【正文】 第一篇：中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法及其教學(xué)研究１．?dāng)?shù)學(xué)思想方法教學(xué)的心理學(xué)意義美國心理學(xué)家布魯納認(rèn)為，“不論我們選教什么學(xué)科，務(wù)必使學(xué)生理解該學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)．”所謂基本結(jié)構(gòu)就是指“基本的、統(tǒng)一的觀點(diǎn)，或者是一般的、基本的原理．”“學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)就是學(xué)習(xí)事物是怎樣相互關(guān)聯(lián)的．”數(shù)學(xué)思想與方法為數(shù)學(xué)學(xué)科的一般原理的重要組成部分．下面從布魯納的基本結(jié)構(gòu)學(xué)說中來看數(shù)學(xué)思想、方法教學(xué)所具有的重要意義．第一，“懂得基本原理使得學(xué)科更容易理解”．心理學(xué)認(rèn)為“由于認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的有關(guān)觀念在包攝和概括水平上高于新學(xué)習(xí)的知識，因而新知識與舊知識所構(gòu)成的這種類屬關(guān)系又可稱為下位關(guān)系，這種學(xué)習(xí)便稱為下位學(xué)習(xí)．”當(dāng)學(xué)生掌握了一些數(shù)學(xué)思想、方法，再去學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，就屬于下位學(xué)習(xí)了．下位學(xué)習(xí)所學(xué)知識“具有足夠的穩(wěn)定性，有利于牢固地固定新學(xué)習(xí)的意義，”即使新知識能夠較順利地納入到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去．學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)思想、方法就能夠更好地理解和掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容．第二，有利于記憶．布魯納認(rèn)為，“除非把一件件事情放進(jìn)構(gòu)造得好的模型里面，否則很快就會忘記．”“學(xué)習(xí)基本原理的目的，就在于保證記憶的喪失不是全部喪失，而遺留下來的東西將使我們在需要的時候得以把一件件事情重新構(gòu)思起來．高明的理論不僅是現(xiàn)在用以理解現(xiàn)象的工具，而且也是明天用以回憶那個現(xiàn)象的工具．”由此可見，數(shù)學(xué)思想、方法作為數(shù)學(xué)學(xué)科的“一般原理”，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是至關(guān)重要的．無怪乎有人認(rèn)為，對于中學(xué)生“不管他們將來從事什么業(yè)務(wù)工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)的精神、數(shù)學(xué)的思維方法、研究方法，卻隨時隨地發(fā)生作用，使他們受益終生．”第三，學(xué)習(xí)基本原理有利于“原理和態(tài)度的遷移”．布魯納認(rèn)為，“這種類型的遷移應(yīng)該是教育過程的核心——用基本的和一般的觀念來不斷擴(kuò)大和加深知識．”曹才翰教授也認(rèn)為，“如果學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中具有較高抽象、概括水平的觀念，對于新學(xué)習(xí)是有利的，”“只有概括的、鞏固的和清晰的知識才能實現(xiàn)遷移．”美國心理學(xué)家賈德通過實驗證明，“學(xué)習(xí)遷移的發(fā)生應(yīng)有一個先決條件，就是學(xué)生需先掌握原理，形成類比，才能遷移到具體的類似學(xué)習(xí)中．”學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想、方法有利于實現(xiàn)學(xué)習(xí)遷移，特別是原理和態(tài)度的遷移，從而可以較快地提高學(xué)習(xí)質(zhì)量和數(shù)學(xué)能力．第四，強(qiáng)調(diào)結(jié)構(gòu)和原理的學(xué)習(xí)，“能夠縮挾高級’知識和‘初級’知識之間的間隙．”一般地講，初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的界限還是比較清楚的，特別是中學(xué)數(shù)學(xué)的許多具體內(nèi)容在高等數(shù)學(xué)中不再出現(xiàn)了，有些術(shù)語如方程、函數(shù)等在高等數(shù)學(xué)中要賦予它們以新的涵義．而在高等數(shù)學(xué)中幾乎全部保留下來的只有中學(xué)數(shù)學(xué)思想和方法以及與其關(guān)系密切的內(nèi)容，如集合、對應(yīng)等．因此，數(shù)學(xué)思想、方法是聯(lián)結(jié)中學(xué)數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的一條紅線．２．中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的層次中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容從總體上可以分為兩個層次：一個稱為表層知識，另一個稱為深層知識．