【正文】 第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)概念有效同化教學(xué)策略根據(jù)心理學(xué)的實驗研究和學(xué)校的教學(xué)經(jīng)驗，兒童主要通過兩種方式獲得概念：概念形成和概念同化。前者主要依靠對具體事物的概括獲得概念；后者主要利用認(rèn)知結(jié)構(gòu)中適當(dāng)?shù)呐f概念來理解新概念。隨著小學(xué)生年級的升高和知識的積累，概念同化逐漸成為他們獲得概念的主要方式。概念同化實際是奧蘇貝爾的認(rèn)知結(jié)構(gòu)同化論在概念教學(xué)中的應(yīng)用，本質(zhì)上是根據(jù)學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)設(shè)計教學(xué)，幫助學(xué)生形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高概念教學(xué)的水平。概念同化雖然不需要經(jīng)過概念形成過程中所包含的辨別、抽象、分析和概括等相對復(fù)雜的心理過程，其關(guān)鍵屬性是以定義的形式直接揭示，但是概念的直接揭示不能等同于教學(xué)的簡單、空洞。要保證學(xué)生真正理解概念而不是形式地記住概念，同樣需要對這種學(xué)習(xí)方式的心理機制進行深入探析，尋求有效的策略，精心設(shè)計相關(guān)教學(xué)過程。下面筆者以《認(rèn)識小數(shù)》（蘇教版三年級下冊第100101頁）為例，談?wù)剬πW(xué)數(shù)學(xué)概念有效同化策略的一些認(rèn)識。策略一：全面探尋已有固定觀念同化學(xué)習(xí)就是以學(xué)生已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)概念作為固定點來吸納、同化新概念，這些相關(guān)概念就是固定觀念。因為概念之間的聯(lián)系是豐富的，因而與所學(xué)新知相聯(lián)系的固定觀念應(yīng)該是多樣的。同一新知的學(xué)習(xí)，往往有多個不同的固定觀念。這些固定觀念從學(xué)習(xí)時間上來說，有的離新知比較近，有的離新知比較遠(yuǎn)；從外在特征上來說，有的比較外顯，有的比較內(nèi)隱；從清晰程度來上說，有的比較明朗，有的比較朦朧；從同化作用上來說，有的比較強，有的比較弱。面對如此復(fù)雜而豐富的固定觀念，在概念教學(xué)中，首先要全面分析同化新概念的固定觀念，由近及遠(yuǎn)，由顯性到隱性，并預(yù)測其在新知學(xué)習(xí)中的同化作用，以其同化作用的強弱為主要依據(jù)，抓住重點，兼顧其他，組織教學(xué)。但在實際教學(xué)中，受感知覺中強刺激的影響，人們常常將離學(xué)生比較近的、比較外顯的、比較明朗的觀念作為固定觀念，而忽視甚至漠視因時間的延長、記憶的衰退或條件的內(nèi)隱而變得模糊，但同化作用卻比較強的固定觀念。例如，對于小數(shù)來說，人們很快能將剛學(xué)的十進分?jǐn)?shù)作為它的固定觀念。但是教學(xué)實踐表明，如果僅僅用十進分?jǐn)?shù)作為固定觀念，教與學(xué)總免不了膚淺和生硬。再仔細(xì)深究我們就會發(fā)現(xiàn)，小數(shù)其實是人們對整數(shù)的一種仿寫——把十進分?jǐn)?shù)仿照整數(shù)寫成不帶分母的形式。顯然，整數(shù)不帶分母的簡便書寫特性也是小數(shù)的固定觀念之一。此外，如果我們再進一步思考，為什么十進分?jǐn)?shù)可以仿照整數(shù)寫成不帶分母的形式?我們不難發(fā)現(xiàn)，這是緣于整數(shù)部分和小數(shù)部分都遵循十進制計數(shù)法。這樣十進制計數(shù)法也應(yīng)該是它的固定觀念之一。只是“滿十進一”的思想十分隱蔽，是一種隱性的固定觀念，在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，這種觀念學(xué)生很少用語言表達，但卻經(jīng)常不自覺地在使用，應(yīng)該說這個固定觀念緘默而穩(wěn)定，對理解小數(shù)產(chǎn)生，同化小數(shù)概念及其運算，都具有極大的作用。對于這些同化作用特別強，但外在朦朧而隱蔽的固定觀念，教學(xué)中不僅要充分發(fā)掘，而且要盡可能通過復(fù)習(xí)、重組、改造等方式使之顯性化，并使其具有更合理的同化結(jié)構(gòu)。可以說，多種固定觀念的多重聯(lián)系，使學(xué)生對小數(shù)的產(chǎn)生及其意義獲得了通透的理解，有效地促進了小數(shù)概念的同化學(xué)習(xí)。策略二：架構(gòu)立體的同化模式根據(jù)奧蘇貝爾的認(rèn)知同化理論，概念同化應(yīng)該有三種形式：即下位學(xué)習(xí)、上位學(xué)習(xí)、并列結(jié)合學(xué)習(xí)。