高中數(shù)學112平面上的伸縮變換例習題課設(shè)計與說明(已修改)
2025-08-13 15:50 本頁面
【正文】 《 平面上的伸縮變換》例習題課設(shè)計與說明 《平面上的伸縮變換》一節(jié)，揭示了在伸縮變換的作用下，平面圖形的變化規(guī)律。同時也是適度適時滲透數(shù)學思想（數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸、算法），強化數(shù)學方法（代入法、換元法、待定系數(shù)法、配湊法）的良好載體。 在“平面上的伸縮變換”教學實踐中，筆者認為教材中例題與習題的編排非常合理，為了更好地發(fā)揮教材的作用，結(jié)合教學實際 ,我對原有教材中的部分例習題進行適度的改編，并增加了部分例習題 ,以達到優(yōu)化教學資源的目的。 以下為這節(jié)課的例題與習題的設(shè)計說明，敬請廣大同行及專家批 評指正。 一、典型例題 例 （自編題）：已知點 P 是圓 上的動點，過 P 點向 X 軸做垂線，垂足為 A， M 為線段 PA 的中點，當點 P 在圓上運動時，求動點 M的軌跡方程。 選取理由 ：復習導引新課 ①本題意在新課引入；課前預(yù)留為思考題，課上解答，并 遷移到新知識的探究上 ； ②數(shù)形結(jié)合 ,難度不大，直接利用代入法就可以輕松解決。與學生的認知水平相匹； ③可以再現(xiàn)求軌跡方程的知識與方法，又達到鞏固和應(yīng)用的目的； ④嘗試探究，稍加過渡
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