表層知識包括概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理等數(shù)學(xué)的基本知識和基本技能，深層知識主要指數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法．表層知識是深層知識的基礎(chǔ)，是教學(xué)大綱中明確規(guī)定的，教材中明確給出的，以及具有較強(qiáng)操作性的知識．學(xué)生只有通過對教材的學(xué)習(xí)，在掌握和理解了一定的表層知識后，才能進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和領(lǐng)悟相關(guān)的深層知識．深層知識蘊(yùn)含于表層知識之中，是數(shù)學(xué)的精髓，它支撐和統(tǒng)帥著表層知識．教師必須在講授表層知識的過程中不斷地滲透相關(guān)的深層知識，讓學(xué)生在掌握表層知識的同時，領(lǐng)悟到深層知識，才能使學(xué)生的表層知識達(dá)到一個質(zhì)的“飛躍”，從而使數(shù)學(xué)教學(xué)超脫“題?！敝啵蛊涓挥谐瘹夂蛣?chuàng)造性．那種只重視講授表層知識，而不注重滲透數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)，是不完備的教學(xué)，它不利于學(xué)生對所學(xué)知識的真正理解和掌握，使學(xué)生的知識水平永遠(yuǎn)停留在一個初級階段，難以提高；反之，如果單純強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，而忽略表層知識的教學(xué)，就會使教學(xué)流于形式，成為無源之水，無本之木，學(xué)生也難以領(lǐng)略到深層知識的真諦．因此，數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)應(yīng)與整個表層知識的講授融為一體，使學(xué)生逐步掌握有關(guān)的深層知識，提高數(shù)學(xué)能力，形成良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)．３．中學(xué)數(shù)學(xué)中的主要數(shù)學(xué)思想和方法數(shù)學(xué)思想是分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題的根本想法，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識．由于中學(xué)生認(rèn)知能力和中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的限制，只能將部分重要的數(shù)學(xué)思想落實到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，而對有些數(shù)學(xué)思想不宜要求過高．我們認(rèn)為，在中學(xué)數(shù)學(xué)中應(yīng)予以重視的數(shù)學(xué)思想主要有三個：集合思想、化歸思想和對應(yīng)思想．其理由是：（１）這三個思想幾乎包攝了全部中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容；（２）符合中學(xué)生的思維能力及他們的實際生活經(jīng)驗，易于被他們理解和掌握；（３）在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用這些思想分析、處理和解決數(shù)學(xué)問題的機(jī)會比較多；（４）掌握這些思想可以為進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)打下較好的基礎(chǔ)．此外，符號化思想、公理化思想以及極限思想等在中學(xué)數(shù)學(xué)中也不同程度地第二篇：中學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)研究（范文模版）安慶師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計算科學(xué)學(xué)院2013屆畢業(yè)論文中學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)研究作者：劉婷婷指導(dǎo)教師：郝慶一摘要 ，數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的重要性，數(shù)學(xué)實驗的基本類型， 數(shù)學(xué)實驗教學(xué)軟件平臺 引言，人們對其學(xué)習(xí)價值已經(jīng)不僅僅局限于傳統(tǒng)意義上的基礎(chǔ)和工具，而更在于讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)探索、．而數(shù)學(xué)實驗(自主設(shè)計，自主探索和發(fā)現(xiàn)，自主歸納和總結(jié))則是實現(xiàn)讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)探索、．利用非“知識”作為知識的生長點(diǎn)．從原有的知識中自然“生長”出新知識．