高中數(shù)學123空間幾何體的直觀圖教案新人教a版必修2(已修改)
2024-12-25 03:46 本頁面
【正文】 空間幾何體的直觀圖 一、教材分析 “ 空間幾何體的直觀圖 ” 只介紹了最常用的、直觀性好的斜二測畫法 .用斜二測畫法畫直觀圖，關鍵是掌握水平放置的平面圖形直觀圖的畫法，這是畫空間幾何體直觀圖的基礎 .因此，教科書安排了兩個例題，用以說明畫水平放置的平面圖形直觀圖的方法和步驟 .在教學中，要引導學生體會畫水平放置的多邊形的直觀圖的關鍵是確定多邊形頂點的位置 .因為多邊形頂點的位置一旦確定，依次連接這些頂點就可畫出多邊形來，因此平面多邊形水平放置時，直觀圖的畫法可以歸結為確定點的位置的畫法 .而在平面上確 定點的位置，可以借助于平面直角坐標系，確定了點的坐標就可以確定點的位置 .因此，畫水平放置的平面直角坐標系應當是學生首先要掌握的方法 . 值得注意的是直觀圖的教學應注意引導學生正確把握圖形尺寸大小之間的關系；另外，教學中還可以借助于信息技術向學生多展示一些圖片，讓學生辨析它們是平行投影下的圖形還 是中心投影下的圖形 . 二、教學目標 1．知識與技能 （ 1）掌握斜二測畫法畫水平設置的平面圖形的直觀圖 . （ 2）采用對比的方法了解在平行投影下面空間圖形與在中心投影下面空間圖形兩種方法的各自特點 . 2．過程與方 法 學生通過觀察和類比，利用斜二測畫法畫出空間幾何體的直觀圖 . 3．情感態(tài)度與價值觀 （ 1）提高空間想象力與直觀感受 . （ 2）體會對比在學習中的 作用 . （ 3）感受幾何作圖在生產(chǎn)活動中的應用 . 三、重點難點 教學重點： 用斜二測畫法畫空間幾何體的直觀圖 . 教學難點： 直觀圖和三視圖的互化 . 四、課時安排 1課時 五、教學設計 （一）導入新課 思路 ，畫得既富有立體感，又能表達出圖形各主要部分的位置關系和度量關系，怎樣畫呢？教師指出課題：直觀圖 . 思路 ，在工程制圖中被廣泛 采用，但三視圖的直觀性較差，因此繪制物體的直觀圖一般采用斜投影或中心投影 .中心投影雖然可以顯示空間圖形的直觀形象，但作圖方法比較復雜，又不易度量，因此在立體幾何中通常采用斜投影的方法來畫空間圖形的 直觀圖 .把空間圖形畫在紙上，是用一個平面圖形來表示空間圖形，這樣表達的不是空間圖形的真實形狀，而是它的直觀圖 . （二）推進新課、新知探究、提出問題 ①如何用斜二測畫法畫水平放置的正六邊形的直觀圖？ ②上述畫直觀圖的方法稱為斜二測畫法，請總結其步驟 . ③探求空間幾何體的直觀圖的畫法 .用斜二 測畫法畫長、寬、高分別是 4 cm、 3 cm、 2 cm 的長方體 ABCD— A′B′C′D′ 的直觀圖 . ④用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形和幾何體的直觀圖有什么不同？并總結畫幾何體的直觀圖的步驟 . 活動： ①和③教師首先示范畫法，并讓學生思考斜二測畫法的關鍵步驟 ,讓學生發(fā)表自己的見解，教師及時給予點評 . ②根據(jù)上述畫法來歸納 . ③讓學生比較兩種畫法的步驟 . 討論結果： ①畫法： 1176。如圖 1（ 1），在正六邊形 ABCDEF 中，取 AD 所在直線為 x軸，對稱軸 MN所在直線為 y軸，兩軸相交于 點 1(2)中，畫相應的 x′ 軸與 y′ 軸，兩軸相交于點 O′ ，使∠ x′O′y′=45 176。 . 2176。在圖 1(2)中，以 O′ 為中點，在 x′ 軸上取 A′D′=AD ，在 y′ 軸上取 M′N′=21MN.以點 N′ 為中點畫 B′C′ 平行于 x′ 軸，并且等于 BC；再以 M′ 為中點畫 E′F′ 平行于 x′軸，并且等于
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