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北師大版必修5高中數(shù)學(xué)第二章三角形中的有關(guān)問(wèn)題word典例例題素材(已修改)

2025-12-11 23:41 本頁(yè)面
 

【正文】 解三角形 三角形中的有關(guān)問(wèn)題 1.正弦定理: 利用正弦定理,可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題: ⑴ 已知兩角和一邊,求其他兩邊和一角; ⑵ 已知兩邊和其中一邊的對(duì)角,求另一邊的對(duì)角,從而進(jìn)一步求出其他的邊和角. 2.余弦定理: 利用余弦定理,可以解決以下兩類有關(guān)三角形的問(wèn)題. ⑴ 已知三邊,求三角; ⑵ 已知兩邊和它們的夾角,求第三邊和其它兩個(gè)角. 3.三角形的面積公式: 典型例 題 例 1. 在 △ABC 中,已知 a= 3 , b= 2 , B= 45176。 ,求角 A、 C及邊 c. 解 A1= 60176。 C 1= 75176。 c 1=2 26? A2= 120176。 C 2= 15176。 c 2=2 26? 變式訓(xùn)練 1: (1) ABC? 的內(nèi)角 A、 B、 C的對(duì)邊分別為 a、 b、 c,若 a、 b、 c成等比數(shù)列,且 2ca? ,則 cosB? ( ) A. 14 B. 34 C. 24 D. 23 解: B 提示:利用余弦定理 ( 2)在 △ABC 中,由已知條件解三角形,其中有兩解的是 ( ) A. 002 0 , 4 5 , 8 0b A C? ? ? B. 03 0 , 2 8, 6 0a c B? ? ? C. 01 4 , 1 6 , 4 5a b A? ? ? D
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