1812平行四邊形的判定2教學(xué)設(shè)計(jì)-文庫吧
2025-10-31 23:57 本頁面
【正文】 G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．分析：因?yàn)橐阎c(diǎn)E、F、G、H分別是線段的中點(diǎn)，可以設(shè)法應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)找到四邊形EFGH的邊之間的關(guān)系．由于四邊形的對角線可以把四邊形分成兩個三角形，所以添加輔助線，連接AC或BD，構(gòu)造“三角形中位線”的基本圖形后，此題便可得證．證明：連結(jié)AC（圖（2）），△DAG中，∵AH=HD，CG=GD，121同理EF∥AC，EF=AC．2∴HG∥AC，HG=AC（三角形中位線性質(zhì)）．∴HG∥EF，且HG=EF．∴四邊形EFGH是平行四邊形．此題可得結(jié)論：順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是平行四邊形． 三角形中位線定理：三角形兩邊中點(diǎn)的連線是三角形的中位線；三角形的中位線是三角形平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。三角形的中位線是三角形中一條重要的線段，三角形中位線定理在許多計(jì)算及證明中都要用到。把握三角形中位線定理的應(yīng)用時機(jī)：（1）題目的條件中出現(xiàn)兩個或兩個以上的線段中點(diǎn)；（2）題目的條件中雖然只有一個（線段的）中點(diǎn)，但過這點(diǎn)有直線平行于過中點(diǎn)所屬線段端點(diǎn)的直線。利用三角形中位線定理，添加輔助線的方法有： 滄源民族中學(xué)八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì) 第九周2016年4月 27日七、目標(biāo)檢測已知：如圖，ABCD中，E、F分別是AC上兩點(diǎn)，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求證：四邊形BEDF是平行四邊形．（選擇）在下列給出的條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（）．（A）AB∥CD，AD=BC（B）∠A=∠B，∠C=∠D（C）AB=CD，AD=BC（D）AB=AD，CB=CD已知：如圖，AC∥ED，點(diǎn)B在AC上，且AB=ED=BC，找出圖中的平行四邊形，并說明理由．已知：如圖，在ABCD中，AE、CF分別是∠DAB、∠BCD的平分線．求證：四邊形AFCE是平行四邊形．八、配餐作業(yè)A組基礎(chǔ)鞏固延長△ABC的中線AD至E，使DE=AD．求證：四邊形ABEC是平行四邊形．在四邊形ABCD中，(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)AD＝BC；(4)AO＝OC；(5)DO＝BO；(6)AB＝CD．選擇兩個條件，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的共有________對．（共有9對）（填空）如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開，在AB外選一點(diǎn)C，連結(jié)AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M、N，如果 測得MN=20 m，那么A、B兩點(diǎn)的距離是m，理由是．B組強(qiáng)化訓(xùn)練已知：三角形的各邊分別為8cm、10cm和12cm，求連結(jié)各邊中點(diǎn)所成三角形的周長．如圖，△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn)，（1）若EF=5cm，則AB=cm；若BC=9cm，則DE=cm；（2）中線AF與DE中位線有什么特殊的關(guān)系？證明你的猜想．九．課后反思第二篇：平行四邊形的判定2教學(xué)設(shè)計(jì)第六章平行四邊形（二）教學(xué)目標(biāo)1．會證明對角線互相平分的四邊形是平行四邊形這一判定定理．2．理解對角線互相平分的四邊形是平行四邊形這一判定定理，并學(xué)會簡單運(yùn)用． 教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形判定方法的探究、運(yùn)用．教學(xué)難點(diǎn)：對平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用．第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)引入：問題1（多媒體展示問題）1．平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？ 2．判定四邊形是平行四邊形的方法有哪些？（1）兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.（2）一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.（3） 探索活動活動：工具::能否合理擺放這兩根細(xì)木條,使得連接四個頂點(diǎn)后成為平行四邊形？ ：你能說明你得到的四邊形是平行四邊形嗎？ ：以上活動事實(shí),能用文字語言表達(dá)嗎？(得出:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.)已知:如圖612,四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,并且OA=OC,OB=:: ∵OA=OC,OB=OD 且∠AOB=∠COD ∴△AOB≌△COD ∴AB=CD 同理可得:BC=AD ∴ 鞏固練習(xí)例1 ．已知：如圖613(1),在平行四邊形ABCD 中，點(diǎn)E、F在對角線AC上，并且AE=CF． 求證:四邊形BFDE是平行四邊形嗎？證明: 如圖613(2),連接BD.∵ 四邊形ABCD是平行四邊形∴ OA=OC OB=OD 又∵AE=CF ∴OAAE=OCCF ∴OE=OF ∴四邊形BFDE是平行四邊形變式練習(xí):② 對于上述例題，若E，F(xiàn)繼續(xù)移動至OA，OC的延長線上，仍使AE=CF（如圖），則結(jié)論還成立嗎？EDAOCBF隨堂練習(xí)1．判斷下列說法是否正確(1)一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形()(2)兩組對角都相等的四邊形是平行四邊形()(3)一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形()(4)一組對邊平行,一組鄰角互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形（）第四環(huán)節(jié) 回顧小結(jié)：師生共同小結(jié)，主要圍繞下列幾個問題：（1）判定一個四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？（2）我們是通過什么方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的，這樣的探索過程對你有什么啟發(fā)？（3）平行四邊形判定的應(yīng)用目的: 鼓勵學(xué)生暢所欲言，總結(jié)對本節(jié)課的收獲和體會。自主建構(gòu)知識體系，鍛煉學(xué)生的口頭表
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