人教b版選修1-1高中數(shù)學(xué)332利用導(dǎo)學(xué)研究函數(shù)的極值word課后知能檢測(cè)(已修改)
2024-12-05 03:14 本頁(yè)面
【正文】 【課堂新坐標(biāo)】（教師用書(shū)） 20202020 學(xué)年高中數(shù)學(xué) 利用導(dǎo)學(xué)研究函數(shù)的極值課后知能檢測(cè) 新人教 B 版選修 11 一、選擇題 1．已知函數(shù) f(x)， x∈ R，有唯一極值，且當(dāng) x＝ 1時(shí)， f(x)存在極小值，則 ( ) A．當(dāng) x∈ (－ ∞ ， 1)時(shí)， f′( x)＞ 0；當(dāng) x∈ (1，＋ ∞) 時(shí)， f′( x)＜ 0 B．當(dāng) x∈ (－ ∞ ， 1)時(shí)， f′( x)＞ 0；當(dāng) x∈ (1，＋ ∞) 時(shí)， f′( x)＞ 0 C．當(dāng) x∈ (－ ∞ ， 1)時(shí)， f′( x)＜ 0；當(dāng) x∈ (1，＋ ∞) 時(shí) ， f′( x)＞ 0 D．當(dāng) x∈ (－ ∞ ， 1)時(shí)， f′( x)＜ 0；當(dāng) x∈ (1，＋ ∞) 時(shí)， f′( x)＜ 0 【解析】 f(x)在 x＝ 1時(shí)存在極小值，則當(dāng) x＜ 1時(shí)， f′( x)＜ 0，當(dāng) x＞ 1時(shí)， f′( x)＞ 0，應(yīng)選 C. 【答案】 C 圖 3－ 3－ 5 2． (2020 青島高二檢測(cè) )已知函數(shù) f(x)＝ ax3＋ bx2＋ c，其導(dǎo)函數(shù) f′( x)的圖象如圖 3－ 3－ 5所示，則函數(shù) f(x)的極小值是 ( ) A． a＋ b＋ c B． 3a＋ 4b＋ c C． 3a＋ 2b D． c 【解析 】 由 f′( x)的圖象可知，當(dāng) x＝ 0時(shí)，函數(shù)取得極小值， f(x)極小值 ＝ c. 【答案】 D 3．函數(shù) f(x)＝ x3－ 3x2＋ 3x( ) A． x＝ 1時(shí)，取得極大值 B． x＝ 1時(shí)，取得極小值 C． x＝－ 1時(shí)，取得極大值 D
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