 小時(shí) 一、設(shè)總量為 12， V 甲 =2， V 合 =3， V 乙 =32=1， T 乙 =12/1=12；二、比例法， V 甲： V 合 =2： 3， V 乙 =32=1， T乙 =2*6/1=12。 5天進(jìn)城一次，乙每 9天進(jìn)城一次，丙每 12天進(jìn)城一次，某天三人在城里相遇，那么下次相遇至少要（ ）。 天 天 天 天 公倍數(shù)之特性。 12 的公倍數(shù)為 180。 ，凡購(gòu)買(mǎi)價(jià)值 200 元以上的商品可以?xún)?yōu)惠 20％，那么用 300 元錢(qián)在該商店最多可買(mǎi)下價(jià)值（ ）元的商品。 元 元 元 元 代 入法： 375375*=300。 總結(jié)：數(shù)學(xué)之基本在于數(shù)的特性及量的關(guān)系 —— 主要是和差倍比的關(guān)系 （加減乘除的基本組合） 。 20xx年 A 6． 1998 年，甲的年齡是乙的年齡的 4 倍。 20xx 年，甲的年齡是乙的年齡的 3 倍。問(wèn)甲、乙二人 20xx 年的年齡分別是多少歲 ? A． 34 歲， 12 歲 B． 32 歲， 8 歲 C． 36 歲， 12 歲 D． 34 歲， 10 歲 一、代入法。二、（ 43） X=3*44=8,8+2=10. 7．一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做 10 天完成，乙單獨(dú)做 15 天完成。問(wèn)：兩人合作 3 天完成工作的幾分 之幾 ? A． 1／ 2 B． 1／ 3 C． 1／ 5 D． 1／ 6 一、 3/10+3/15=1/2；二、設(shè)總量 30,30/10=3,30/15=2,3*（ 3+2） =15,15/30=1/2。 8． 53 ??的值是： A． 1 B． C． D． 3/5*1/4=3/20=,9．某學(xué)校學(xué)生排成一個(gè)方陣，最外層的人數(shù)是 60 人，問(wèn)這個(gè)方陣共有學(xué)生多少人 ? A． 256 人 B． 250 人 C． 225 人 D． 196 人 方陣之特殊情境。 60/4=15,15*15=： 最外邊的邊上數(shù) =最外圍數(shù) /4，相鄰兩圍數(shù) 相差 8，實(shí)心方陣總數(shù)為最外邊邊上數(shù)平方。 若是三角形之方陣，相鄰兩圍數(shù)相差 9。 10．一根長(zhǎng) 18 米的鋼筋被鋸成兩段。短的一段是長(zhǎng)的一段的 4／ 5，問(wèn)短的一段有多少米長(zhǎng) ? A． 米 B． 8 米 C． 米 D． 9 米 18 分為 10 和 8，直接看出 8. 11． ^2+^2+^2+^2 的值是： A． B． C． D． 尾數(shù)法之末兩位法 —— 根據(jù)選項(xiàng)末兩位各不相同。 21+44+69+96=30（末兩位計(jì)算） 12．一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)增加 20%后，它的面積增加百分之幾 ? A． 36% B． 40% C． 44% D． 48% 設(shè) 1，根據(jù)面積公式做，為 44%。 13．一塊三角地，在三個(gè)邊上植樹(shù)，三個(gè)邊的長(zhǎng)度分別為 156 米、 186 米、 234 米，樹(shù)與樹(shù)之間的距離均為 6 米，三個(gè)角上都必須栽一棵樹(shù)，問(wèn)共需植樹(shù)多少棵 ? A． 90 棵 B． 93 棵 C． 96 棵 D． 99 棵 三邊分別均為 6 的倍數(shù)，所以 三角剛好能種一棵。形成封閉植樹(shù)問(wèn)題，樹(shù)數(shù) =間隔數(shù)。三邊總和除以 6 為答案。尾數(shù)法 —— 6/6=6，選 96. 14．甲乙兩名工人 8 小時(shí)共加 736 個(gè)零件，甲加工的速度比乙加工的速度快 30%，問(wèn)乙每小時(shí)加工多少個(gè)零件 ? A． 