三種學(xué)習(xí)模式各有特點：下位學(xué)習(xí)本質(zhì)上是一種知識的遷移；并列結(jié)合學(xué)習(xí)需要學(xué)習(xí)者在已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中尋找相關(guān)觀念的潛在的吻合因素即“同構(gòu)態(tài)”，并將這種相同的結(jié)構(gòu)抽象出來，因而并列學(xué)習(xí)本質(zhì)上是一種結(jié)構(gòu)遷移；而上位學(xué)習(xí)本質(zhì)上是一種更高層次上的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重組、提升。相比較而言，下位學(xué)習(xí)的進行比其他兩種學(xué)習(xí)形式要容易一些，因為演繹性獲取相對來說要比類比性獲取和歸納性獲取更省時、省力，且易于保持。由于數(shù)學(xué)概念邏輯聯(lián)系的多樣性，概念同化的三種學(xué)習(xí)模式在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的運用既有分別，更有聯(lián)系。在概念同化學(xué)習(xí)中，同一概念的學(xué)習(xí)往往不能僅靠其中一種模式完成，而必須綜合采用兩種或三種模式同時作用才能完成。根據(jù)新舊知識之間的邏輯聯(lián)系，可以把各種模式之長有機組合起來，構(gòu)建最牢固的認(rèn)知“腳手架”，最大限度地放大已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)同化新知識的內(nèi)驅(qū)力，從而提高概念教學(xué)的有效性。例如，教學(xué)小數(shù)概念，如果將小數(shù)僅僅與十進分?jǐn)?shù)相聯(lián)系，小數(shù)概念的同化模式可以用下圖表示：顯然這屬于并列結(jié)合學(xué)習(xí)，而且是一種一對一的轉(zhuǎn)換式的并列結(jié)合學(xué)習(xí)。如果將小數(shù)不僅與十進分?jǐn)?shù)，而且與整數(shù)、十進制計數(shù)法建立起聯(lián)系，那么同化的模式應(yīng)是這樣的，可用下圖表示：從左面的圖式可以看到，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)小數(shù)概念，可以先利用整數(shù)的寫法和十進分?jǐn)?shù)兩個觀念的組合，初步建構(gòu)小數(shù)，這是一種組合式的并列結(jié)合學(xué)習(xí)；初步認(rèn)識小數(shù)后，再引導(dǎo)學(xué)生比較整數(shù)和小數(shù)，感悟其共同點——都遵循十進位值制，理解正是它們都遵循十進位值制，十進分?jǐn)?shù)才可以仿照整數(shù)的寫法，寫成不帶分母的形式。這樣又使學(xué)生將新學(xué)的小數(shù)概念納入已經(jīng)十分熟悉且概括性、包攝性更強的十進位值制的思想之下，這又是一種相關(guān)下位學(xué)習(xí)。顯然，通過下位學(xué)習(xí)，能使學(xué)生對小數(shù)獲得更為深刻的理解。這樣來看，學(xué)生有效同化小數(shù)概念的模式應(yīng)該是并列學(xué)習(xí)和下位學(xué)習(xí)的有機組合。其實在前文所列舉的教學(xué)準(zhǔn)備片段中，在建立小數(shù)與十進分?jǐn)?shù)聯(lián)系的同時，筆者又通過引發(fā)學(xué)生的類推猜想，旨在幫助學(xué)生建立不易注意的小數(shù)與整數(shù)的聯(lián)系，變單一的并列轉(zhuǎn)換學(xué)習(xí)模式為網(wǎng)絡(luò)化的并列組合學(xué)習(xí)，從而最大限度地擴大新舊概念的“同構(gòu)態(tài)”，使學(xué)生對小數(shù)概念的認(rèn)知實現(xiàn)一種結(jié)構(gòu)性的遷移，進而順利地從購物情景拓展運用到例題的測量情景中。策略三：逐級提升同化水平概念同化的本質(zhì)就是揭示新舊概念的聯(lián)系。皮亞杰的兒童智力發(fā)展階段理論認(rèn)為小學(xué)生主要處于具體運算階段，形式運算能力較差而形象思維活躍。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)概念同化學(xué)習(xí)中，新舊概念聯(lián)系的復(fù)雜性、抽象性決定了學(xué)習(xí)者對新概念的精確建構(gòu)不可能一蹴而就，像概念形成一樣，也應(yīng)該遵循由感知——表象——抽象的認(rèn)識規(guī)律。例如，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識小數(shù)，學(xué)生對小數(shù)意義的理解，特別是對其中蘊涵的十進位值思想的感悟需要經(jīng)歷一個逐步抽象的過程，需要引導(dǎo)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)實現(xiàn)一種漸進式的轉(zhuǎn)換和提升。