3-1數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入(已修改)
2024-12-19 05:25 本頁面
【正文】 選修 12 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 一、選擇題 1．下列命題中假命題是 ( ) A．復數(shù)的模是非負實數(shù) B．復數(shù)等于零的充要條件是它的模等于零 C．兩個復數(shù)模相等是這兩個復數(shù)相等的必要條件 D．兩個復數(shù)互為共軛復數(shù)是它們的模相等的必要條件 [答案 ] D [解析 ] 舉反例：如：復數(shù) 2和 2i，它們的模相等，但不是共軛復數(shù)． 2．對于復平面，下列 命題中假命題是 ( ) A．實軸上的點都表示實數(shù)，表示實數(shù)的點都在實軸上 B．虛軸上的點都表示純虛數(shù)，表示純虛數(shù)的點都在虛軸上 C．第一象限的點都表示實部為正數(shù)的虛數(shù) D．實部為正數(shù)，虛部為負數(shù)的虛數(shù)對應的點必定在第四象限 [答案 ] B [解析 ] 舉反例：如：原點是虛軸上的點，但它表示實數(shù)． 3．已知 a、 b∈ R，那么在復平面內對應于復數(shù) a－ bi，－ a－ bi 的兩個點的位置關系是 ( ) A．關于 x軸對稱 B．關于 y軸對稱 C．關于原點對稱 D．關于直線 y＝ x對稱 [答案 ] B [解析 ] 在復平面 內對應于復數(shù) a－ bi，－ a－ bi 的兩個點為 (a，－ b)和 (－ a，－ b)關于 y軸對稱． 4．若 x、 y∈ R，則 “ x＝ 0” 是 “ x＋ yi為純虛數(shù) ” 的 ( ) A．充分不必要
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