1812平行四邊形的判定2教學(xué)設(shè)計(jì)(已修改)
2025-11-09 23:57 本頁(yè)面
【正文】 第一篇：滄源民族中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 第九周2016年4月 27日（2）課時(shí)安排：2課時(shí)一．教學(xué)內(nèi)容與分析教學(xué)內(nèi)容三角形中位線的概念及三角形中位線定理；領(lǐng)會(huì)其實(shí)際應(yīng)用。內(nèi)容分析本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容是三角形中位線的概念及三角形中位線定理，本課時(shí)所要探究的三角形中位線定理是學(xué)生以前從未接觸過(guò)的內(nèi)容。因此，在教學(xué)中通過(guò)創(chuàng)設(shè)有趣的情境問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，注重新舊知識(shí)的聯(lián)系，強(qiáng)調(diào)直觀與抽象的結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，大膽探索新穎獨(dú)特的證明方法和思路，讓學(xué)生充分經(jīng)歷“探索—發(fā)現(xiàn)—猜想—證明”這一過(guò)程，體會(huì)合情推理與演繹推理在獲得結(jié)論的過(guò)程中發(fā)揮的作用，同時(shí)滲透歸納、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，應(yīng)使學(xué)生理解三角形中位線定理不僅指出了三角形的中位線與第三邊的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，而且為證明線段之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系（倍分關(guān)系）提供了新的思路，從而提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。二．教學(xué)目標(biāo)與分析教學(xué)目標(biāo) 理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì)；能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的證明和計(jì)算．教學(xué)目標(biāo)分析本節(jié)要學(xué)的內(nèi)容是三角形中位線的概念、及三角形中位線定理和它的應(yīng)用。三角形中位線定理是三角形的一個(gè)重要的性質(zhì)定理。它是平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理的一個(gè)直接應(yīng)用。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)三角形中位線定理的推導(dǎo)中理解它與平行四邊形的內(nèi)在聯(lián)系。本節(jié)課的重點(diǎn)是理解并應(yīng)用三角形中位線定理。難點(diǎn)是理解三角形中位線定理的推導(dǎo)，感悟幾何的思維方法。解決重點(diǎn)的方法是應(yīng)用平行四邊形的知識(shí)推出三角形中位線定理的證明，以“加倍法”來(lái)構(gòu)建平行四邊形。三．問(wèn)題診斷分析在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生可能遇到的問(wèn)題是三角形中位線定理的推導(dǎo)產(chǎn)生這一問(wèn)題的原因是不能把握住平行四邊形的判定定理和性質(zhì)定理這一對(duì)互逆定理的應(yīng)用。要解決這一問(wèn)題，就要對(duì)平行四邊形的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用進(jìn)行區(qū)別，其中關(guān)鍵是平行四邊形的概念、性質(zhì)和判定定理的應(yīng)用鞏固。強(qiáng)調(diào)三角形的中位線與中線的區(qū)別：中位線：中點(diǎn)與中點(diǎn)的連線；中 線：頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的連線．四．教學(xué)支持條件分析 五．教學(xué)過(guò)程 復(fù)習(xí)引入：平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？平行四邊形還有哪些性質(zhì)？角：（c）兩組對(duì)角相等．（性質(zhì)3）（等價(jià)命題：兩組鄰角互補(bǔ)）滄源民族中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 第九周2016年4月 27日對(duì)角線：（d）對(duì)角線互相平分．（性質(zhì)4）平行四邊形的判定方法有哪幾種？ 問(wèn)題一 ：三角形中位線定理的內(nèi)容是什么？設(shè)計(jì)意圖：教材采用的是先證明后引出概念與性質(zhì)的方法，它一是要練習(xí)鞏固平行四邊形的性質(zhì)與判定，二是為了降低難度，因此教師們?cè)诮虒W(xué)中要把握好度． 小問(wèn)題1：什么是三角形是中線？（三角形頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的連線．）小問(wèn)題2：什么是三角形的中位線？（三角形三邊上中點(diǎn)與中點(diǎn)的連線）小問(wèn)題3：什么是三角形的中位線定理？（通過(guò)例題探究）例1（教材P88例4）如圖，點(diǎn)D、E、分別為△ABC邊AB、AC的中點(diǎn)，求證：DE∥BC且DE=BC．設(shè)計(jì)意圖：采用引例導(dǎo)入，豐富學(xué)生的聯(lián)想，又能從中學(xué)會(huì)幾何不同的證明方法。分析：所證明的結(jié)論既有平行關(guān)系，又有數(shù)量關(guān)系，聯(lián)想已學(xué)過(guò)的知識(shí)，可以把要證明的內(nèi)容轉(zhuǎn)化到一個(gè)平行四邊形中，利用平行四邊形的對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)來(lái)證明結(jié)論成立，從而使問(wèn)題得到解決，這就需要添加適當(dāng)?shù)妮o助線來(lái)構(gòu)造平行四邊形．方法1：如圖（1），延長(zhǎng)DE到F，使EF=DE，連接CF，由△ADE≌△CFE，可得AD∥FC，且AD=FC，因此有BD∥FC，BD=FC，所以四邊形BCFD是平行四邊形．所以DF∥BC，DF=BC，因?yàn)镈E=DF，所以DE∥BC且DE=BC．（也可以過(guò)點(diǎn)C作CF∥AB交DE的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，證明方法與上面大體相同）方法2：如圖（2），延長(zhǎng)DE到F，使EF=DE，連接CF、CD和AF，又AE=EC，所以四邊形ADCF是平行四邊形．所以AD∥FC，且AD=FC．因?yàn)锳D=BD，所以BD∥FC，且BD=FC．所以四邊形ADCF是平行四邊形．所以DF∥BC，且DF=BC，因?yàn)镈E=DF，所以DE∥BC且DE=BC．定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線． 【思考】：（1）想一想：①一個(gè)三角形的中位線共有幾條？②三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？（2）三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系？（答：（1）一個(gè)三角形的中位線共有三條；三角形的中位線與中線的區(qū)別主要是線段的端點(diǎn)不同．中位線是中點(diǎn)與中點(diǎn)的連線；中線是頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的連1212121212滄源民族中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 第九周2016年4月 27日線．（2）三角形的中位線與第三邊的關(guān)系：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半．）三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行與第三邊，且等于第三邊的一半． 小問(wèn)題4：什么是平行線間的距離？如圖，a，b是兩條平行線，從直線a上的任意一點(diǎn)A向直線b作垂線l，垂足為點(diǎn)B，我們得到線段AB。按同樣的作法，我們作出線段CD。你能發(fā)現(xiàn)AB與CD的關(guān)系嗎？證明：略（可以發(fā)現(xiàn)，像AB,CD這樣的線段是這兩條平行線間最短的線段，我們把這種線段的長(zhǎng)度叫做兩平行線間的距離）思考：兩條平行線間的距離與點(diǎn)與之間的距離、點(diǎn)到直線的距離有何聯(lián)系與區(qū)別？如何理解幾何中“距離”的概念？ 變式練習(xí)：已知：如圖（1），在四邊形ABCD中，E、F、
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