，使新知識找到牢固的附著點(diǎn)， 數(shù)學(xué)實驗的背景當(dāng)人類進(jìn)入21世紀(jì)，綜合國力的競爭，歸根結(jié)底是知識的競爭，是人才的競爭，是教育能否有效地培養(yǎng)出具有創(chuàng)新意識、教育要改變那種只重書本，《中共中央國務(wù)院關(guān)于深化教育改革，全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定》中明確指出，要轉(zhuǎn)變教育觀念，改革人才培養(yǎng)模式，讓學(xué)生感受理解知識產(chǎn)生和發(fā)展過程，在知識學(xué)習(xí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神和創(chuàng)新思維習(xí)慣，數(shù)學(xué)，不僅是一門演繹、推理的學(xué)科，也是一門實驗、長期以來一直對邏輯、演繹等較為重視，但對于在科學(xué)突破上至關(guān)重要的實驗、猜想、歸納、越來越覺得枯燥，國家中小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確要求“必須使學(xué)生形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神”、“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)有利于學(xué)生從事主觀的觀察、實驗、猜測、驗證、推理、交流與解決問題等活動”、“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式是自主探索、合作交流與實踐創(chuàng)新”.“數(shù)學(xué)實驗”教學(xué)背景1989年，美國Mount Holyoke College開始開設(shè)“數(shù)學(xué)實驗” 選修課.“修過本課程的學(xué)生比起其他學(xué)生，在實驗分析和抽象代數(shù)等數(shù)學(xué)專業(yè)課程上表現(xiàn)得更好.”1998年，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)開設(shè)“數(shù)學(xué)實驗”的選修課，學(xué)生對本課程很感興趣，而且“表現(xiàn)出了很大的興趣和創(chuàng)造性”.“數(shù)學(xué)實驗”作為一種新的數(shù)學(xué)研究方法，“數(shù)學(xué)實驗”已開始成為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一種形式，美國的中學(xué)里開始有了專門的數(shù)學(xué)實驗室，，我國的中學(xué)數(shù)學(xué)教師對“數(shù)學(xué)實驗”教學(xué)意義缺乏認(rèn)識，更缺乏具體操作的經(jīng)驗、工具和材料，“全國數(shù)學(xué)科學(xué)方法論與數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育學(xué)術(shù)安慶師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計算科學(xué)學(xué)院2013屆畢業(yè)論文交流會”上，中國社會科學(xué)院哲學(xué)所林夏水先生在《計算機(jī)實驗》報告中建議：“可以在中學(xué)開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課.” 現(xiàn)狀與趨勢計算機(jī)的普及、網(wǎng)絡(luò)的通達(dá)以及《幾何畫板》、《 數(shù)學(xué)實驗室》、《Mathmatica》、《Maple》、《MATLAB》、《MathCAD》等一批軟件的問世，使我們不僅能進(jìn)行傳統(tǒng)的手工“數(shù)學(xué)實驗”，“教學(xué)實驗”教學(xué)是一個嶄新的領(lǐng)域，雖說數(shù)學(xué)雜志上刊登過一些關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)實驗的論文，但只是局限于抽象化為形象的演示實驗，未能很好地引導(dǎo)學(xué)生由直觀現(xiàn)象去歸納、探索數(shù)學(xué)知識或通過數(shù)學(xué)可視化去驗證數(shù)學(xué)結(jié)論，經(jīng)歷重新建構(gòu)數(shù)學(xué)過程，在國內(nèi)，中學(xué)“數(shù)學(xué)實驗”中學(xué)“數(shù)學(xué)實驗”教學(xué)是時代的呼喚，中學(xué)“數(shù)學(xué)實驗”與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的整合是實施素質(zhì)教育和創(chuàng)新教育的需要，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的需要，“數(shù)學(xué)實驗”教學(xué)必將成為數(shù)學(xué)教學(xué)不可缺少的一種形式，“數(shù)學(xué)實驗”教學(xué)運(yùn)用到數(shù)學(xué)課堂中，必將推動教育技術(shù)的發(fā)展，必將創(chuàng)造、充實、豐富和發(fā)展創(chuàng)新教育的理論， 數(shù)學(xué)實驗的界定在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里，對數(shù)學(xué)實驗有不同的理解和看法，本文的數(shù)學(xué)實驗不是單純指“思想實驗”，而是指類似于物理實驗，數(shù)學(xué)實驗又不同于一般的科學(xué)實驗，根據(jù)科學(xué)實驗的定義及數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)實驗的概念可以界定為：為獲得某種數(shù)學(xué)理論，檢測某個數(shù)學(xué)猜想，解決某類問題，實驗者運(yùn)用一定的物質(zhì)手段在數(shù)學(xué)思維活動的參與下，在特定的實驗環(huán)境下進(jìn)行的探索，、手工制作、實物或教具演示等形式屬于數(shù)學(xué)實驗的初級形式，其主要目的在于幫助學(xué)生理解和把握數(shù)學(xué)概念、充分運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，模擬實驗環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生通過操作、實踐、試驗來探索數(shù)學(xué)問題的解決， 