高中數(shù)學(xué)112平面上的伸縮變換例習(xí)題課設(shè)計(jì)與說明(已修改)
2025-08-13 15:50 本頁(yè)面
【正文】 《 平面上的伸縮變換》例習(xí)題課設(shè)計(jì)與說明 《平面上的伸縮變換》一節(jié)，揭示了在伸縮變換的作用下，平面圖形的變化規(guī)律。同時(shí)也是適度適時(shí)滲透數(shù)學(xué)思想（數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸、算法），強(qiáng)化數(shù)學(xué)方法（代入法、換元法、待定系數(shù)法、配湊法）的良好載體。 在“平面上的伸縮變換”教學(xué)實(shí)踐中，筆者認(rèn)為教材中例題與習(xí)題的編排非常合理，為了更好地發(fā)揮教材的作用，結(jié)合教學(xué)實(shí)際 ,我對(duì)原有教材中的部分例習(xí)題進(jìn)行適度的改編，并增加了部分例習(xí)題 ,以達(dá)到優(yōu)化教學(xué)資源的目的。 以下為這節(jié)課的例題與習(xí)題的設(shè)計(jì)說明，敬請(qǐng)廣大同行及專家批 評(píng)指正。 一、典型例題 例 （自編題）：已知點(diǎn) P 是圓 上的動(dòng)點(diǎn)，過 P 點(diǎn)向 X 軸做垂線，垂足為 A， M 為線段 PA 的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn) P 在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求動(dòng)點(diǎn) M的軌跡方程。 選取理由 ：復(fù)習(xí)導(dǎo)引新課 ①本題意在新課引入；課前預(yù)留為思考題，課上解答，并 遷移到新知識(shí)的探究上 ； ②數(shù)形結(jié)合 ,難度不大，直接利用代入法就可以輕松解決。與學(xué)生的認(rèn)知水平相匹； ③可以再現(xiàn)求軌跡方程的知識(shí)與方法，又達(dá)到鞏固和應(yīng)用的目的； ④嘗試探究，稍加過渡
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