【正文】 第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的探討范文小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的探討【附小教研片】下宮小學(xué)俞裔銀【內(nèi)容摘要】數(shù)學(xué)課堂教學(xué)無論是形式、還是內(nèi)容都隨著新課程理念推行，過去的教學(xué)方式正受強(qiáng)有力的沖擊。在新課程理念下如何進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)，是每個小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要認(rèn)真研究的問題?！娟P(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)教學(xué)數(shù)學(xué)概念是揭示物質(zhì)的本質(zhì)、屬性與共同特征，具有抽象性、復(fù)雜性、嚴(yán)密性，并蘊(yùn)含著豐富的內(nèi)涵，具有固定和同化新知識的功能。一切的數(shù)學(xué)規(guī)則的研究、表達(dá)與應(yīng)用都離不開數(shù)學(xué)概念，它是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是學(xué)生計(jì)算能力提高，空間觀念形成，思維能力發(fā)展的前提和重要保證。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是一個不斷運(yùn)用數(shù)學(xué)概念進(jìn)行比較、分析、綜合、概括、判斷、推理的思維過程。因此數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，有著極其重要的地位。一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要性正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基本知識和基本技能的基石概念反映的是事物的本質(zhì)屬性，我們要認(rèn)識、把握某個事物，必須首先弄清這個事物的本質(zhì)屬性，否則就無法正確地認(rèn)識事物。例如：加法這個概念，指的是把兩個數(shù)合并在一起，求一共是多少的運(yùn)算方法。如果學(xué)生不理解加法的概念，只知加法的符號表示，那么他可能會十分順利地計(jì)算加法式子，而一遇到實(shí)際生活的問題，就會犯糊涂了，或者思維混亂，或者死套所謂的經(jīng)驗(yàn)，見到“一共”就加，見到“比多”、“比少”就減。所以我們要想使學(xué)生真正學(xué)會數(shù)學(xué)，掌握知識，并能正確運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，必須重視概念教學(xué)，充分認(rèn)識概念教學(xué)的重要意義。正確掌握概念并能靈活運(yùn)用是發(fā)展數(shù)學(xué)思維的必要前提條件可以說，概念是思維的“細(xì)胞”，在概念、判斷、推理這三種思維形式中，概念是起點(diǎn)，沒有概念，或是概念錯誤，就無法形成正確的判斷，無法進(jìn)行正確的推理。例如：下列各分?jǐn)?shù)中，哪些是真分?jǐn)?shù)？哪些是假分?jǐn)?shù)？3/4/2/9/39/40。要解答這道題，學(xué)生必須對真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念十分清楚，才能去判斷和推理。正是在應(yīng)用正確的概念，進(jìn)行判斷、推理的過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力才逐步得到提高。在教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)概念也是在學(xué)生積累了一定的感性知識，通過比較、抽象、概括、分析、綜合等一系列思維方法的基礎(chǔ)上建立起來的，掌握概念的過程，實(shí)際上也是培養(yǎng)、鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的過程。概念的教學(xué)有助于學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的建立和遷移能力的增強(qiáng)實(shí)踐證明，學(xué)生對最基本的概念理解得越深刻，學(xué)習(xí)有關(guān)的知識越容易，遷移能力也就越強(qiáng)。