3-1數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入(已修改)
2024-12-19 05:25 本頁(yè)面
【正文】 選修 12 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 一、選擇題 1．下列命題中假命題是 ( ) A．復(fù)數(shù)的模是非負(fù)實(shí)數(shù) B．復(fù)數(shù)等于零的充要條件是它的模等于零 C．兩個(gè)復(fù)數(shù)模相等是這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的必要條件 D．兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)是它們的模相等的必要條件 [答案 ] D [解析 ] 舉反例：如：復(fù)數(shù) 2和 2i，它們的模相等，但不是共軛復(fù)數(shù)． 2．對(duì)于復(fù)平面，下列 命題中假命題是 ( ) A．實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)，表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)都在實(shí)軸上 B．虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù)，表示純虛數(shù)的點(diǎn)都在虛軸上 C．第一象限的點(diǎn)都表示實(shí)部為正數(shù)的虛數(shù) D．實(shí)部為正數(shù)，虛部為負(fù)數(shù)的虛數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)必定在第四象限 [答案 ] B [解析 ] 舉反例：如：原點(diǎn)是虛軸上的點(diǎn)，但它表示實(shí)數(shù)． 3．已知 a、 b∈ R，那么在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)于復(fù)數(shù) a－ bi，－ a－ bi 的兩個(gè)點(diǎn)的位置關(guān)系是 ( ) A．關(guān)于 x軸對(duì)稱 B．關(guān)于 y軸對(duì)稱 C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 D．關(guān)于直線 y＝ x對(duì)稱 [答案 ] B [解析 ] 在復(fù)平面 內(nèi)對(duì)應(yīng)于復(fù)數(shù) a－ bi，－ a－ bi 的兩個(gè)點(diǎn)為 (a，－ b)和 (－ a，－ b)關(guān)于 y軸對(duì)稱． 4．若 x、 y∈ R，則 “ x＝ 0” 是 “ x＋ yi為純虛數(shù) ” 的 ( ) A．充分不必要
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