高中數(shù)學(xué)函數(shù)圖象和變換專題(已修改)
2025-04-16 05:07 本頁(yè)面
【正文】 .. . . ..專題 函數(shù)圖象及其變換考點(diǎn)精要1．理解指數(shù)函數(shù)的概念、圖象及性質(zhì)．2．理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念圖象和性質(zhì)．3．理解冪函數(shù)y=x，y=x2，y=x3，的圖象及其性質(zhì)．4．掌握一次函數(shù)、正比例函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)．5．理解圖象的平移變換、伸縮變換、對(duì)稱變換．熱點(diǎn)分析函數(shù)的圖象是函數(shù)的一種重要表示方法，是考查的熱點(diǎn)；利用變換作圖，也是考查的重點(diǎn)，利用形數(shù)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想解題，看圖想性質(zhì)，數(shù)形轉(zhuǎn)化靈活解題．知識(shí)梳理函數(shù)的圖象及其變換基礎(chǔ)知識(shí)：1．圖象法：就是用函數(shù)圖象表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系優(yōu)點(diǎn)：能直觀形象地表示出函數(shù)的變化情況．體現(xiàn)：映射與反演、形數(shù)結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．2．基本初等函數(shù)圖象y=xn y=ax y=logax y=sinx y=cosx y=tanx初等函數(shù)圖像：y=kx y=kx+b y=ax2+bx+c 3．作圖基本方法（1）利用描點(diǎn)法作圖：①確定函數(shù)的定義域：圖象沿x軸展布范圍及漸近線；②化簡(jiǎn)函數(shù)解析式：等價(jià)變形；③討論函數(shù)的性質(zhì)： 奇偶性：關(guān)于圖象對(duì)稱性 單調(diào)性：關(guān)于圖象升降性 周期性：關(guān)于圖象重要性
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