【正文】 第一篇：中學數(shù)學思想方法及其教學研究１．數(shù)學思想方法教學的心理學意義美國心理學家布魯納認為，“不論我們選教什么學科，務必使學生理解該學科的基本結(jié)構(gòu)．”所謂基本結(jié)構(gòu)就是指“基本的、統(tǒng)一的觀點，或者是一般的、基本的原理．”“學習結(jié)構(gòu)就是學習事物是怎樣相互關聯(lián)的．”數(shù)學思想與方法為數(shù)學學科的一般原理的重要組成部分．下面從布魯納的基本結(jié)構(gòu)學說中來看數(shù)學思想、方法教學所具有的重要意義．第一，“懂得基本原理使得學科更容易理解”．心理學認為“由于認知結(jié)構(gòu)中原有的有關觀念在包攝和概括水平上高于新學習的知識，因而新知識與舊知識所構(gòu)成的這種類屬關系又可稱為下位關系，這種學習便稱為下位學習．”當學生掌握了一些數(shù)學思想、方法，再去學習相關的數(shù)學知識，就屬于下位學習了．下位學習所學知識“具有足夠的穩(wěn)定性，有利于牢固地固定新學習的意義，”即使新知識能夠較順利地納入到學生已有的認知結(jié)構(gòu)中去．學生學習了數(shù)學思想、方法就能夠更好地理解和掌握數(shù)學內(nèi)容．第二，有利于記憶．布魯納認為，“除非把一件件事情放進構(gòu)造得好的模型里面，否則很快就會忘記．”“學習基本原理的目的，就在于保證記憶的喪失不是全部喪失，而遺留下來的東西將使我們在需要的時候得以把一件件事情重新構(gòu)思起來．高明的理論不僅是現(xiàn)在用以理解現(xiàn)象的工具，而且也是明天用以回憶那個現(xiàn)象的工具．”由此可見，數(shù)學思想、方法作為數(shù)學學科的“一般原理”，在數(shù)學學習中是至關重要的．無怪乎有人認為，對于中學生“不管他們將來從事什么業(yè)務工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數(shù)學的精神、數(shù)學的思維方法、研究方法，卻隨時隨地發(fā)生作用，使他們受益終生．”第三，學習基本原理有利于“原理和態(tài)度的遷移”．布魯納認為，“這種類型的遷移應該是教育過程的核心——用基本的和一般的觀念來不斷擴大和加深知識．”曹才翰教授也認為，“如果學生認知結(jié)構(gòu)中具有較高抽象、概括水平的觀念，對于新學習是有利的，”“只有概括的、鞏固的和清晰的知識才能實現(xiàn)遷移．”美國心理學家賈德通過實驗證明，“學習遷移的發(fā)生應有一個先決條件，就是學生需先掌握原理，形成類比，才能遷移到具體的類似學習中．”學生學習數(shù)學思想、方法有利于實現(xiàn)學習遷移，特別是原理和態(tài)度的遷移，從而可以較快地提高學習質(zhì)量和數(shù)學能力．第四，強調(diào)結(jié)構(gòu)和原理的學習，“能夠縮挾高級’知識和‘初級’知識之間的間隙．”一般地講，初等數(shù)學與高等數(shù)學的界限還是比較清楚的，特別是中學數(shù)學的許多具體內(nèi)容在高等數(shù)學中不再出現(xiàn)了，有些術語如方程、函數(shù)等在高等數(shù)學中要賦予它們以新的涵義．而在高等數(shù)學中幾乎全部保留下來的只有中學數(shù)學思想和方法以及與其關系密切的內(nèi)容，如集合、對應等．因此，數(shù)學思想、方法是聯(lián)結(jié)中學數(shù)學與高等數(shù)學的一條紅線．２．中學數(shù)學教學內(nèi)容的層次中學數(shù)學教學內(nèi)容從總體上可以分為兩個層次：一個稱為表層知識，另一個稱為深層知識．