高三第一輪復(fù)習(xí)：等差數(shù)列(文科)教案(已修改)
2024-10-23 23:24 本頁(yè)面
【正文】 第一篇：高三第一輪復(fù)習(xí)：《等差數(shù)列》(文科)教案高三第一輪復(fù)習(xí)：等差數(shù)列及其性質(zhì)（一）（文科）廈門(mén)理工學(xué)院附屬中學(xué)徐丁鐘一、【課標(biāo)要求】1．理解等差數(shù)列的概念；掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式；2．能利用等差數(shù)列的知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題，滲透方程思想、函數(shù)思想，培養(yǎng)學(xué)生的化歸能力。二、【重點(diǎn)難點(diǎn)聚集】重點(diǎn)：等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式、等差數(shù)列的性質(zhì)理解和應(yīng)用。難點(diǎn)：靈活應(yīng)用以上知識(shí)分析、解決相關(guān)問(wèn)題。三、【命題走向】等差數(shù)列是個(gè)特殊的數(shù)列，對(duì)等差數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式、性質(zhì)、前n 項(xiàng)和公式的考察始終沒(méi)有放松。一方面考查知識(shí)的掌握，另一方面考察靈活運(yùn)用數(shù)列的有關(guān)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，對(duì)這部分的考察堅(jiān)持小題考性質(zhì)，大題考能力的思想，大題的難度以中檔題為主，估計(jì)這種考查方式在今后不會(huì)有大的變化。同時(shí)這部分內(nèi)容的考查對(duì)基本的計(jì)算技能要求比較高預(yù)測(cè)2010年高考：1．題型既有靈活考察基礎(chǔ)知識(shí)的選擇、填空，又有關(guān)于數(shù)列推導(dǎo)能力或解決生產(chǎn)、生活中的實(shí)際問(wèn)題的解答題；2．知識(shí)交匯的題目一般是數(shù)列與函數(shù)、不等式、解析幾何、應(yīng)用問(wèn)題聯(lián)系的綜合題，還可能涉及部分考察證明的推理題四、【教學(xué)過(guò)程】（一）基本知識(shí)：：定義：若數(shù)列{an}滿足an+1an=d(常數(shù))，則{an}稱等差數(shù)列。注：； 通項(xiàng)公式：an=a1+(n1)d=am+(nm)d注：關(guān)于n的一次函數(shù)n(a1+an)2=na1+n(n1)2d.=d2n+(a12前n項(xiàng)和公式：Sn=d2)n=An2+Bn注：關(guān)于n的二次函數(shù)，但沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)等差中項(xiàng)：若a、b、c等差數(shù)列，則b為a與c的等差中項(xiàng)：2b=a+c注：2b=a+c是a、b、c成等差數(shù)列的充要條件。設(shè)元技巧：三個(gè)數(shù)成等差：ad,a,a+d四個(gè)數(shù)成等差：a3d,ad,a+d,a+3d（二）等差數(shù)列常見(jiàn)的性質(zhì)已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，則有（1）若m+n=p+q，則am+an=ap+aq特別地：若m+n=2p，則am+an=2apa1+an=a2+an1=L=am+anm+1=L（2）am,am+k,am+2k,am+3k,L仍是等差數(shù)列，公差為kd（3）數(shù)列Sm,S2mSm,S3mS2m,L也是等差數(shù)列，公差為m2d（4）數(shù)列{can}、{c+an}、{pan+qbn}也是等差數(shù)列，（其中c,p,q確立為常數(shù)，{bn}是等差數(shù)列）考點(diǎn)一：關(guān)于定義的應(yīng)用 例1.（1）已知某等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為15，數(shù)項(xiàng)之和為30，則其公差（）（2）若m185。n，數(shù)列m,a1,a2,n和數(shù)列m,b1,b2,b3,n都是等差數(shù)列,那么3a2a1b2b1（）設(shè)計(jì)意圖：深刻理解等差數(shù)列的定義，緊扣從“第二項(xiàng)起”和“差是同一常數(shù)”：等差數(shù)列的基本運(yùn)算例2． 等差數(shù)列{an}中：1）已知a3=9，a9=3，求a172）已知a1=20，an=54，Sn=999，求d及n 分析：1）法一：回歸基本量a1,d法二：采用等差數(shù)列通項(xiàng)公式等價(jià)形式an=am+(nm)d2）法一：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，則由組方程236。20+(n1)d=54239。237。，采用整體思想求出n，再計(jì)算出d；n(n1)d=999239。20n+2238。法二：由 Sn=n(a1+an)直接求出n；再由an=a1+(n1)d求出d設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)通項(xiàng)公式:an=a1+(n1)d=am+(nm)d及前n項(xiàng)和公式：Sn=n(a1+an)=na1+n(n1)2d，能夠正確選用公式，回歸基本量a1,d，在a1,d,n,an,Sn五個(gè)量中，知三求二。滲透方程思想，整體思想，培養(yǎng)化歸能力考點(diǎn)三：等差數(shù)列的證明例3． 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=5n2+3n，證明：數(shù)列{an}是等差數(shù)列 分析：Sn174。an174。anan1=常數(shù)或2an=an+1+an1設(shè)計(jì)意圖：證明等差數(shù)列的方法：定義法：anan1=d(常數(shù))或2an=an+1+an1 遷移：已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an+2SnSn1=0(n179。2)，a1=求證：{考點(diǎn)四：等差數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用例4．(1）在等差數(shù)列{an}中，S10=120，求a2+a9（2）若兩個(gè)等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別是Sn,Tn，且SnTn=7nn+31Sn（2）；，求a5b：（1)由S10=10(a1+a10)222。a1+a10，再利用性質(zhì)若m+n=p+q，則am+an=ap+aq即可求得a2+a9（2）利用a5b5=2a52b5=a1+a9b1+b9的關(guān)系求解設(shè)計(jì)意圖：解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)，并將性質(zhì)m+n=p+q219。am+an=ap+aq與Sn=n(a1+an)結(jié)合在
外語(yǔ)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1