山東省濱州市20xx屆高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷理科word版含解析(已修改)
2024-12-16 08:24 本頁面
【正文】 20212021 學(xué)年山東省濱州市高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科） 一、本大題共 10小題，每小題 5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 . 1．復(fù)數(shù) （ i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于的象限（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．設(shè)集合 M={x||2x﹣ 1|≤ 3}， N={x∈ Z|1＜ 2x＜ 8}，則 M∩N=（ ） A．（ 0， 2] B．（ 0， 2） C． {1， 2} D． {0， 1， 2} 3． “m=1”是 “直線 mx﹣ y=0 和直線 x+m2y=0 互相垂直 ”的（ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 4．設(shè) x， y 滿足 ，則 z=x+y（ ） A．有最小值 2，最大值 3 B．有最小值 2，無最大值 C．有最大值 3，無最小值 D．既無最小值，也無最大值 5．設(shè) n= 3x2dx，則（ x﹣ ） n 的展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（ ） A．﹣ B． C．﹣ 70 D． 70 6．函數(shù) f（ x） = cosx，（﹣ ＜ x＜ ）的圖象大致是（ ） A． B． C． D． 7．一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖如圖所示，其中俯視圖是邊長(zhǎng)為 2 的正三角形及其 內(nèi)切圓，則側(cè)視圖的面積為（ ） A． 6+π B． C． 6+4π D． 8．將函數(shù) f（ x） =2sin（ 2x﹣ ）的圖象向左平移 個(gè)單位，得到函數(shù) g（ x）的圖象，則函數(shù) g（ x）的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是（ ） A． [﹣ ， 0] B． [﹣ ， 0] C． [0， ] D． [ ， ] 9．已知函數(shù) f（ x） =2x+x， g（ x） =log2x+x， h（ x） =log2x﹣ 2 的零點(diǎn)依次為 a， b， c，則（ ） A． a＜ b＜ c B． c＜ b＜ a C． c＜ a＜ b D． b＜ a＜ c 10．已知拋物線 y2=8x的準(zhǔn)線與雙曲線 ﹣ =1（ a＞ 0， b＞ 0）相交于 A、 B 兩點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程是 y= x，點(diǎn) F 是拋物線的焦點(diǎn)，且 △ FAB 是等邊三角形，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ） A． ﹣ =1 B． ﹣ =1 C． ﹣ =1 D． ﹣ =1 二、填空題：本大題共 5 題，每小題 5 分，共 25 分 . 11．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，設(shè)當(dāng)箭頭 a 指向 ①處時(shí)，輸出的 S 的值為 m，當(dāng)箭頭 a 指向 ②處時(shí)，輸出的 S 的值為 n，則 m+n= ． 12．若一個(gè)三位正整數(shù)的十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則稱這個(gè)數(shù)為 “傘數(shù) ”，現(xiàn)從1， 2， 3， 4， 5 這 5個(gè)數(shù) 字中任取 3 個(gè)數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中 “傘數(shù) ”共有 個(gè)． 13．設(shè)函數(shù) f（ x） = ， f′（ x）為 f（ x）的導(dǎo)函數(shù)，定義 f1（ x） =f′（ x）， f2（ x） =f1′（ x）， …，fn+1（ x） =fn′（ x）（ n∈ N*），經(jīng)計(jì)算 f1（ x） = ， f2（ x） = ， f3（ x） = ， …，根據(jù)以上事實(shí)，由歸納可得：當(dāng) n∈ N*時(shí)， fn（ x） = ． 14．在平行四邊形 ABCD 中，已知 AB=4， AD=3， ∠ DAB= ，點(diǎn) E， F 分別在邊 AD，BC 上，且 =3 ， =2 ，則 ? 的值為 ． 15．對(duì)于函數(shù) f（ x），若存在常數(shù) a≠ 0，使得 x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值，都有 f（ x） =﹣ f（ 2a﹣ x），則稱 f（ x）為 “準(zhǔn)奇函數(shù) ”．給定下列函數(shù)： ①f（ x） = ， ②f（ x） =（ x+1）2； ③f（ x） =x3； ④f（ x） =sin（ x+1），其中的 “準(zhǔn)奇函數(shù) ”是 （寫出所有 “準(zhǔn)奇函數(shù) ”的序號(hào)） 三、解答題：本大題共 6 小題，共 75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 . 16．在 △ ABC中，角 A， B， C 的對(duì)邊分別為 a， b， c，且 a， b， c成等比數(shù)列， sinB= ， （ Ⅰ ）求 + 的值； （ Ⅱ ）若 ? =12，求 a+c 的值． 17．如圖，在四棱錐 P﹣ ABCD中，底面 ABCD為矩形， PA⊥ 平面 ABCD， E 為 PD的中點(diǎn)． （ Ⅰ ）證明： PB∥ 平面 AEC； （ Ⅱ ）已知 AP=AB=1， AD= ，求二面角 D﹣ AE﹣ C 的余弦值． 18．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某旅游城市在過去的一個(gè)月內(nèi)（以 30 天計(jì)），第 t天（ 1≤ t≤ 30， t∈ N*）的旅游人數(shù) f（ t）（單位：萬人）近似地滿足 f（ t） =4+ ，而人均日消費(fèi)俄 g（ t）（單位：元）近似地滿足 g（ t） = ． （ Ⅰ ）試求所有游客在該城市旅游的日消費(fèi)總額 W（ t）（單位：萬元）與時(shí)間 t（ 1≤ t≤ 30，t∈ N*）的函數(shù)表達(dá)式； （ Ⅱ ）求所有游客在該城市旅游的日消費(fèi)總額的最小值． 19．設(shè)等差數(shù)列 {an}的前 n 項(xiàng)和為 Sn，且 a2=3， S6=36． （ Ⅰ ）求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式； （ Ⅱ ）令 bn= ，求數(shù)列 {an}的前 n 項(xiàng)和 Tn． 20．設(shè)函數(shù) f（ x） =lnx﹣ ax2﹣ 2x，其中 a≤ 0． （ Ⅰ ）若曲線 y=f（ x）在點(diǎn)（ 1， f（ 1））處的切線方程為 y=2x+b，求 a﹣ 2b 的值； （ Ⅱ ）討論函數(shù) f（ x）的單調(diào)性； （ Ⅲ ）設(shè)函數(shù) g（ x） =x2﹣ 3x+3，如果對(duì)于任意的 x， t∈ （ 0， 1]，都有 f（ x） ≤ g（ t）恒成立，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍． 21．在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，橢圓 C： + =1（ a＞ b＞ 0）的左右焦點(diǎn)分別為 F1， F2，離心率為
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