15函數(shù)的奇偶性(已修改)
2024-10-28 16:30 本頁(yè)面
【正文】 第一篇：教學(xué)目標(biāo) 一、：如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)：如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(x)=f(x)，那么函數(shù)f(x).（1）定義域：奇偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng).（2）表達(dá)式：奇函數(shù)：f(x)=f(x)偶函數(shù)：f(x)=f(x)（3）圖象：奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng).（4）奇函數(shù)特性：若奇函數(shù)f(x)在原點(diǎn)處有定義，必有f(0)=：判斷函數(shù)y=x+練1：判斷函數(shù)y=32例2：已知函數(shù)f(x)=x+ax+bx+c是定義在[2b5,2b3]上的奇函數(shù)，求f(2)，+1練21：若函數(shù)f(x)=ax+bx+b+1是定義在[a1,2a]上的偶函數(shù)，求a+：下列圖象表示的函數(shù)具有奇偶性的是（）ABCD：奇函數(shù)、偶函數(shù)、既奇又偶函數(shù)、：f(x)=0，x206。D.（區(qū)間D關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)）二、：奇次冪y=x3，奇次根y=3x，正弦函數(shù)y=sinx，正切函數(shù)y=：偶次冪y=x2，常函數(shù)y=3，余弦函數(shù)y=cosx，自變量加絕對(duì)值y=|x|.：①偶函數(shù)與偶函數(shù)的和、差、積、商，還是偶函數(shù)；（偶+偶=偶,偶180。偶=偶）②奇函數(shù)與奇函數(shù)的和、差，還是奇函數(shù)；（奇177。奇=奇）③奇函數(shù)與奇函數(shù)的積、商，是偶函數(shù)；（奇180。奇=偶）④奇函數(shù)與偶函數(shù)的積、商，是奇函數(shù).（奇180。偶=奇）⑤奇函數(shù)與偶函數(shù)的和、差，：下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（）=x=3x=1=sinx x練3：下列函數(shù)是偶函數(shù)的是（）(x1)(x43x2)x2+==x2x==x2+1x1x作業(yè)：判斷函數(shù)f(x)=x31的奇偶性，第二篇：函數(shù)奇偶性課件函數(shù)的奇偶性是指在關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的函數(shù)值相等。函數(shù)奇偶性課件內(nèi)容，一起來(lái)看看！課標(biāo)分析函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)，是對(duì)函數(shù)概念的深化．它把自變量取相反數(shù)時(shí)函數(shù)值間的關(guān)系定量地聯(lián)系在一起，反映在圖像上為：偶函數(shù)的圖像關(guān)于ｙ軸對(duì)稱(chēng)，奇函數(shù)的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)．這樣，就從數(shù)、形兩個(gè)角度對(duì)函數(shù)的奇偶性進(jìn)行了定量和定性的分析．教材分析教材首先通過(guò)對(duì)具體函數(shù)的圖像及函數(shù)值對(duì)應(yīng)表歸納和抽象，概括出了函數(shù)奇偶性的準(zhǔn)確定義．然后，為深化對(duì)概念的理解，舉出了奇函數(shù)、偶函數(shù)、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)和非奇非偶函數(shù)的實(shí)例．最后，為加強(qiáng)前后聯(lián)系，從各個(gè)角度研究函數(shù)的性質(zhì)，講清了奇偶性和單調(diào)性的聯(lián)系．這節(jié)課的重點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的定義，難點(diǎn)是根據(jù)定義判斷函數(shù)的奇偶性．教學(xué)目標(biāo)通過(guò)具體函數(shù)，讓學(xué)生經(jīng)歷奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的討論，體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念的建立過(guò)程，培養(yǎng)其抽象的概括能力．教學(xué)重難點(diǎn)1理解、掌握函數(shù)奇偶性的定義，奇函數(shù)和偶函數(shù)圖像的特征，并能初步應(yīng)用定義判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性．在經(jīng)歷概念形成的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生歸納、抽象概括能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)既是抽象的又是具體的．學(xué)生分析這節(jié)內(nèi)容學(xué)生在初中雖沒(méi)學(xué)過(guò)，但已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)具有奇偶性的具體的函數(shù)：正比例函數(shù)y＝kx，反比例函數(shù)，（k≠0），二次函數(shù)y＝ax2，（a≠0），故可在此基礎(chǔ)上，引入奇、偶函數(shù)的概念，以便于學(xué)生理解．在引入概念時(shí)始終結(jié)合具體函數(shù)的圖像，以增加直觀性，這樣更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)為闡述奇、偶函數(shù)的幾何特征埋下了伏筆．對(duì)于概念可從代數(shù)特征與幾何特征兩個(gè)角度去分析，讓學(xué)生理解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義域是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的非空數(shù)集；對(duì)于在有定義的奇函數(shù)y＝f（x），一定有f（0）＝0；既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)有f（x）＝0，x∈R．在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生了解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的矛盾概念———非奇非偶函數(shù)．關(guān)于單調(diào)性與奇偶性關(guān)系，引導(dǎo)
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