表層知識包括概念、性質(zhì)、法則、公式、公理、定理等數(shù)學的基本知識和基本技能，深層知識主要指數(shù)學思想和數(shù)學方法．表層知識是深層知識的基礎，是教學大綱中明確規(guī)定的，教材中明確給出的，以及具有較強操作性的知識．學生只有通過對教材的學習，在掌握和理解了一定的表層知識后，才能進一步的學習和領悟相關的深層知識．深層知識蘊含于表層知識之中，是數(shù)學的精髓，它支撐和統(tǒng)帥著表層知識．教師必須在講授表層知識的過程中不斷地滲透相關的深層知識，讓學生在掌握表層知識的同時，領悟到深層知識，才能使學生的表層知識達到一個質(zhì)的“飛躍”，從而使數(shù)學教學超脫“題?！敝?，使其更富有朝氣和創(chuàng)造性．那種只重視講授表層知識，而不注重滲透數(shù)學思想、方法的教學，是不完備的教學，它不利于學生對所學知識的真正理解和掌握，使學生的知識水平永遠停留在一個初級階段，難以提高；反之，如果單純強調(diào)數(shù)學思想和方法，而忽略表層知識的教學，就會使教學流于形式，成為無源之水，無本之木，學生也難以領略到深層知識的真諦．因此，數(shù)學思想、方法的教學應與整個表層知識的講授融為一體，使學生逐步掌握有關的深層知識，提高數(shù)學能力，形成良好的數(shù)學素質(zhì)．３．中學數(shù)學中的主要數(shù)學思想和方法數(shù)學思想是分析、處理和解決數(shù)學問題的根本想法，是對數(shù)學規(guī)律的理性認識．由于中學生認知能力和中學數(shù)學教學內(nèi)容的限制，只能將部分重要的數(shù)學思想落實到數(shù)學教學過程中，而對有些數(shù)學思想不宜要求過高．我們認為，在中學數(shù)學中應予以重視的數(shù)學思想主要有三個：集合思想、化歸思想和對應思想．其理由是：（１）這三個思想幾乎包攝了全部中學數(shù)學內(nèi)容；（２）符合中學生的思維能力及他們的實際生活經(jīng)驗，易于被他們理解和掌握；（３）在中學數(shù)學教學中，運用這些思想分析、處理和解決數(shù)學問題的機會比較多；（４）掌握這些思想可以為進一步學習高等數(shù)學打下較好的基礎．此外，符號化思想、公理化思想以及極限思想等在中學數(shù)學中也不同程度地第二篇：中學數(shù)學實驗教學研究（范文模版）安慶師范學院數(shù)學與計算科學學院2013屆畢業(yè)論文中學數(shù)學實驗教學研究作者：劉婷婷指導教師：郝慶一摘要 ，數(shù)學實驗教學的重要性，數(shù)學實驗的基本類型， 數(shù)學實驗教學軟件平臺 引言，人們對其學習價值已經(jīng)不僅僅局限于傳統(tǒng)意義上的基礎和工具，而更在于讓學生掌握數(shù)學探索、．而數(shù)學實驗(自主設計，自主探索和發(fā)現(xiàn)，自主歸納和總結(jié))則是實現(xiàn)讓學生掌握數(shù)學探索、．利用非“知識”作為知識的生長點．從原有的知識中自然“生長”出新知識．，使新知識找到牢固的附著點， 數(shù)學實驗的背景當人類進入21世紀，綜合國力的競爭，歸根結(jié)底是知識的競爭，是人才的競爭，是教育能否有效地培養(yǎng)出具有創(chuàng)新意識、教育要改變那種只重書本，《中共中央國務院關于深化教育改革，全面推進素質(zhì)教育的決定》中明確指出，要轉(zhuǎn)變教育觀念，改革人才培養(yǎng)模式，讓學生感受理解知識產(chǎn)生和發(fā)展過程，在知識學習的過程中，培養(yǎng)學生的科學精神和創(chuàng)新思維習慣，數(shù)學，不僅是一門演繹、推理的學科，也是一門實驗、長期以來一直對邏輯、演繹等較為重視，但對于在科學突破上至關重要的實驗、猜想、歸納、越來越覺得枯燥，國家中小學數(shù)學課程標準明確要求“必須使學生形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學精神”、“數(shù)學學習的內(nèi)容應有利于學生從事主觀的觀察、實驗、猜測、驗證、推理、交流與解決問題等活動”、“數(shù)學學習的主要方式是自主探索、合作交流與實踐創(chuàng)新”.