中學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)的必要性和重要性數(shù)學(xué)實驗在各領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用：在以聲、光、熱、力、電這些物理學(xué)科為基礎(chǔ)的如機(jī)械、電機(jī)、土木等工程技術(shù)領(lǐng)域中，數(shù)學(xué)實驗的普遍性和重要性不言而喻，由于新技術(shù)的不斷涌現(xiàn)，、航天等高新技術(shù)領(lǐng)域，數(shù)學(xué)實驗幾乎又是不可缺少的工具，而且諸如經(jīng)濟(jì)、人口生態(tài)等非物理領(lǐng)域的滲透，數(shù)學(xué)實驗在一些交叉學(xué)科中成為首要的、，而人重視的就是教育，單單從數(shù)學(xué)實驗對教育改革和提高學(xué)生素質(zhì)教育所取得的成效來看，．，身心在迅速成長，思想急劇地發(fā)展成熟，，但在初中少年期的思維中，占優(yōu)勢并不是說少年時期的初中生只有抽象思維，，，所以抽安慶師范學(xué)院數(shù)學(xué)與計算科學(xué)學(xué)院2013屆畢業(yè)論文，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，．“做數(shù)學(xué)”、體驗數(shù)學(xué)的境界，數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)問題、?他們是怎樣發(fā)現(xiàn)證明方法的?數(shù)學(xué)實驗應(yīng)通過對知識的形成過程和對問題的觀察、發(fā)現(xiàn)、解決、引申、變化等過程的模擬和實驗，．： “活動是認(rèn)識的基礎(chǔ)，智慧從動手開始”，可見，重視學(xué)生的動手操作，是發(fā)展學(xué)生思維、．： “興趣是最好的老師.”“”，影響學(xué)生學(xué)習(xí)的個體變量中，動機(jī)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動力，而學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)部動機(jī)中最現(xiàn)實、促進(jìn)各感觀處于最佳狀態(tài)，引起對學(xué)習(xí)的高度注意，實踐是認(rèn)識的基礎(chǔ)，，實踐活動不但促進(jìn)了人腦的發(fā)展，而且通過這種活動在人腦中的反應(yīng)，產(chǎn)生了人所特有的認(rèn)識結(jié)構(gòu)和圖式，從最簡單的道理講，是因為人不能脫離行動、，就知識的總體來說，歸根到底，充分體現(xiàn)了“擬經(jīng)驗化”：讓學(xué)生從數(shù)學(xué)實驗過程中體會其數(shù)學(xué)的基本思想和方法，產(chǎn)生出正確的數(shù)學(xué)認(rèn)識，然后用正確的數(shù)學(xué)認(rèn)識進(jìn)一步指導(dǎo)數(shù)學(xué)實驗，，開展數(shù)學(xué)實驗活動，讓數(shù)學(xué)實驗登堂入室，是時代的呼喚，是素質(zhì)教育的要求，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造精神和實踐能力的重要途徑，它立足于讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會探索，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心和克服困難的意志力；有利于加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，掌握解決問題的方法和策略，提高解決問題的能力；有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主意識和合作精神，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展數(shù)學(xué)實驗活動必將促進(jìn)教學(xué)過程要素關(guān)系發(fā)生重大的轉(zhuǎn)變：，由知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者和組織者，將發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和調(diào)動學(xué)生的自覺積極性正確地結(jié)合起來；，由被動地接受轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃拥貐⑴c、探索、發(fā)現(xiàn)和建構(gòu)知識；，由講授說明的進(jìn)程轉(zhuǎn)變?yōu)橥ㄟ^情景創(chuàng)設(shè)、問題探索、討論協(xié)作、還是從教學(xué)形式、教學(xué)方法和手段上講，都是對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的一種發(fā)展和補(bǔ)充，使中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)更加開放和更具有活力，由于和傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式的不同，將枯燥的數(shù)學(xué)的理論通過實驗傳授給學(xué)生，必將大大激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，安慶師范學(xué)院數(shù)學(xué)與