例如：只要學(xué)生真正掌握了商不變性質(zhì)，就有助于以后分?jǐn)?shù)、比例的學(xué)習(xí)，能順利地理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)，解決通分、約分、擴(kuò)大、縮小的問題。而且只有以最基本的概念為核心，通過不斷的遷移，學(xué)到的知識才不是孤立的、零散的，才有助于形成主次分明，綱目清楚的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，才便于學(xué)生理解、遷移和記憶。例如：分?jǐn)?shù)意義、分?jǐn)?shù)計(jì)算、分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題這部分知識，其中分?jǐn)?shù)意義是最基本的、最核心的一個概念，有關(guān)的知識在這個概念的統(tǒng)帥下才形成了一個有機(jī)的知識結(jié)構(gòu)。二、當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中存在諸多問題削弱了概念的教學(xué)。教師對概念的講解浮光掠影，粗枝大葉，對概念所包含的豐富內(nèi)涵理解不夠，挖掘不夠，只通過模仿記憶和大量的練習(xí)，讓學(xué)生快速熟悉知識和技能。縮短了形成的過程。將學(xué)生要探索的概念知識全盤托出，要求學(xué)生死記硬背，學(xué)生只知其然而不知其所以然，記得快也忘得快。忽視了概念的運(yùn)用。認(rèn)為只要概念知識學(xué)好了，自然會應(yīng)用了。概念抽象概括了，并不等于教學(xué)完成了，學(xué)生只是記住了概念，而不知如何靈活運(yùn)用概念去解決實(shí)際問題。忽略了概念間的聯(lián)系。學(xué)習(xí)某個概念，不注意聯(lián)系相關(guān)聯(lián)的概念，將許多有聯(lián)系的概念孤立的保留在學(xué)生的頭腦中，達(dá)不到概念間的溝通，不能組成概念系統(tǒng)，形成認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)。三、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)實(shí)施的策略概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要部分，由于它的抽象性和小學(xué)生思維的形象性是一對矛盾，使它在教學(xué)中成為一個難點(diǎn)。因此，如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念，將枯燥的數(shù)學(xué)概念生動化、情境化，使學(xué)生樂于接受，易于接受，這便成為教師要探討的課題。概念教學(xué)的策略可分為四個步驟：引入概念，形成概念，內(nèi)化概念，應(yīng)用概念。（一）引入概念概念如何引入，直接關(guān)系到學(xué)生對概念的理解和掌握?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上?！薄稑?biāo)準(zhǔn)》的這一理念，著眼于學(xué)生終生學(xué)習(xí)的愿望和能力，要求概念教學(xué)要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理發(fā)展規(guī)律選材，題材要廣泛，呈現(xiàn)形式要豐富多彩，充滿著學(xué)生樂于接觸的、有價值的數(shù)學(xué)題材。在概念教學(xué)時創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)而有吸引力的學(xué)習(xí)情境，尤為重要，它可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和動機(jī)，讓學(xué)生在自然的情境中，產(chǎn)生積極主動地學(xué)習(xí)新知識的愿望。概念的引入方式要恰當(dāng)，要根據(jù)不同的概念創(chuàng)設(shè)不同的情境。創(chuàng)設(shè)情境引入概念的方式很多。創(chuàng)設(shè)故事情境引入，例如在教學(xué)“小數(shù)點(diǎn)移動”時，可這樣引入：“大家愛聽〈〈西游記〉〉的故事嗎，今天老師給大家講孫悟空智斗黃牛怪的故事。唐僧師徒四人來到黃牛山，碰到山上的黃牛怪，黃牛怪大聲叫著：猴頭，交出唐僧！孫悟空回答道：休想，看我金箍棒！說著從耳朵里掏出神奇的寶貝，高喊：變、變、變，只見金箍棒變得越來越長，沒等黃牛怪反應(yīng)過來，就被金箍棒壓死了?！边@樣的情境引入，使學(xué)生興趣盎然地進(jìn)入了新課的學(xué)習(xí)。動手操作情境引入，一些有數(shù)學(xué)背景的玩具和游戲不僅能愉悅學(xué)生的情緒，陶冶學(xué)生的性情，還能激發(fā)學(xué)生濃厚的探究興趣。