具體來說可以設(shè)計成以下幾個環(huán)節(jié)：1．情景感知。生活中有兩種情況經(jīng)常用到小數(shù)，這就是購物情景和測量情景。本節(jié)課是學(xué)生第一次認(rèn)識小數(shù)，教材從測量的情景引入，引導(dǎo)學(xué)生將測量的結(jié)果即不足1米的課桌的長和寬，先用整數(shù)表示，再用分?jǐn)?shù)表示，然后在此基礎(chǔ)上引入小數(shù)。如果從貼近學(xué)生的生活實際考慮，應(yīng)該是購物的情景學(xué)生更為熟悉，積累的數(shù)的經(jīng)驗也更豐富。因此，有必要在測量情景前增加購物的情景，以此為切入點。像前文列舉的準(zhǔn)備性教學(xué)片段中所述，通過猜想類推，激發(fā)學(xué)生運用已有的整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等數(shù)經(jīng)驗實現(xiàn)對小數(shù)的自主建構(gòu)：小數(shù)與十進分?jǐn)?shù)等值，它也是對整數(shù)形式的一種仿寫。接著，引導(dǎo)學(xué)生把購物情景中獲得的認(rèn)知遷移到測量的情景中；然后，借助兩種不同生活情景的啟示，初步建構(gòu)純小數(shù)的位值雛型；最后再返回到購物的情景，以純小數(shù)為基礎(chǔ)，建構(gòu)帶小數(shù)的位值雛型。相機完成教材中“想想做做”第4題，初步形成關(guān)于小數(shù)的數(shù)感。2．?dāng)?shù)形結(jié)合?！毒耪滤阈g(shù)》日：“析理以辭，解體用圖。”古往今來，數(shù)與形密不可分。數(shù)形結(jié)合具有雙向性，一方面“以形助數(shù)”——借助形的生動和直觀來闡明數(shù)與數(shù)之間的聯(lián)系，形為手段，數(shù)為目的；另一方面，以數(shù)助形——借助數(shù)的簡潔性和概括性來提煉事物（圖形）的本質(zhì)，數(shù)為手段，形為目的。顯然，在認(rèn)識小數(shù)的過程中，給學(xué)生提供了實際生活情景后，可以采用以形助數(shù)的手段，對小數(shù)位值雛型進行形象的解剖和精確的刻畫，使小數(shù)位值雛型轉(zhuǎn)化為直觀的位值模型。教材中“想想做做”第5題等練習(xí)，提供米制直觀圖以至脫離了具體量的正方形圖、數(shù)軸圖等，這些都是為學(xué)生理解小數(shù)提供豐富的直觀支撐，使學(xué)生形成有關(guān)小數(shù)的清晰表象，為概念的抽象概括提供堅實的基礎(chǔ)。3．抽象概括。在學(xué)生根據(jù)米尺圖、正方形圖填寫好有關(guān)的分?jǐn)?shù)和小數(shù)后，引導(dǎo)學(xué)生歸納純小數(shù)的本質(zhì)屬性：不管是1元、1米、1個正方形??只要平均分成10份，那么十分之幾都可以用零點幾表示；反之，零點幾就表示十分之幾。在學(xué)生填寫完數(shù)軸上的小數(shù)后，適時引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：從中能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?使學(xué)生明確：數(shù)軸上01之間都是零點幾；12之間都是一點幾；23之間都是二點幾??從而深化理解帶小數(shù)的意義。概念同化的學(xué)習(xí)方式雖然從本質(zhì)上說是一種從概念到概念的過程，但是新舊概念之間聯(lián)系的建立，不是—種簡單空洞的邏輯鏈接，同樣需要根據(jù)學(xué)生的心理特點組織一個生動豐富的學(xué)習(xí)過程：情景感知——數(shù)形結(jié)合——抽象概括。只有這樣才能使新概念真正在已有的概念體系中“落腳”，獲得心理意義。策略四：同化與分化有機整合奧蘇貝爾在同化理論的基礎(chǔ)上還提出了學(xué)習(xí)組織的四大原則。其中第一條原則就是漸近分化的原則。該原則主張在學(xué)習(xí)新知識的同時，明確新舊知識的區(qū)別，并使新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別協(xié)調(diào)整合。因此，學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的心理建構(gòu)還應(yīng)該是—個從同化到分化的過程。當(dāng)然，根據(jù)唯物辯證法的觀點，這種分化應(yīng)該是與其對立面——同化有機統(tǒng)一的過程。在概念同化過程中，如果說同化是尋找新舊概念的共同特征，那么分化就是辨析新舊概念的區(qū)別特征。同樣，對小學(xué)生來說，這種分化也應(yīng)該是漸進式的。例如，在引導(dǎo)初步認(rèn)識小數(shù)后，可以通過如下兩個層次的設(shè)計逐步實現(xiàn)新舊概念的精確分化。1．聯(lián)系具