1-1基本知能檢測3(已修改)
2025-12-18 20:55 本頁面
【正文】 第三章基本知能檢測 (時(shí)間： 120 分鐘 滿分： 150 分 ) 一、選擇題 (本大題共 12 個(gè)小題，每小題 5分，共 60 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 ) 1． 一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為 s＝ 20＋ 12gt2(g＝ )， 則 t＝ 3 s 時(shí)的瞬時(shí)速度為 ( ) A． 20m/s B． C． ． [答案 ] B [解析 ] v＝ s′ (t)＝ gt. ∴ 當(dāng) t＝ 3 時(shí)， v＝ 3g＝ . 2． f(x)與 g(x)是定義在 R上的兩個(gè)可導(dǎo)函數(shù) ， 若 f(x)、 g(x)滿足 f′ (x)＝ g′ (x)， 則 f(x)與 g(x)滿足 ( ) A． f(x)＝ g(x) B． f(x)－ g(x)為常數(shù)函數(shù) C． f(x)＝ g(x)＝ 0 D． f(x)＋ g(x)為常數(shù)函數(shù) [答案 ] B [解析 ] 令 F(x)＝ f(x)－ g(x)， F′ (x)＝ f′ (x)－ g′ (x)＝ 0， ∴ 函數(shù) F(x)為常數(shù)函數(shù)， 故 f(x)－ g(x)為常數(shù)函數(shù) ． 3． 已知 f(x)＝ x2＋ 2xf′ (1)， 則 f′ (0)等于 ( ) A．－ 2 B． 2 C． 1 D．－ 4 [答案 ] D [解析 ] ∵ f′ (x)＝ 2x＋ 2f′ (1)， ∴ 令 x＝ 1 得 f′ (1)＝ 2＋ 2f′ (1)， ∴ f′ (1)＝－ 2， ∴ f′ (x)＝ 2x－ 4， ∴ f′ (0)＝－ 4. 4． 函數(shù) y＝ x2－ 1x 的導(dǎo)數(shù)是 ( ) 2－ 1x B.x2＋ 1x2 2－ 1x2 D.－ x2＋ 1x [答案 ] B [解析 ] y′ ＝ ?x2－ 1?′ x－ ?x2－ 1?x′x2 ＝x2＋ 1x2 ， 故選 B. 另解： y＝ x－ 1x， ∴ y′ ＝ 1＋ 1x2＝ x2＋ 1x . 5． 直線 y＝ 12x＋ b 是曲線 y＝ lnx(x0)的一條切線 ， 則實(shí)數(shù) b 等于 ( ) A． 1 B．－ 1＋ ln2 C． ln2 D． 1＋ ln2 [答案 ] B [解析 ] 設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為 (x0， y0)， ∵ y＝ lnx(x0)， ∴ y′ ＝ 1x， ∴ 1x0＝ 12， ∴ x0＝ 2， y0＝ ln2. ∴ b＝－ 1＋ ln2. 6． 函數(shù) y＝ 1＋ 3x－ x3有 ( ) A． 極小值 － 1， 極大值 1 B． 極小值 － 2， 極大值 3 C． 極小值 － 2， 極大值 2 D． 極小值 － 1， 極大值 3 [答案 ] D [解析 ] ∵ y′ ＝ 3－ 3x2＝ 3(1－ x)(1＋ x)，令 y′ ＝ 0 得 x＝ 1 或 x＝－ 1， 當(dāng) x－ 1 時(shí)， y′ 0，當(dāng)－ 1x1 時(shí)， y′ 0， 當(dāng) x1 時(shí)， y′ 0， ∴ 當(dāng) x＝－ 1 時(shí)，函數(shù)取極小值－ 1， 當(dāng) x＝ 1 時(shí)，函數(shù)取極大值 3，
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