30 個(gè) B． 35 個(gè) C． 40 個(gè) D． 45 個(gè) 和差倍比。 736/8/=40。 15．如下圖，一個(gè)正方形分成了五個(gè)大小相等的長(zhǎng)方形。每個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)都是 36 米，問(wèn)這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是多少米 ? A． 56 米 B． 60 米 C． 64 米 D． 68 米 和差倍比。 一、 為保證正方形完整性，將五個(gè)大小相等的長(zhǎng)方形相加，再減去多余又重復(fù)的邊，又 4 個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)為 1 個(gè)正方形周長(zhǎng)，多余又重復(fù)的邊有 4*2 條，即兩個(gè)正方形周長(zhǎng)。 5*36 為三個(gè)正方形周長(zhǎng)。答案為 是特殊之情境。 二、設(shè)長(zhǎng)方形寬 X， 5X=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)， 6X=36/2， X=3，正方形邊長(zhǎng)為 15. 總結(jié)：特殊情境之本質(zhì)亦是和差倍比關(guān)系，只是特殊的情境下要特殊分析量的關(guān)系，而分析有多角度多層面， 應(yīng)該用 最簡(jiǎn)單的分析方法。 20xx年 B 重復(fù)題略 、乙、丙三人買(mǎi)書(shū)共花費(fèi) 96 元 錢(qián)，已知丙比甲多花 16 元，乙比甲多花 8 元，則甲、乙、丙三人花的錢(qián)的比是（ ） :5:4 :5:6 :3:4 :4:5 三比例值和能整除 96，且丙大于乙大于甲。選 D。 4 厘米的正方形鐵絲框制成兩個(gè)等周長(zhǎng)的圓形鐵絲框，鐵絲的總長(zhǎng)不變，則每個(gè)圓鐵絲框的面積為（ ） 4*4/2=2**R,S=16/ ，如果每間住 4 人則有 20 人沒(méi)地方住，如果每間住 8 人則有一間只有 4 人住，問(wèn)共 有多少名學(xué)生？ 人 人 人 人 能被 4 整除，除 8 余 4，選 D。 ***8* 的值是（ ） 乘法交換律 *999+8*99+4*9+8+7 的值是（ ） 尾數(shù)法， A。 6 臺(tái)空調(diào)。現(xiàn)由 8 戶(hù)人家各安裝了一臺(tái)空調(diào)，問(wèn)在一天（ 24 小時(shí)）內(nèi)平均每戶(hù)（臺(tái)）最多可使用空調(diào)多少小時(shí)？ 小時(shí) 小時(shí) 小時(shí) 小時(shí) 6/8*24=18 或 6*24/8= 每戶(hù)（臺(tái)）空調(diào)的使用概率 *使用時(shí)間；后者為所有空調(diào)能使用的總時(shí)間 /使用的空調(diào)數(shù)。 180 度，問(wèn)六邊形的內(nèi)角和是多少度？ 度 度 度 度 S=（ N2） *180,或分解六邊形為三角形。 ，以八折出售的價(jià)格比原價(jià)少 15 元，問(wèn)該商品的原價(jià)是多少元？ 元 元 元 元 15/=75 或代入 個(gè)長(zhǎng)方形，它的周長(zhǎng)是 32 米，長(zhǎng)是寬的 3 倍，問(wèn)這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少？ 平方米 平方米 平方米 平方米 32/2=16,16/4=4,164=12,4*12=48 ^2+^2+^2+^2 的值是： A． B． C． D． ，第一隊(duì)有 320 人，第二隊(duì)有 280 人，現(xiàn)因任務(wù)變動(dòng)，要求第二隊(duì)的人數(shù)是第一隊(duì)人數(shù)的 2 倍，須