例如：教學(xué)軸對稱圖形時，學(xué)生用同樣的紙比賽折飛機(jī)飛行，發(fā)現(xiàn)有的飛機(jī)飛得很平穩(wěn)，有的飛機(jī)卻飛得不平穩(wěn)，通過觀察發(fā)現(xiàn)，飛得不平穩(wěn)的飛機(jī)是因?yàn)闄C(jī)翼兩側(cè)不對稱，飛得平穩(wěn)的飛機(jī)是對稱的，從而引入這節(jié)課的學(xué)習(xí)。教師在設(shè)計(jì)具體情境時，切忌單刀直入，全盤托出，而應(yīng)該根據(jù)小學(xué)生的年齡特征，緊密地聯(lián)系學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，從舊到新，由淺入深，循序漸進(jìn)的引入。（二）形成概念概念的形成是概念教學(xué)的中心環(huán)節(jié)?！稑?biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，不能單純地依賴模仿與記憶，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的，主動的和富有個性的過程?！睌?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式不再是單一的、枯燥的，以及被動聽講和練習(xí)為主的形式。它應(yīng)該是一個充滿生命力的過程，學(xué)生要有充分的從事數(shù)學(xué)活動的時間和空間，在自主探索，親身實(shí)踐，合作交流的氛圍中，解除困惑，更清楚地明確自己的思想，并有機(jī)會分享自己和他人的想法。在動手實(shí)踐中形成概念。動手實(shí)踐是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種手段，目的是更好地促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解，能用數(shù)學(xué)的語言、符號進(jìn)行表達(dá)和交流。數(shù)學(xué)課本中設(shè)計(jì)了大量便于學(xué)生進(jìn)行動手操作的內(nèi)容，如用小棒、圓片來理解“平均分”“10以內(nèi)數(shù)的組成；用小棒搭建若干三角形、四邊形等探索規(guī)律；用搭積木、折疊、剪貼等方式，理解空間圖形、空間圖形與平面圖形之間的關(guān)系等等，都可以讓學(xué)生通過實(shí)際操作來理解。能借助動手操作來理解的概念知識很多，需要教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時，創(chuàng)造性地用教材，融入自己的科學(xué)精神和智慧，精心挖掘教材中的資源，設(shè)計(jì)出豐富多彩的實(shí)踐活動來。在探索交流中形成概念。教師要為學(xué)生提供自主探索的機(jī)會，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。比如：教學(xué)“軸對稱圖形”時，可以出示松樹、衣服、蝴蝶、雙喜等圖形，讓學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索這些圖形所具有的性質(zhì)，得出“這些圖形都是沿一條直線對折，左右兩側(cè)正好能夠完全重合……”這便是“軸對稱圖形”的概念。為了加深學(xué)生的理解，當(dāng)學(xué)習(xí)了“軸對稱圖形”后，還可以讓學(xué)生列舉出生活中的“軸對稱圖形”，像數(shù)字、字母、漢字、人體、教室等物體。學(xué)生在探索和交流的中，經(jīng)歷了觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比、推理等過程，概念知識在學(xué)生的頭腦中也得以形成。在合作交流中形成概念。小組合作學(xué)習(xí)是以小組學(xué)習(xí)為主體的一種學(xué)習(xí)活動，全班的學(xué)生被分成若干個小組，學(xué)生在小組中互相交流、彼此尊重，體現(xiàn)了學(xué)生作為主體的尊嚴(yán)，使學(xué)生產(chǎn)生“我要學(xué)”的強(qiáng)烈愿望。學(xué)生通過擔(dān)任各種角色，逐漸培養(yǎng)起溝通、理解和合作的技巧，形成了對他人、對集體積極的態(tài)度，形成有自己個性的正確的價值觀。經(jīng)過不同想法的碰撞，學(xué)生的交流能力、表達(dá)能力得到鍛煉，概念知識得以形成。例如，在教學(xué)“年、月、日”時，教師可以將學(xué)生分成四人一組，進(jìn)行多次合作學(xué)習(xí)。教師發(fā)給每組兩張表格，讓學(xué)生根據(jù)2003年的年歷填寫，并具體寫出要求：數(shù)一數(shù)、填一填。