20xx人教b版高中數(shù)學必修二123第2課時平面與平面垂直word課時作業(yè)含解析(已修改)
2024-12-23 21:35 本頁面
【正文】 【成才之路】 20212021學年高中數(shù)學 第 2 課時平面與平面垂直課時作業(yè) 新人教 B 版必修 2 一、選擇題 1．已知直線 l⊥ 平面 α ，直線 m?平面 β ，給出下列四個命題： ① α ∥ β ， l?β ?l⊥ m ② α ⊥ β ?l∥ m ③ l∥ m?α ⊥ β ④ l⊥ m?α ∥ β 其中正確的兩個命題是 ( ) A． ①② B． ③④ C． ②④ D． ①③ [答案 ] D [解析 ] ????? ?????l αα β ?l β m?β?l m，故 ① 對； ?????α βl α ?l β 或 l β ，又 m是 β 內的一條直線，故 l m不對； ????? ?????l mm β ?l∥ β 或 l β l⊥ α?α β ， ∴③ 對； ?????l⊥ αl⊥ m ?m α 或 m∥ α ，無論哪種情況與 m β 結合都不能得出 α ∥ β ， ∴ 選 D. 2．如圖所示，四邊形 ABCD中， AD∥ BC， AD＝ AB， ∠ BCD＝ 45176。 ， ∠ BAD＝ 90176。 ，將 △ ABD沿 BD折起，使平面 ABD⊥ 平面 BCD，構成三棱錐 A－ BCD，則在三棱錐 A－ BCD中，下列命題正確的是 ( ) A．平面 ABD⊥ 平面 ABC B．平面 ADC⊥ 平面 BDC C．平面 ABC⊥ 平面 BDC D．平面 ADC⊥ 平面 ABC [答案 ] D [解析 ] 由題意知，在四邊形 ABCD中， CD⊥ BD，在三棱錐 A－ BCD中，平面 ABD⊥ 平面BCD，兩平面的交線為 BD，所以 CD⊥ 平面 ABD，因此有 AB⊥ CD，又因為 AB⊥ AD，且 CD∩ AD＝ D，所以 AB⊥ 平面 ADC，于是得到平面 ADC⊥ 平面 ABC，故選 D. 3．若有直線 m、 n和平面 α 、 β ，下列四個命題中，正確的是 ( ) A．若 m∥ α ， n∥ α ，則 m∥ n B．若 m?α ， n?α ， m∥ β ， n∥ β ，則 α ∥ β C．若 α ⊥ β ， m?α ，則 m⊥ β D．若 α ⊥ β ， m⊥ β ， m?α ，則 m∥ α [答案 ] D [解析 ] 如圖 (1)， β ∥ α ， m?β ， n?β ，有 m∥ α ， n∥ α ，但 m與 n可以相交，故A錯； 如圖 (2)， m∥ n∥ l， α ∩ β ＝ l，有 m∥ β ， n∥ β ，故 B錯； 如圖 (3)， α ⊥ β ， α ∩ β ＝ l， m?α ， m∥ l，故 C錯．故選 D. 點評： D選項證明如下： α ⊥ β 設交線為 l，在 α 內
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