“數(shù)學實驗”教學背景1989年，美國Mount Holyoke College開始開設“數(shù)學實驗” 選修課.“修過本課程的學生比起其他學生，在實驗分析和抽象代數(shù)等數(shù)學專業(yè)課程上表現(xiàn)得更好.”1998年，中國科學技術大學開設“數(shù)學實驗”的選修課，學生對本課程很感興趣，而且“表現(xiàn)出了很大的興趣和創(chuàng)造性”.“數(shù)學實驗”作為一種新的數(shù)學研究方法，“數(shù)學實驗”已開始成為中學數(shù)學教學的一種形式，美國的中學里開始有了專門的數(shù)學實驗室，，我國的中學數(shù)學教師對“數(shù)學實驗”教學意義缺乏認識，更缺乏具體操作的經(jīng)驗、工具和材料，“全國數(shù)學科學方法論與數(shù)學創(chuàng)新教育學術安慶師范學院數(shù)學與計算科學學院2013屆畢業(yè)論文交流會”上，中國社會科學院哲學所林夏水先生在《計算機實驗》報告中建議：“可以在中學開設數(shù)學實驗課.” 現(xiàn)狀與趨勢計算機的普及、網(wǎng)絡的通達以及《幾何畫板》、《 數(shù)學實驗室》、《Mathmatica》、《Maple》、《MATLAB》、《MathCAD》等一批軟件的問世，使我們不僅能進行傳統(tǒng)的手工“數(shù)學實驗”，“教學實驗”教學是一個嶄新的領域，雖說數(shù)學雜志上刊登過一些關于中學數(shù)學實驗的論文，但只是局限于抽象化為形象的演示實驗，未能很好地引導學生由直觀現(xiàn)象去歸納、探索數(shù)學知識或通過數(shù)學可視化去驗證數(shù)學結(jié)論，經(jīng)歷重新建構(gòu)數(shù)學過程，在國內(nèi)，中學“數(shù)學實驗”中學“數(shù)學實驗”教學是時代的呼喚，中學“數(shù)學實驗”與中學數(shù)學教學的整合是實施素質(zhì)教育和創(chuàng)新教育的需要，也是培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)的需要，“數(shù)學實驗”教學必將成為數(shù)學教學不可缺少的一種形式，“數(shù)學實驗”教學運用到數(shù)學課堂中，必將推動教育技術的發(fā)展，必將創(chuàng)造、充實、豐富和發(fā)展創(chuàng)新教育的理論， 數(shù)學實驗的界定在數(shù)學領域里，對數(shù)學實驗有不同的理解和看法，本文的數(shù)學實驗不是單純指“思想實驗”，而是指類似于物理實驗，數(shù)學實驗又不同于一般的科學實驗，根據(jù)科學實驗的定義及數(shù)學學科的特點，數(shù)學實驗的概念可以界定為：為獲得某種數(shù)學理論，檢測某個數(shù)學猜想，解決某類問題，實驗者運用一定的物質(zhì)手段在數(shù)學思維活動的參與下，在特定的實驗環(huán)境下進行的探索，、手工制作、實物或教具演示等形式屬于數(shù)學實驗的初級形式，其主要目的在于幫助學生理解和把握數(shù)學概念、充分運用現(xiàn)代信息技術，模擬實驗環(huán)境，引導學生通過操作、實踐、試驗來探索數(shù)學問題的解決， 