合作要求：先兩人一組，互相說一說；再四人一小組，共同記錄表格；合作小組中的每個成員都要承擔(dān)一定的任務(wù)。完成后，再次進(jìn)行合作。教師再發(fā)給每組幾張表格，讓學(xué)生根據(jù)2000年至2007年的年歷填寫。任務(wù)完成后，進(jìn)行交流。每個學(xué)生在小組中交流自己的發(fā)現(xiàn)和體會，討論小組合作的結(jié)果，然后讓各小組在全班交流探索到的知識，分享成果。最后，教師適時再讓小組合作自行創(chuàng)造新的年歷。（三）內(nèi)化概念初步形成的概念，鞏固程度差，容易泛化為鄰近概念。這說明一個事實(shí)，概念抽象形成了，并不等于牢固掌握，真正理解了，這時需要適時內(nèi)化。教師應(yīng)通過多種形式的訓(xùn)練使得學(xué)生對概念知識的掌握在發(fā)展中飛躍。比如：可以在對比中內(nèi)化概念，對一些容易混淆的數(shù)學(xué)概念，學(xué)生往往難以理解，利用比較辨析的方法可以找出它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，形成確切的數(shù)學(xué)概念。例如：教學(xué)“正反比例”后，可以出示下面一組題目： ① 4小時行了180千米，照這樣的速度，從甲地到乙地要行8小時，求甲乙兩地的路程。②一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行45千米，8小時可以到達(dá)。如果每小時行40千米，要幾小時才能到達(dá)？讓學(xué)生思考以下問題：題目中講的是哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？哪種量隨著另一種什么量變化？相對應(yīng)的哪兩種量的什么值一定？然后運(yùn)用比例的概念判斷各成什么比例，再引導(dǎo)學(xué)生對正反比例的概念進(jìn)行對比，辨析其異同點(diǎn)，并填寫下表。這樣的方法，使學(xué)生對正反比例的聯(lián)系與區(qū)別有了實(shí)質(zhì)性的理解，從而進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用就感到輕松了。概念建立起來以后，還有一個重要的任務(wù)就是把新的概念以一定的方式組織起來，納入原有的概念體系中去，找出概念間的縱橫聯(lián)系，達(dá)到概念間的溝通，從中尋找概念的生長點(diǎn)、連接點(diǎn)，組成概念系統(tǒng)，形成概念網(wǎng)絡(luò)，便于記憶和提取，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新的概念打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。例如：《等腰三角形的認(rèn)識》，由于“等腰三角形”是屬于三角形，教師首先引導(dǎo)學(xué)生在自己的認(rèn)知倉庫中提取出有關(guān)三角形的知識，也就是說關(guān)于“等腰三角形”的知識可以放到三角形中來理解，那么學(xué)生就知道了新知識要放到頭腦中三角形這個大類別里；又由于“等邊三角形”是特殊的等腰三角形，所以教師又引導(dǎo)學(xué)生用已獲得的等腰三角形去同化等邊三角形。在這個過程中，不僅使學(xué)生獲得了新概念，而且使原有概念的認(rèn)識得到擴(kuò)展，并在知識不斷擴(kuò)展中逐步形成有關(guān)概念的網(wǎng)絡(luò)。（四）應(yīng)用概念在傳統(tǒng)的概念學(xué)習(xí)中，接受概念知識被確定為最終目的，學(xué)生被動的從事著單調(diào)的、大量的解題、考試等學(xué)習(xí)活動。學(xué)習(xí)概念的最終目的應(yīng)該是為了應(yīng)用概念來解決實(shí)際問題，只有把學(xué)生學(xué)到的概念知識應(yīng)用到實(shí)踐中去，學(xué)習(xí)才有意義。對于概念的應(yīng)用還存在著一個誤解，認(rèn)為只要概念知識學(xué)好了，自然就會應(yīng)用。實(shí)際上，很多數(shù)學(xué)家都認(rèn)識到培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和能力是一件很不簡單的事情，它絕不是概念學(xué)習(xí)的附屬產(chǎn)品，為了培養(yǎng)應(yīng)用意識，必須使學(xué)生受到必要的概念應(yīng)用的實(shí)際訓(xùn)練，否則強(qiáng)調(diào)應(yīng)用意識就會成為空洞的說教。教師要提供給學(xué)生親身應(yīng)用所學(xué)知識和思想方法去思考和處理問題的機(jī)會。