高中數(shù)學(xué)123三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式練習(xí)含解析蘇教版必修4(已修改)
2024-12-25 03:46 本頁面
【正文】 1． 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式 設(shè) 0176?！?α ≤ 90176。 ， 對(duì)于任意一個(gè) 0176。 到 360176。 的角 β ， 以下四種情形中有且僅有一種成立． β ＝?????α ， 當(dāng) β ∈[0 176。 ， 90176。 ]，180176。 － α ， 當(dāng) β ∈[90 176。 ， 180176。 ]，180176。 ＋ α ， 當(dāng) β ∈[180 176。 ， 270176。 ]，360176。 － α ， 當(dāng) β ∈[270 176。 ， 360176。 ]. 思考： 180176。 － α ， 180176。 ＋ α ， 360176。 － α 的三角函數(shù)值與 α 的三角函數(shù)值有怎樣的關(guān)系呢？ 1． 設(shè) α 為任意角 ， 角 α 的終邊與單位圓相交于點(diǎn) P(x， y)， 則 角－ α 的終邊與單位圓的交點(diǎn) P1的坐標(biāo)是 ________， 角 π － α 的終邊與單位圓的交點(diǎn) P2的坐標(biāo)是 ________， 角π ＋ α 的終邊與單位圓的交點(diǎn) P3的坐標(biāo)是 ________． 答案： (x， － y) (－ x， y) (－ x， － y) 2． 誘導(dǎo)公式一： sin(2kπ ＋ α )＝ ______， cos(2kπ ＋ α )＝ ________， tan(2kπ ＋ α )＝ ________， k∈ Z. 答案： sin α cos α tan α 3． 誘導(dǎo)公式二： sin(－ α )＝ ________， cos(－ α )＝ ________， tan(－ α )＝ ________． 答案： － sin α cos α － tan α 4． 誘導(dǎo)公式三： sin(π － α )＝ __________， cos(π － α )＝ ________， tan(π － α )＝ ________． 答案： sin α － cos α － tan α 5． 誘導(dǎo)公式四： sin(π ＋ α )＝ __________， cos(π＋ α )＝ ________， tan(π ＋ α )＝ ________． 答案： － sin α － cos α tan α 6． 利用誘導(dǎo)公式求任意角的三角函數(shù)值 ， 步驟如下： 答案： 公式一或公式二 公式三或 公式四 7． △ ABC中 ， sin(A＋ B)＝ __________， cos(A＋ B)＝ ________， tan(A＋ B)＝ ________． 答案： sin C － cos C － tan C 8． α 與 π2 － α 的終邊關(guān)于直線 ________對(duì)稱． 答案： y＝ x 9． 誘導(dǎo)公式五： sin??? ???π 2 － α ＝ ____________， cos??? ???π 2 － α ＝ ________． 答案： cos α sin α 10． 誘導(dǎo)公式六： sin??? ???π2 ＋ α ＝ ____________， cos??? ???π2 ＋ α ＝ ________． 答案： c
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