20xx粵教版高中物理必修2第三章第二節(jié)萬有引力定律的應(yīng)用(已修改)
2024-12-25 13:31 本頁面
【正文】 第二節(jié) 萬有引力定律的應(yīng)用 課前自主預(yù)習 1．萬有引力定律的表達式 ，其適用條件 2．引力常量： 表達式中的 G 為引力常量，其大小在數(shù)值上等于質(zhì)量各為 1kg 的物體相距 1m時的萬有引力。 ?G 是卡文迪許首先利用扭秤實驗裝置測出的。 3．分析天體運動的基本思路 :把天體的運動看做是 ,所需的向心力由 提供 ,即 ?2rMmG = = 。 4．萬有引力定律具有普遍性、 、 、 。 5． (單選 )對于萬有引力定律的表達式2 21r mGmF?，下列說法中正確的是 ( ) A．公式中 G為引力常量，它是由實驗測得的，而不是人為規(guī)定的 B．當 r趨于零時，萬有引力趨于無限大 C． m m2相等時，兩物體受到的引力大小才相等 D．兩物體受到的引力總是大小相等、方向相反，是一對平衡力 課前自主預(yù)習答案 : 1.2rMmGF?,兩個質(zhì)點間 2. ?? ? m2 kg2 ,萬有引力 , rvm2 , rm2? , rTm224? ,宏觀性 ,特殊性 課堂互動探究 知識點 1： 天體質(zhì)量和密度的計算 新知探究 卡文迪許把他自己的實驗說成是“稱地球的質(zhì)量”，他是 根據(jù) “稱”地球的質(zhì)量的。天體質(zhì)量不可能直接稱量，但可以間接測量．天體衛(wèi)星做圓周運動所需的向心力由萬有引力提供，即 GMmr2 ＝ mv2r＝ m4π 2T2 r，因此可得 M＝ ，測出天體衛(wèi)星的環(huán)繞周期和環(huán)繞半徑即可計算天體質(zhì)量． 圖 3－ 2－ 1 答案： 萬有引力定律， 4π2r3GT2 重點歸納 1．基本方法： 把天體 (或人造衛(wèi)星 )的運動看成勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供 ． 2．解決天體圓周運動問題的兩條思路 (1)在地面附近萬有引力近似等于物體的重力， F 引 ＝ mg，即 GMmR2 ＝ mg，整理得 GM＝ gR2. (2)天體運動都可以近似地看成勻速圓周運動，其向心力由萬有引力提供，即 F 引 ＝ F 向 一般有以下幾種表達形式： ① GMmr2 ＝ mv2r ② GMmr2＝ mω2r ③ GMmr2 ＝ m4π 2T2 r 3． 天體質(zhì)量和密度的計算 (1)“ g、 R”計算法：利用天體表 面的物體所受重力約等于萬有引力．得： M＝ gR3G ； ρ＝ 3g4π RG. (2)“ T、 r”計算法：利用繞天體運動的衛(wèi)星所需向心力由萬有引力提供，再結(jié)合勻速圓周運動知識．得： M＝ 4π2r3GT2 ； ρ ＝3π r3GT2R3(R表示天體半徑 ). 【例 1】 為了研究太陽演化進程，需知道目前太陽的質(zhì)量 R＝ 106 m，地球質(zhì)量 m＝ 6 1024 kg，日地中心的距離 r＝ 1011 m，地球表面的重力加速度 g＝10 m/s2,1年約為 107 s，試估算目前太陽的質(zhì)量 M.(保留一位有效數(shù)字，引力常數(shù)未知 ) 解： 設(shè) T為地球繞太陽運動的周期，則由萬有引力定律和動力學知識得 GMmr2＝ m(2π /T)2r① 對地球表面物體 m′，有 m′ g＝ Gmm′R2 ② ①②兩式聯(lián)立，得 M＝ 4π2mr3gR2T2 ，代入數(shù)據(jù)得 M＝ 2 1030 kg. 觸類旁通 1． 已知太陽光射到地面約需時間 497S，試估算太陽的質(zhì)量。 解析： 應(yīng)用萬有引力定律可以“稱重”天體的質(zhì)量，本題 要求我們“稱量”太陽的質(zhì)量，注意由光的傳播速度得出日地間距。 地球繞太陽運行的軌道半徑就是太陽和地球之間的距離，這個距離是 ctr? 118 ????? m 地球繞太陽運行的周期為 1年，即 ?T 360024365 ?? S ?? S 設(shè)太陽和地球的質(zhì)量分別為 M和 m，由于 rTmrMmG 222 4?? 故 ?? GrTM 3224? 30102? kg 點評： 求解天體質(zhì)量的兩個主要數(shù)據(jù)，一是繞天體運行的行星或衛(wèi)星的軌道半徑（ r），二是運行周期（ T）。注意本題中運行周期為隱含條件（地球公轉(zhuǎn)周期為 1年）。 【例 2】 假設(shè)在半徑為 R 的某天體上發(fā)射一顆該天體的衛(wèi)星，若它貼近該天體的表面做勻速圓周運動的周期為 T1，已知引力常數(shù)為 G，則該天體的密度為多少？若這顆衛(wèi)星距該天體表面的高度為 h，測得在該處做勻速圓周運動的周期為 T2，則該天體的密度又可表示為什么？ 解： 設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為 m，天體的質(zhì)量為 體表面運動時有 GMmR2 ＝ m4π2T21 R，則M＝ 4π2R3GT21 天體的體積為 V＝ 43π R3 故該天體的密度 ρ ＝ MV＝ 4π2R3GT21 43π R3＝ 3πGT21 當衛(wèi)星距天體表面距離為 h時有 G MmR＋ h 2＝ m4π2T22 (R＋ h)， M＝4π 2 R＋ h 3GT22 ρ ＝ MV＝ 4π2 R＋ h 3GT22 43π R3＝ 3 R＋ h3GT22R3 . 觸類旁通 2． “神舟六號”飛船在預(yù)定圓軌道上飛行，每繞地球一圈需要時間為 90 min，每圈飛行路程為 L＝ 104 ． (地球半徑 R 約為 103 km，引力常量 G取 10－
教學課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1