使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中逐步形成應(yīng)用概念的意識和初步的應(yīng)用能力。應(yīng)用概念的形式可以是多種多樣的。智力游戲類。例如：學(xué)習(xí)了簡單的分?jǐn)?shù)認(rèn)識后，可以設(shè)計(jì)“我說你拿”的游戲：一個同學(xué)說拿出全部的幾分之幾，另一個則從10根小棒中拿出相應(yīng)的數(shù)量。應(yīng)用數(shù)學(xué)概念知識破解游戲中的奧秘。在游戲中學(xué)生興致高漲，同時也加深了對分?jǐn)?shù)這個概念知識的理解。設(shè)計(jì)創(chuàng)作類。例如：學(xué)習(xí)了軸對稱圖形后，可以讓學(xué)生用紙剪出自己喜歡的圖形，既可以加深對軸對稱圖形的理解，又可以充分展示學(xué)生的想像力和創(chuàng)造力，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心和興趣。論文調(diào)查類。例如：學(xué)習(xí)了簡單的小數(shù)大小比較之后，安排一個調(diào)查活動，讓學(xué)生到周圍的幾家超市或商店調(diào)查同樣的商品的價格，然后比較并做出選擇，知道怎樣購買商品，這樣可以真正做到學(xué)以致用。總之，在教學(xué)概念時，應(yīng)視具體的概念，綜合運(yùn)用各種教學(xué)方法，方可達(dá)到最佳的效果，不存在一種適合于所有概念教學(xué)的萬能模式或方法。因此，在課程改革中，教師應(yīng)加強(qiáng)對概念教學(xué)的研究，大膽實(shí)踐，不斷創(chuàng)新，豐富概念教學(xué)的方法和策略。參考文獻(xiàn)1．全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿），中華人民共和國教育部制訂，北京師范大學(xué)出版社 2001 2．全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）解讀，教育部基礎(chǔ)教育司組織數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組編寫，北京師范大學(xué)出版社 2002 3．走進(jìn)新課程與課程實(shí)施者對話，教育部基礎(chǔ)教育司組織編寫，北京師范大學(xué)出版社 2002 4．合作學(xué)習(xí)的理念與實(shí)施，王坦 中國人事出版社 2002 5．新課程學(xué)習(xí)方式的變革，呂世虎 鞏增泰 中國人事出版社2004 6．小學(xué)數(shù)學(xué)新課程教學(xué)法，陳清容 呂世虎首都師范大學(xué)出版社 2004第二篇：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)淺談小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念是學(xué)好數(shù)學(xué)法則、定律、性質(zhì)、公式等數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的前提，、依據(jù)掌握概念的心理過程進(jìn)行教學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)必須適合學(xué)生掌握概念的心理過程，這個過程一般有兩種形式，我們在概念教學(xué)過程的設(shè)計(jì)和實(shí)施時，概念的形成是指從大量的同類事物的不同例證中發(fā)現(xiàn)該類事物的本質(zhì)屬性，簡單地概括為“具體―抽象”，而辨別與概括又貫穿于“感知―表象―概括―概念系統(tǒng)”，我們要按學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律組織教學(xué)，增強(qiáng)辨別不同正、一位教師為了豐富學(xué)生對三角形的感性認(rèn)識，準(zhǔn)備了3厘米長的小棒3根，及4厘米、2厘米、學(xué)生發(fā)現(xiàn)隨便配上哪兩根小棒都不能圍成三角形.“為什么呢？”“這根小棒太長了，另外兩根小棒太短了”.“如果把它們換掉，你們能將它們圍成三角形嗎？”學(xué)生互相討論，學(xué)生初步感知三角形的特征后，師生共同抽象出三條線段圍成封閉的圖形是三角形的兩個本質(zhì)屬性，然后概括出三角形的概念：，概念的同化是利用學(xué)習(xí)者認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的有關(guān)概念，以定義的方式直接向?qū)W習(xí)者揭示概念的本質(zhì)屬性，前提是學(xué)生已積累了許多初級概念，它不同于概念形成過程中的辨別、抽象、分析和概括