15函數的奇偶性-在線瀏覽
2024-10-28 16:30本頁面
【正文】 解析式．四、課后拓展有既是奇函數，又是偶函數的函數嗎？若有，有多少個？設f（x），g（x）分別是R上的奇函數，偶函數，試研究：（1）F（x）＝f（x）奇=偶）④奇函數與偶函數的積、商，是奇函數.（奇180。偶=偶）②奇函數與奇函數的和、差，還是奇函數；（奇177。第一篇：教學目標 一、：如果對于函數f(x)的定義域內任意一個x，都有f(x)=f(x)，那么函數f(x)：如果對于函數f(x)的定義域內任意一個x，都有f(x)=f(x)，那么函數f(x).（1）定義域：奇偶函數的定義域關于原點對稱.（2）表達式：奇函數：f(x)=f(x)偶函數：f(x)=f(x)（3）圖象：奇函數的圖象關于原點對稱，偶函數的圖象關于y軸對稱.（4）奇函數特性：若奇函數f(x)在原點處有定義，必有f(0)=：判斷函數y=x+練1：判斷函數y=32例2：已知函數f(x)=x+ax+bx+c是定義在[2b5,2b3]上的奇函數，求f(2)，+1練21：若函數f(x)=ax+bx+b+1是定義在[a1,2a]上的偶函數，求a+：下列圖象表示的函數具有奇偶性的是（）ABCD：奇函數、偶函數、既奇又偶函數、：f(x)=0，x206。D.（區(qū)間D關于原點對稱）二、：奇次冪y=x3，奇次根y=3x，正弦函數y=sinx，正切函數y=：偶次冪y=x2，常函數y=3，余弦函數y=cosx，自變量加絕對值y=|x|.：①偶函數與偶函數的和、差、積、商，還是偶函數；（偶+偶=偶,偶180。奇=奇）③奇函數與奇函數的積、商，是偶函數；（奇180。偶=奇）⑤奇函數與偶函數的和、差，：下列函數是偶函數的是（）=x=3x=1=sinx x練3：下列函數是偶函數的是（）(x1)(x43x2)x2+==x2x==x2+1x1x作業(yè)：判斷函數f(x)=x31的奇偶性，第二篇：函數奇偶性課件函數的奇偶性是指在關于原點的對稱點的函數值相等。g（x）的奇偶性．（2）G（x）＝｜f（x）｜＋g（x）的奇偶性．3已知a∈R，f（x）＝a－，試確定a的值，使f（x）是奇函數．一個定義在Ｒ上的函數，是否都可以表示為一個奇函數與一個偶函數的和的形式？教學后記這篇案例設計由淺入深，由具體的函數圖像及對應值表，抽象概括出了奇、偶函數的定義，符合職高學生的認知規(guī)律，有利于學生理解和掌握．應用深化的設計層層遞進，深化了學生對奇、偶函數概念的理解和應用．拓展延伸為學生思維能力、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)提供了平臺。教學重點和難點： 函數奇偶性的判斷一、引入新課： 題1：已知函數f(x)=3x 畫出圖形，并求： f(2),f(2),f(x)。考察：f(x)與f(x)，g(x)與g(x)之間的關系是什么？二、定義：對于函數f(x),在它的定義域內，任意一個x.①如果都有f(x)=f(x)，則函數f(x)叫做奇函數。三、例：判斷下列函數的奇偶性① f(x)=x5+x ② f(x)=x4x2 ③ f(x)=3x+1 定理:性質：奇函數的圖象關于原點對稱。２、如果一個函數的圖象關于原點對稱，那么這個函數是奇函數。四、鞏固練習（1）如果對于函數f(x)的(任意一個X)，都有(f(x)=f(x))，那么函數f(x)就叫做偶函數。（2）奇函數的圖象關于（關于原點）對稱，偶函數的圖象關于（y軸對稱）對稱。①如果都有f(－x)=f(x)，則函數f(x)叫做奇函數。性質:奇函數的圖象關于原點對稱。如果一個函數的圖象關于原點對稱，那么這個函 數是奇函數。五、課后思考題已知函數f
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