中學數(shù)學實驗教學的必要性和重要性數(shù)學實驗在各領域都有廣泛的應用：在以聲、光、熱、力、電這些物理學科為基礎的如機械、電機、土木等工程技術領域中，數(shù)學實驗的普遍性和重要性不言而喻，由于新技術的不斷涌現(xiàn)，、航天等高新技術領域，數(shù)學實驗幾乎又是不可缺少的工具，而且諸如經(jīng)濟、人口生態(tài)等非物理領域的滲透，數(shù)學實驗在一些交叉學科中成為首要的、，而人重視的就是教育，單單從數(shù)學實驗對教育改革和提高學生素質(zhì)教育所取得的成效來看，．，身心在迅速成長，思想急劇地發(fā)展成熟，，但在初中少年期的思維中，占優(yōu)勢并不是說少年時期的初中生只有抽象思維，，，所以抽安慶師范學院數(shù)學與計算科學學院2013屆畢業(yè)論文，在數(shù)學教學中，．“做數(shù)學”、體驗數(shù)學的境界，數(shù)學家發(fā)現(xiàn)問題、?他們是怎樣發(fā)現(xiàn)證明方法的?數(shù)學實驗應通過對知識的形成過程和對問題的觀察、發(fā)現(xiàn)、解決、引申、變化等過程的模擬和實驗，．： “活動是認識的基礎，智慧從動手開始”，可見，重視學生的動手操作，是發(fā)展學生思維、．： “興趣是最好的老師.”“”，影響學生學習的個體變量中，動機是數(shù)學學習的動力，而學習興趣是學生學習的內(nèi)部動機中最現(xiàn)實、促進各感觀處于最佳狀態(tài)，引起對學習的高度注意，實踐是認識的基礎，，實踐活動不但促進了人腦的發(fā)展，而且通過這種活動在人腦中的反應，產(chǎn)生了人所特有的認識結(jié)構(gòu)和圖式，從最簡單的道理講，是因為人不能脫離行動、，就知識的總體來說，歸根到底，充分體現(xiàn)了“擬經(jīng)驗化”：讓學生從數(shù)學實驗過程中體會其數(shù)學的基本思想和方法，產(chǎn)生出正確的數(shù)學認識，然后用正確的數(shù)學認識進一步指導數(shù)學實驗，，開展數(shù)學實驗活動，讓數(shù)學實驗登堂入室，是時代的呼喚，是素質(zhì)教育的要求，也是培養(yǎng)學生創(chuàng)造精神和實踐能力的重要途徑，它立足于讓學生學會學習，學會探索，增強學生學習的自信心和克服困難的意志力；有利于加深學生對所學知識的理解，掌握解決問題的方法和策略，提高解決問題的能力；有利于培養(yǎng)學生的自主意識和合作精神，促進學生的全面發(fā)展數(shù)學實驗活動必將促進教學過程要素關系發(fā)生重大的轉(zhuǎn)變：，由知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生學習的指導者和組織者，將發(fā)揮教師的主導作用和調(diào)動學生的自覺積極性正確地結(jié)合起來；，由被動地接受轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃拥貐⑴c、探索、發(fā)現(xiàn)和建構(gòu)知識；，由講授說明的進程轉(zhuǎn)變?yōu)橥ㄟ^情景創(chuàng)設、問題探索、討論協(xié)作、還是從教學形式、教學方法和手段上講，都是對傳統(tǒng)數(shù)學教學模式的一種發(fā)展和補充，使中學數(shù)學教學更加開放和更具有活力，由于和傳統(tǒng)數(shù)學教學模式的不同，將枯燥的數(shù)學的理論通過實驗傳授給學生，必將大大激起學生的學習興趣，安慶師范學院數(shù)學與