20xx人教b版高中數(shù)學(xué)必修二224點(diǎn)到直線的距離word課時(shí)作業(yè)含解析(已修改)
2024-12-23 21:35 本頁面
【正文】 【成才之路】 20212021 學(xué)年高中數(shù)學(xué) 點(diǎn)到直線的距離課時(shí)作業(yè) 新人教 B 版必修 2 一、選擇題 1． (2021 湖南益陽市高一期末測試 )已知兩點(diǎn) A(－ 2，－ 4)、 B(1,5)到直線 l： ax＋ y＋ 1＝ 0的距離相等，則實(shí)數(shù) a的值為 ( ) A．－ 3 B． 3 C．－ 3或 3 D． 1或 3 [答案 ] C [解析 ] 由題意 |－ 2a－ 4＋ 1|a2＋ 1 ＝ |a＋ 5＋ 1|a2＋ 1 ， 解得 a＝－ 3或 3. 2． (2021 陜西西安市一中高一期末測試 )若點(diǎn) P(x， y)在直線 x＋ y－ 4＝ 0上， O為原點(diǎn)，則 |OP|的最小值是 ( ) A． 10 B． 2 2 C． 6 D． 2 [答案 ] B [解析 ] |OP|的最小值即為點(diǎn) O 到直線 x＋ y－ 4＝ 0的距離，由點(diǎn)到直線的距離公式，得 d＝ |－ 4|12＋ 12＝ 2 2. 3．已知點(diǎn) A(a,2)(a0)到直線 l： x－ y＋ 3＝ 0的距離為 1，則 a＝ ( ) A． 2 B． 2－ 2 C． 2－ 1 D． 2＋ 1 [答案 ] C [解析 ] 由點(diǎn)到直線距離公式，得： |a－ 2＋ 3|2 ＝ 1， ∴ |a＋ 1|＝ 2，又 a0， ∴ a＝ 2－ 1. 4．過點(diǎn) (1,2)且與原點(diǎn)距離最大的直線方程是 ( ) A． x＋ 2y－ 5＝ 0 B． 2x＋ y－ 4＝ 0 C． x＋ 3y－ 7＝ 0 D． 3x＋ y－ 5＝ 0 [答案 ] A [解析 ] 所求直線與兩點(diǎn) A(1,2)， O(0,0)連線垂直時(shí)與原點(diǎn)距離最大． 5． P、 Q分別為 3x＋ 4y－ 12＝ 0與 6x＋ 8y＋ 5＝ 0上任一點(diǎn)，則 |PQ|的最小值為 ( ) A． 95 B． 185 C． 2910 D． 295 [答案 ] C [解析 ] |PQ|的最小值即為兩平行直線的距離 d＝|－ 12－ 52|32＋ 42 ＝2910. 6．已知平行四邊形相鄰兩邊所在的直線方程是 l1： x－ 2y＋ 1＝ 0和 l2： 3x－ y－ 2＝ 0，此四邊形兩條對角線的交點(diǎn)是 (2,3)，則平行四邊形另外兩邊所在直線的方程 是 ( ) A． 2x－ y＋ 7＝ 0和 x－ 3y－ 4＝ 0 B． x－ 2y＋ 7＝ 0和 3x－
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